“问题引领学习”：让儿童学习走向深入

张丹

摘要 儿童的数学学习是一个不断发现、提出、分析、解决问题的过程，学生的问题作为目标、动力和途径引领着学习的发生和深入。“问题引领学习”即基于学生真实问题而开展的学习，让学生在学习过程中学会提问、因问而学、问学交融。在“问题引领学习”中，教师要创设鼓励和激发学生提问的宽松氛围和学习情境。促进学生在深度参与和持续思考中生成“问题空间”，通过设计问题本、问题角等多种形式拉长学生的思考时间。引导学生学会反思总结。

关键词 数学教育；问题引领学习；问题空间：情境学习；情境联想；规律驱动；关联思考

中图分类号 G63

文献标识码 B

文章编号 1002-2384（2017）06-0041一04

多年来，北京市小学数学教育明确而系统地提出了“儿童数学教育”的思想体系和教学策略。将“儿童”作为数学教育研究和实践的基本出发点。那么，儿童数学学习经历了什么样的过程？促进学生学习真正发生、深入的教学支持又是怎样的？笔者在调研中发现。儿童的数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生的问题作为目标、动力和途径引领着学习的发生和深入。基于此。本研究提出用儿童的问题引领数学学习，并进行了“问题引领学习”的实践探索。

一、儿童的数学学习是不断发现问题、解决问题的过程

儿童的数学学习要经历什么样的过程？我们不妨从一个学生调研的案例入手来进行分析。案例中这位四年级学生小乐已经认识了小数。下面是她探索小数除法的过程摘录。

师：四个人去吃饭，一共花了97块钱，现在他们准备AA制，这里有什么需要解决的问题吗？

小乐：如果AA制，平均下来一个人多少钱？（学习自然地从解决生活中的问题开始。）

小乐列出了算式97÷4，运用竖式进行计算，得到商24，余下1元。

小乐：有点问题了，1元不能分了，怎么办呢？（在解决问题的过程中产生了新的问题。）

师：真的不能再分了吗？

小乐：1元有10个1角，10个1角也除不开4。接着再换成分，好了，每人付24元2角5分。

师：解决了吗？还想研究点什么？

小乐：解决了。我还想换一些数再试试，这个办法还行吗？（学生的好奇使得学习得以继续。）

在尝试解决了“82÷20”“96÷30”以后，小乐觉得找到窍门了：如果有余数，只要将元换成角，再把角换成分就行了。

师：那么我们以后所有的问题都需要化成元角分……

小乐：哦，我想知道是不是能用竖式把所有问题都解决。（教师激发学生提出了想要寻求一般方法的问题。）

小乐又开始了新的尝试，师生一起写出了几个式子，开始时小乐还需要借助元角分来思考。逐渐地，她开始利用小数的意义进行思考，自己“创造”出小数除法的竖式，师生又一起讨论了竖式每一步的意思。在利用竖式计算97÷30的过程中，小乐发现了一个有趣的现象。

小乐：结果开始重复了。

师：你对这事好奇吗？

小乐：好奇。它有可能重复完吗？这种重复不完的怎么表示呀？（此時从小乐的眼神里可以明显地看出她的兴奋，新的问题又产生了。）

从上面的例子不难看出。小乐的学习过程就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。在对多个学生的调研中。我们都看到了学生类似的表现。因此，问题引领了学生的学习需求，引领了学生的思维发展，引领了学生的探索和发现。基于此，本研究提出了用儿童的问题引领数学学习。并进行了“问题引领学习”的实践。

二、“问题引领学习”的内涵与学习模型

1.“问题引领学习”基于学生真实问题而展开

“问题引领学习”是指基于学生真实问题开展的学习。在这样的学习中。学生发现、提出、分析和解决问题既是学习目标又是学习的途径。从而激发学生的学习兴趣和自信心。促进学生创新意识的发展。以使学生逐步学会“用数学的眼光观察世界。用数学的思维思考世界。用数学的语言表达世界”。

