一堂着力于创新思维培养的数学概念课探索

凌燕

《中學数学教学大纲》指出：创新意识主要指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。数学的内容特点决定了它是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道。

在教學中有意识地选择一些定义、定理公式，经过设计，可让学生通过有支持的数学问题及作数学来学习数学。让学生参与到概念形成，数学原理以及数学方法选择过程，特别是思考方法的选取过程、尝试过程。找好适合学生的课题，从中体会解决问题的乐趣，培养学生的创新意识。

本文以一堂沪教版新教材的选学概念课《二面角》的课堂探索实例来谈谈这个问题上的一些实践和体会。

实录：引入（在以多媒体生动展示生活中遇到形形色色的二面角图形，引入二面角概念，提出本节课的基本问题：对于这些形形色色不同的二面角，我们需要设计一种科学的度量方式来具体画它。

[虽然学生的结构相对不完善，但他们是具有学习能力的人，是在学习中成长的。教师应重视学生在学习过程中前概念所起的作用，充分了解前概念，创设问题情境，引发好奇心，借助于类比，联想这种思维跳跃，往往可以发现新的结论。]

实录：教师：对于二面角度量，我们可以设计一个相关平面角，以平面角大小来度量二面角，请大家参与设计，提供不同的设计方案。

[在创设问题情境时，注意激发学生的好奇心、积极创新的精神。教师应打破对课本知识纯粹客观的盲目迷信，将教学作为帮助学生建构知识生态过程，以恰当的问题为牵引课堂上注意激发学生多方面思维，使其智力活动多样化，引导学生思考“还能是什么”，这样才能使课堂充满生机活力，激发他们的创新思维，同时利用多方案的筛选来设疑，疑是思之源，思是智之本。疑是“争论”的起点，有了“疑”而又能独立思考，敢于坚持自己的意见，才有了“敢于争论”的思想基础。教师对学生的质疑要提倡、鼓励，使学生逐步做到敢说、爱说，甚至提出跟教师不同的想法。像这样的疑问应该说颇有份量，表明学生动了脑筋，创造力才有所发展。教师借机诱导，学生互相切磋、分析、争论，这样有助于培养思维的深刻性和批判性，使其最终内化为创新人格]。

实录：方案征选、质疑、筛选。

师：大家有很好的直觉，只是我们现在还没有研究过面面垂直，对于方案三要上升到理性认识。等我们通过后面学习来继续完善，那方案四呢？

[创设矛盾情境，诱发求知欲创设争论情境，激发批评性这是培养创新思维的有效情境和手段，如果探求“是什么”体现了学生的好奇心，那么，寻求“为什么”则更多地体现了学生的求知欲。求知欲一般由好奇心发展而来，是学生探究未知的愿望和意向。在教学中，应适时注意在情境中揭示矛盾，诱发学生的求知欲。在“教学与发展”的关系问题上，教学不只是学生获得知识的过程，而应当是使学生得到发展的过程，并且把学生发展摆在十分重要的地位。在教学方法方面布鲁纳把“发现法”当做主要的方法。因此，学生之间的交流、讨论、争辩是摆脱习惯性思维，开辟创新思维的利器。]

交流争论实录（略）

[教学过程不应是教师从书本上力图准确无误地搬运知识的过程，而是一个连续的生动活泼利用已有经验知识解决新问题、探索新知识的动态过程，是让学生感性认识和理性认识相符的思维整合过程。以学生为主体，教师为主导，学生自主学习。要求让学生亲自探究和主动发现，从而产生新的领悟，得出相应的结论。在引导学生进行建构知识的过程中，学生的思维被激发，会产生各式各样的问题，在发挥学生主体地位的同时因而教师的主导作用也不容忽视，要求数学教师要有渊博的知识，要有释疑的技巧，要有教学机智，要有应变能力，才能充分发挥学生的主体作用，也才能有效培养学生的创新思维。学生迸发的问题有可能会打断教学进程，以何种方式态度，在何时何地适时抓住学生反馈的这些信息，潜移默化地对学生进行思维品质的培养，值得我们关注]

实录：方案研讨。

经过比较，由教师引导，学生

【激发创新思维，培养创新能力要求数学教师组织好学生之间的集体交流、讨论、甚至争辩。学生通过交流，往往能在阐述自己的思想时，发现其中的薄弱环节，在反驳别人提出的问题时，又常常可以从对方的思想中受到启发。学习者之间沟通合作对知识建构有重要意义，并不断激发自身的创新能力。学生不仅可以有更多机会对自己观念进行阐述和辩论，而且也可以学会如何去聆听他人并适当地评价。在这节课上，正是由于这种民主又活跃的对话氛围，学生有了很多发现，让人诧异不已，学者经常强调“对话特质”即认为语言不仅在数学的学习过程中有十分重要作用，而且现代数学很多概念和内容事实上也是有对话的性质的。后者直接导致了新的数学结论的产生。因此，学生之间的交流、讨论、争辩是摆脱习惯性思维，开辟创新思维的利器。]

实录：探索结论的小结与反思（略）

[荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔认为，“反思”是数学思维的特征。反思是数学创新能力的动力，是创新思维发生的必要条件。经过多方面的反思及对知识点、知识链、知识网络的系统整理，无疑有助于学生创新精神与实践能力的培养，是培养创新思维的重要途径。以建构新知为目的的教学活动不仅应该关注建构的过程，也应该关注建构过程中所得的结果，引导学生严谨地，辩证地看待它们，即使对于某些错误的结论，也应关注其中正确的、有效的部分，并应帮助学生养成在进行探索之后对一些规律结论进行归纳总结的习惯，虽然这节课没有来得及进行具体题型的训练，但由于教师对教材的挖掘和创新，和在课堂较为恰当灵活的引导，在学生建构探索的教程中已经将实质性的问题解决了]

在中学数学教学中，要善于挖掘教材中的创新因素，在教学过程中用心地营造一个良好的氛围，创设各种不同的情境。以上只是笔者在数学概念课堂教学中的一些实践体会，而在日常课堂教学中教师只有树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之才”的意识；树立不唯师、不唯书、只唯事实的意识；树立敢想、敢说、敢于怀疑、敢于否定的意识。培养学生的创新意识、创新精神、创新能力，学生才会有创新素质。