高中数学实验教学研究中的几何画板

摘要：从高中数学教材本身来说，其内容过于抽象化和理论化已经加重了高中生的数学学习难度，再加上高中数学教材又融合了大量的代数和几何类型的数形結合内容，这无疑不利于高中生的数学学习的理解和掌握。而几何画板是一种精准和多功能的数学作图软件工具，随着多媒体信息技术研发与高中学科教学活动紧密相结合，几何画板已经成为高中数学实验教学活动中不可缺少的教学辅助工具，它直观化和生动化了高中数学知识，进而化解了高中生学习数学难的困境。

关键词：高中数学；实验教学；几何画板

一、 几何画板的特点与作用

1. 几何画板的特点

多媒体信息技术已经多元化设置和组合了数学作图教学活动中所应用诸如点、线、面等元素，且鼠标移动在每一个所选项目上都会有相应性的操作解释说明，这样就便利了高中数学教师的作图；其次，在多媒体信息技术的辅助下，对于高中数学作图中的线、面、点画法不需要比照一定的长度和面积，只需要拉动鼠标就可以随意地根据需要进行选择和确定，尤为重要的是提高了作图的精准度和效率；最后，几何画板工具界面都以一定的图形或者标示把所需要的数学作图各个元素罗列出来，为了更加生动化和形象化，又增加了色彩、线条粗细和图形动态化板块，在高中数学作图教学活动中，数学教师只需要在需要的栏目中选取需求的作图元素就能够高效地实现作图效果。

2. 几何画板的作用

一方面，对于高中教师来说，几何画板已经成为高中数学教师在教学活动中不可缺少的教学辅助工具，借助于几何画板，高中数学教师能够通过作图教学模式来直观化和生动化进行数学原理知识的讲解，不仅节约了课堂教学时间，而且提高了课堂教学效率。另一方面，对于高中生来说，在几何画板的作图演示下，加深了高中生对数学知识的深度理解，站在图形的学习视角领悟到数学知识的多元化体现，更在数学画图和解图的过程中形成了数学学习思维和掌握了一定的数学学习方法。

二、 几何画板在高中数学实验教学活动中的应用

1. 几何画板在高中代数中的应用

高中代数中，其中函数是其最基本和最重要的知识点，它的内涵和具体性应用贯穿于高中整个数学教学过程。想要具体化、生动化和直观化地把函数的相关理论知识向学生讲授清楚明了，就需要从函数自身的内涵性质上去一一化解函数原理形成的过程，这就不可避免地运用到作图来展示。在以往的数学教学活动中，对于函数教学讲解，教师往往采用徒手作图的教学形式，徒手作图不仅不能够实现作图和讲解知识的有机结合，而且也不能够动态解析函数的内涵。因此，需要高中数学教师采用几何画板教学辅助工具，高中数学教师可以借助几何画板动态化图形变化演示，来帮助学生理解数形之间的一一映射关系和变化。

例如：在进行苏教版高中数学针对增函数和减函数理论知识教学活动时，对于a的取值变化来判断函数y是增或者减函数，如果单靠纯粹性理论讲解学生难以在脑海里形成直观性函数变化图形映射，也难以理解01时函数y=ax的增减变化情况。因此，需要高中数学教师利用几何画板形象地把针对变量a的不同取值范围函数y=ax变化图形直观画出来（如图所示）。那么，学生就能够利用下图所示中的函数趋势图以及变量a的变化一目了然地理解函数y=ax的增减情况。

2. 几何画板在高中立体几何中的应用

由于高中立体几何比较倾向于立体空间化，高中数学教师不能够有效基于图形的理解基础上对相应的立体几何图形所囊括的数学知识点把握。因此，需要教师借助几何画板工具一步步地从平面视域上升到立体视域，从而促使学生迅速转换思维从立体层面看待图形和理解数学知识点。例如：在进行苏教版立体几何教学活动时，为了让学生能够树立起立体几何学习思维，高中数学教师借助于几何画板把比如三角形的立体图形直观地画出来（例图所示）。

关键是要针对立体效果图中的虚线部分也标准展出来，这在图形视角就形成了立体感官和审美体验。总之，通过教师把几何画板引入高中立体几何教学活动中，不仅化解了立体几何图形难以用语言表达的讲授教学难题，提高了高中立体几何教学活动的教学效率，而且促使学生实现了从平面几何到立体几何数学学习思维的转变，引导学生从图形立体层面更加直观化去建构相应性的高中数学知识原理内涵及实践性应用。

三、 结语

教师在实验教学活动中广泛应用几何画板，是教师站在教学信息化视域下深化数学教学模式革新的创新之举，只有教师认知到几何画板是现代数学教学活动的必备性教学要素，并广泛应用几何画板为学生的学习打开思路，才能够吸引学生爱上数学学习和主动学习数学，也才能够进一步延伸高中数学教学的空间和余地。

参考文献：

[1]付洪辉.几何画板在高中数学教学中的应用[J].读写算（教育教学研究），2014，（49）.

[2]潘金梅，周志进.几何画板在高中数学实验教学中的应用探索[J].读写算（教育教学研究），2015，（52）.

作者简介：

孙晶，江苏省南京市，南京市建邺高级中学。