具体来说，“问题引领学习”包括三个要点：第一，学会提问。发展学生发现和提出问题的意愿与能力是学习的重要目标：第二，因问而学，真正的学习是从学生的发现问题开始的。不断产生的问题也成为学生持续学习的动力；第三，问学交融，—方面，学生在不断发现、提出、分析、解决问题中。学习、应用和发展所学的知识和方法。另—方面在学习过程中不断发现和提出新问题。

2.“问题引领学习”的学习模型：在基本模型下灵活设计

“问题引领学习”并不仅仅是一种简单的学习模式。更是对学生学习过程的真实还原。为了避免程式化的学习。我们不要求所有的学习都有固定的程序。只需要体现问题引领学习的基本模型。在基本模型下。具体的形式、时长等都可以根据需要灵活设计。

图1是“问题引领学习”的学习模型，它呈现了一个发现、提出、分析和解决问题的全过程：学生在情境中

图1：“问题引领学习”的学习模型进行体验，由于情境与已有经验产生冲突而不断产生疑问：经过思考，这些疑问会转化为可以讨论的问题：通过自我探索与合作交流，学生经历解决问题的过程，运用所学的知识和方法解决问题。或者进一步学习新的知识和方法：在反思中总结所学的知识和方法，建立内容之间的联系。

需要特别注意的是。学生不仅仅是在学习的开始会在情境体验的基础上产生问题。而且在尝试解决问题以及反思总结的过程中也将不断产生新的问题。这些问题又可以作为新一轮学习的开始。这一过程中。学生的思维和情感深度卷入和持续参与，他们将获得知识，积累经验，发展能力。养成良好的品格。

三、实施“问题引领学习”的五个关键点

为了更好地实施“问题引领学习”，教师需要注意如下五个关键点。

1.创设鼓励学生提问的良好氛围

良好的氛围是学生发现和提出问题的基础。教师要创设鼓励学生大胆提问的宽松环境，在这里。学生可以自由地分享自己的好奇与疑惑。这种氛围的创设需要营造尊重和安全的环境。促使学生敢问、想问、会问、爱问。

教师可以和学生共同约定，“提问”是课堂学习的重要一项。并且不断激发学生思考“我看见了什么，我想到了什么，我发现了什么，我好奇什么”：还可以在教室中布置“问题角”，鼓励学生随时将自己的问题写在上面。教师还需要不断向学生展示自己的好奇心。分享自己发现和提出问题的案例，或者经常讲一些有关提问的有趣故事。对于学生提出的每一个问题，教师都要给予热情回应，并适时组织交流。

教师可以从学生发现和提出问题时面临的情境、他们疑惑的表情。以及是否拥有持续研究的兴趣等角度进行课堂气氛的观察。并让学生充分意识到。他们有权利在课堂中提问。发现和提出自己好奇的问题是学习的重要组成部分。

这里特别需要注意的是。教师要密切关注学生问题的“真实性”：他们是真正出于好奇心。还是将已经知道的答案转换为问题的形式提出来？学生有时会根据要求提出已经知道答案的“习题”。但这并不是本研究中所期待的“问题”。问题的一个基本特征是“障碍”。儿童由“障碍”产生冲突和好奇，在解决障碍的过程中不断地思考、发现。因此。这里所指的“问题”的重要特征是：儿童想要知道的。但不能直接获得答案或者解决方案。在解决的过程中将有助于他们产生自己的思考和发现的疑问。

2.在真实情境和真正体验中促使学生产生问题

学生的问题往往来源于他们对情境中事物的好奇，当学生已有经验与情境产生冲突的时候。问题就产生了。研究表明。具备新颖性、复杂性、不确定性和冲突性的事物都能够引发人们的好奇心，促使人们去探索和研究。

