谈谈高中立体几何教学与信息技术的整合

福建省福鼎市第一中学 蔡旺成

怎样将高中立体几何与信息技术实行较好的整合，体现信息技术特有的作用，促进教育现代化，充分利用它更好地探索问题。借用现代信息技术，可经过分析，利用数形关系，制作图片、动画等清楚地展示出难以讲清的一些立体几何问题。这种整合使得学生的学习乐趣倍增，让教师更好地传授清楚知识，使得课堂教学效率大幅度提高，同时可以将“静态式学习立体几何”改为“动态式探究立体几何”，再采用变式训练，让思维深入，从而让学生的变通能力以及拓展能力得到培养，而且学生的视野得以开阔。

参照我校数学课程教学理念的实践与改革，在立体几何课堂教学方面，本人认为可从以下三点进行相应的整合。

一、让信息技术寓于立几情境中

俄国教育学家乌申斯基曾经说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习，会扼杀学生掌握知识的志向”。因现代信息技术特有的作用，可让课堂趣味横生。所以学生的学习积极性可充分调动起来，从而让学生学习效率得以提高，更好地把握教学中的重点、难点。

比如，上高一必修2《直线与平面垂直的判定》第一课时，上课一开始，就借助现代信息技术特有的作用，制作一组多样性的图片，有旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系，墙角竖直的边与地面的位置关系，书桌脚与地面的位置关系等等。通过直观、生动的幻灯片的展示，让学生对直线与平面垂直产生感性的认识，从而让学生尽快融入到本课所教的情境之中。如此的情境，对学生的求知欲望和探索热情不断得以激发，让信息技术融入到立体几何教学当中，通过教师的引导，让同学们热心参与，把各种感官功能充分调动起来，从而产生充满活跃的课堂气氛。

二、寄以信息技术，促进学生的创新意识

对立体几何教学而言，学生创新意识的培养是多种多样的，可从学生自己会提出问题、探索新规律、得出新结论、直到提出新理论的本领等几个方面，促进学生创新意识的提高是创新教学的理念。

1.变通，拓展理念—造就学生的应变能力。

比如，如图1，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，问三棱锥A-BEF的体积是否为定值？

图1

图2

图3

这是一个立体几何中较难的问题，若觉得难入手，我们可以从运动观点来思考它较为容易，先从特殊情况出发，借助几何画板，拖动线段EF沿有向线段D1B1方向运动至如图2位置，让此时点F与点B1重合，保持不变，如何求三棱锥A-BEF的体积呢？作辅助线，过点E作EG⊥A1F，垂足为G，易证得EG⊥平面ABF，可求得三棱锥E-ABF的高EG=，故

再拖动线段EF沿有向线段B1D1方向运动至如图3位置，让此时点E与点D1重合，保持不变，如何求三棱锥A-BEF的体积呢？作辅助线连接AB1，根据如图2体积的求法，可知VF-ABB1，从而有

从而得知猜想是正确的。

说明：本问题实质上是一个由如图2、3基本型产生的拓展型，这种由特殊到一般的处理手段，大大降低了思考难度，使问题的解决方法便“浮出水面”，而且运用信息技术软件，使得问题直观，明了，达到启迪思维，化难为易的目的。

2.展现过程，发展能力—利用变式训练深入思维。

例如，在讲课本必修2，例2如图4，空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA 的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

利用几何画板拖动AC与BD关系的变化（如图）通过展示过程以探究规律.首先，可用电脑演示：例2中，当AC≠BD且AC不垂直于BD时

四边形EFGH是平行四边形，依次探究：

变式1：例2中，当AC=BD时四边形EFGH是菱形(如图5)。

变式2：例2中，当AC⊥BD时四边形EFGH是矩形(如图6)。

变式3：例2中，当AC=BD且AC⊥BD时四边形EFGH是正方形(如图7)。

图4

图5

图6

图7

通过缓慢的演示，让学生有足够的时间加以探究，使得学生不仅懂得了探究的方法，而且领悟到各种情形产生的来龙去脉，使学生认知水平有一个新的提高。

三、让信息技术融入自主学习

现代的教育理念在于强化对学生的创新思想和主体能动性的培育，需要造就学生的拓展能力，以及提高并促进学生的思维意识。在教学活动中，只有让学生下意识增强发展自己，今后才能在所研究领域当中屡有成就。通过与传统教学方式作比较，采用现代信息技术的教育，使学生学习空间能得到施展，给他们创造了更多的探究、演练和创新的契机。在立体几何教学中，可以充分借助信息技术，指导学生采用多种方式展开自我探究性学习。指导学生查找网上有关的资料，包括知晓立体几何史、剖析思路以及学会解题方法等，联接 Q Q、收发 E-mail、Fox-mail、建立W ECH A T等学习心得体会，进行自主的探究性学习，并让学生在网上进行研究，让资源得以共享等。在如此的学习气氛当中，学生学习干劲充足，充分开启了学生的创新意识，体会到了自我反馈的好处。在教学中，学生能够自主学习，协作学习，在课堂教学中，充分调动了学生主体能动性。让学生在协作学习中互帮互助、增进友谊，既学会了知识，增长了才能，而且学会了怎样做人，也使教师成功地作为学生的好伙伴并成为了参与讨论、交流的知心朋友。

四、信息技术寓于立体几何教学当中的注意事宜

立体几何教学是培养学生空间想象能力的教学。借助信息技术融入到教学当中，其主要是对教学策略的改进，目的是让课堂教学效益得到充分提高，不仅对教师上好一堂课有利，而且对学生充分接受与理解知识极为有利，从而使教师与学生的互动性得到很好的实现。因此，制作好多媒体课件进行教学显得格外重要。对一个好课件不仅给予学生多种感官的作用以及各方面的认知，从而激发学生学习乐趣，而且让学生的抽象思维与形象思维很好地整合在一起，从而充分提高了课堂教学效率。但对制作教学课件一定要遵循如下几点：（1）一定要明确课件在教学中所起的作用，应遵循教学规律，就要围绕教学目标，合适选取教学内容，让信息技术发挥其特有的作用，还应当充分了解学生的学情及认知特点。（2）应遵循可控制性，就要求课件有可控的界面，良好的互动性、展示性，操作简单方便。（3）应遵循简约性，就要求设计符合学生的视觉心理的投影画面，布局合理，不要受无用信息的干扰，在色彩、音响、内容的切入和退出、运动设计上可简单操作。（4）应遵循科学性，就要有正确的原理，又要求细节有条理，力求准确。（5）应遵循艺术性，即在前四点的基础上，让画面尽量美观、逼真、流畅，使内容与形式完美地结合在一起。

总之，信息技术寓于高中立体几何教学不仅仅是一种方法的创新，更重要的是一种帮助学生探索和理解的好工具，借助信息技术可以激活学生的学习乐趣和创新意识，让学生的创新思维翱翔在广阔的天空，以信息技术的诸多长处与特色，有利于促进学生的个性发展和终生的学习。

[1]高中数学教与学.中学数学教学参考（陕西师范大学）.

[2]中学数学（湖北大学）；创新课堂.福建教育学院学报.