所谓真实情境。指的是情境应该来源于学生的现实生活，对于学生来说是真实可感的。真实情境具有四个特点：一是可感性，能够唤起学生的经验：二是挑战性，能够引发学生的认知冲突。激起学生的好奇心和求知欲：三是开放性，即情境中包含丰富的信息，可以供学生从多方面、多角度进行思考：四是黏着性。即它往往是令人着迷的。可以激发学生持续思考的愿望。

“真实情境”的形式可以是多种多样的。只要是能激发学生提问的素材和活动都可以作为情境出现。本课题组主要采取如下形式。

一是现实情境。教师创设一个符合儿童特征的。具有一定挑战和有数学意义的现实情境。或者鼓励学生观察现实世界。提出要解决的实际问题。比如：学生观察篮球从一定高度自由落下，球落地后进行了反弹。于是提出问题“篮球从一定高度自由落下，第一次反弹高度与起始高度的关系是什么”。

二是数学活动。学生从事数学活动（此时数学活动构成了一个问题情境），在活动中发现和提出问题。数学活动形式多样。包括操作、游戏、探究、体验、推理等。比如：四年级学生在学习“观察物体”单元之前，教师鼓励学生搭摆四个小正方体、自己创编游戏。并鼓励他们在操作中提出自己发现和感兴趣的问题。

三是学习主题。教师鼓励学生围绕着所学习的主题（此时要学习的主题构成了一个问题情境），结合学习经验和必要的体验。提出想要研究的问题。此时，我们特别强调学生应对所学习的主题有必要的经验和体验。比如：有的教师和学生共同收集了生活中有关圆的现象的图片，在此基础上鼓励学生提出自己想研究的关于圆的问题。

四是已经解决的问题。教师可以鼓励学生面对已经解决的问题（此时已经解决的问题构成了一个问题情境），通过比较、联想，以及类比、相反、特殊化、一般化等思维方式提出新的问题。比如：在学习了加法交换律的基础上。引导学生进一步提出如果是减法、乘法、除法，或者三个数相加等，是否还有类似的规律等问题。

五是挑战性的任务。教师可以为学生布置富有挑战性的任务（此时任务构成了问题情境），学生会提出为了完成任务可能面临的问题。比如：为了完成绘制校园平面图的任务，学生会提出一般的平面图中应该包括什么、如何刻画学校主要建筑物的位置、选择多大的比例尺等问题。

需要指出的是。我们要为学生提供充分体验的机会，即“情境体验”。好的问题往往是在学生“玩”的过程中萌发的，是人们在“玩味”所学习的事物时产生的。

3.激发学生在思维和情感的深度参与中生成“问题空间”

在問题引领学习中。教师的重要作用就是不断激发学生深度参与和持续思考。从而促使“问题空间”的产生。

（1）一个好问题的提出需要发散思维和聚合思维的有机结合

儿童天生具有好奇心。由好奇引发了各种各样的疑问。常常表现为“是什么”“为什么”“怎么办”。这是一种发散思维的表现。比如：当学生看到一个球自由落下后会反弹，于是提出“球会反弹多高”“为什么球会反弹”等疑问。仅仅停留在由原始好奇引发的疑问是不够的。教师应鼓励学生进一步思考下去。必要时边实践边思考。此时疑问会得到进一步的聚焦和清晰，形成了一个研究的问题。比如：当学生沿着“球会反弹多高”进一步思考下去。他发现要解决这一问题还需要考虑影响球反弹高度的因素。如起始高度、球的种类、地面的硬度等。于是通过控制某些因素。他可能会提出问题：“篮球从1米高的高度自由落到教室的水泥地面上，第一次篮球会反弹多少米？”当学生试做几次后，他发现反弹高度都大约是起始高度的三分之二，于是提出猜想“反弹高度大约是起始高度的三分之二”。

这样。学生就经历了一个“产生疑问——形成问题一一提出猜想”的过程，即好奇产生疑问。好思形成问题，好做提出猜想。这个过程正体现了学生的聚合思维。

（2）教师要善于鼓励学生针对某些疑问深入探索下去

不是所有的原始疑问都能形成研究问题。比如：学生在研究“图形的密铺”时，往往会提出如下两个“疑问”。疑问1：什么是密铺？疑问2：哪些图形可以密铺？对于疑问1。教师大多直接介绍给学生密铺的意思，此时疑问并不是本研究所期待的问题。对于疑问2。教师会鼓励学生开展探索和发现。另外。在本研究中学生的猜想也是问题。学生在探索的过程中。会不断提出自己的猜想。虽然有时是以陈述旬的形式出现，但也属于学生的思考和发现。

这里需要说明的是，界定本研究中“问题”的特征，目的并不是让教师对学生提出的问题做区分一一所有学生由于好奇提出的疑问都是需要保护的，而是建议教师不要仅仅停留在学生原始的“疑问”上，而是要针对某些疑问鼓励学生深入探索和发现下去。

（3）“问题空间”的生成需要师生问题的合理互动

在不断发现和提出问题的过程中。学生的思维和情感将深度参与。对儿童进行个案观察发现，学生在发现和提出问题的思考过程中主要进行了情境联想、规律驱动和关联思考。情境联想指的是能够主动联想以前经历过的情境和获得的经验，并将其迁移到新的情境中。规律驱动指的是从特殊的例子或者特殊的问题出发，能够主动寻找一般规律。并尝试对规律进行验证和持续探索。关联思考指的是解决问题过程中或者解决问题后，能够主动建立联系从而促进新的思考。

在学生学习过程中。教师常常也会根据学习目标提出自己的问题，这些问题往往体现了学科中的重要问题。学生问题和教师问题相互作用。共同推进着课堂学习的进程。这种相互作用主要有教师问题主导型、师生问题合作型、学生问题主导型三种形式。这三种形式并没有简单的“好坏”之分。而是要根据学生的年龄特征、所学内容的特点、教师对学习内容的熟悉和理解等情况，合理选择并应用。

随着思维和情感深入、持续地参与。学生问题会不断提出，这些问题的连结组成了“问题空间”。“问题空间”中有两种基本的连结方式：一是问题之间存在着逻辑顺序的“串联”形式。二是问题之间代表不同角度的“并联”形式。两种基本形式的各种“混联”构成了不同形式的“问题空间”。

4.多种形式回应。拉长儿童思考的时间

在实施“问题引领学习”的过程中，教师面临的一个挑战是如何看待学生提出的问题，特别是提出与所学内容关系不大的问题。我们说。学生所有的问题都需要得到“回应”。于是。教师们设计了问题本、问题角等多种形式。鼓励学生将自己的问题随时记录。随时与其他同学、老师（不仅仅是数学老师）、家长分享。

比如：有的教师鼓励每位同学建立一个问题本，将自己的困惑、发现和希望进一步研究的问题记录下来。如果在一个星期内问题本上的问题还没有解决，那么这个问题就可以放在班级建立的问题角中。问题角上的问题可以全班共享，也可以全年级共享。有的甚至是跨年级共享。如果有的学生能够回答这些问题，那么教师会以各种形式为他们提供交流的时间，如课堂精彩三分钟、全班问题分享会、流动演讲站、可爱作业交流等。这一过程不仅极大地激发了学生提问的热情和自信。并且不知不觉地拉长了学生思考的时间。

5.引导学生反思总结、深入理解

师生共同的反思总结是“问题引领学习”的重要部分。教师要着重引导学生在以下方面做好反思总结：（1）对于重要的概念、方法和规律，要进一步明晰其含义及形成过程。进行必要的变式练习：（2）建立概念、方法之间的联系：（3）就学生发现和提出问题的角度、分析和解决问题的策略進行反思，以帮助学生积累经验：（4）鼓励学生提出进一步想要研究的问题。

（编辑 崔若峰）