以多维度建构学生的符号意识

朱后云

摘 要：数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言。由于小学生在不同年龄阶段的认知特征、知识结构和数学思维能力都存在差异，所以必须有针对性地从四个维度来构建学生的符号意识，让学生从体验到理解，再从理解到运用，最终完成符号意识的建构，实现学生思维上的飞跃。

关键词：多维度；建构；符号意识

《义务教育数学课程标准》（2011年版）第6页将符号意识定义为：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是学生数学表达和进行数学思考的重要形式。这充分表明小学数学教学应重视对学生符号意识的建构。那么教师该如何建构学生的符号意识呢？

一、联系生活，渗透符号意识，感知符号的存在

在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号存在的必要，鼓励学生用自己的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界。

在现实生活中，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见，学生的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。以认识“0～9”为例，学生对于日常意义上的“数数”“识数”“写数”已具有一定的认识，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0～9”。在教学中，我们可以把数的学习放入生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象的过程，并最终形成形式化的抽象数字符号意识。

由此可见，符号意识的培养需要坚实的生活经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，允许学习符号化的多种途径及个性化地表示符号，感知到符号的存在。

二、创设情境，理解符号意义，感受符号的价值

在教学中对符号演算的处理应尽量避免让学生機械地练习与记忆，要创设具体的情境，帮助学生去认知符号，在实际问题情境中帮助学生理解符号的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。

在“用字母表示数”的教学教学过程中，学生往往会把字母a当作具体的定量，而不把字母看作变量，不易理解a×3的意义。教师可以有效运用情境，让学生在亲历摆1个、2个、3个三角形的过程中，帮助他们明晰数量关系，理解摆a个三角形用小棒的根数是a×3，理解字母a表示的变量意义；再通过众多的生活事例，让学生看到字母符号a在不同的情境中扮演的角色，理解a×3可表达无数具有这种关系的事实。

在教学中，教师要精心设计教学情境，恰当地呈现教学内容，构建学生亲身经历的探究过程，让学生自己去体验日常生活中数学符号存在的意义，从而有序地推进对符号的理解和运用。

三、抓住联系，重视符号表达，实现符号的转换

能够用符号关系表示文字或图表等信息，并在多种表示中实现符号之间的相互转换，既是学生抽象思维的发展过程，也是符号意识的重要表现特征，还是发展学生符号意识的重要途径。

在教学六年级“正比例的意义”例1时，教材以表格的形式呈现了一辆汽车行驶的时间和路程的几组数据，通过对表中数据的观察，先体会正比例研究的是两个变量之间的变化关系，再进一步探索两种量的变化规律，即“比值一定”，进而用关系式表示=k（一定）。在学生认识了正比例的意义后，教材又安排了例2教学，借直观图像，帮助学生认识正比例的变化规律，根据例1表中的数据，引导学生用“描点法”画出一幅表示正比例关系的图像，再通过观察，使学生发现所描出的这些点正好在一条直线上，清楚地认识正比例图像的特点，并借助直观图像进一步理解了两种量同时扩大或缩小的变化规律。

在通过上述多种方式描述和表达数学现象的过程中，学生实现了表格符号、关系式符号和图像符号之间的相互转换。

四、搭建平台，鼓励符号使用，培养符号运用的能力

培养学生对符号的运用意识是发展他们符号意识的重要方面。教师在教学过程中要精心设计问题探索的平台，为他们运用符号解决问题提供适当的机会，从而使他们的符号运用意识和能力得到增强。

如果教学中能经常依托实际问题鼓励学生将其中的信息用符号去表示、运算和推理，进而获得结果，那么学生在这一过程中，运用符号的意识和能力将会得到大大加强。

例如，学生探索统一的面积计算公式时，可以运用课件进行动态演示：一个梯形的下底为a，高为h，上底b。将上底b向一端逐渐缩短，一直缩成为1个顶点，接着让学生思考：上底b可用什么表示？此时梯形已经变成了三角形，然后让学生用梯形面积公式计算它的面积：S=（0+a）×h÷2=a×h÷2。这正好是三角形面积公式。同样地，再让学生用梯形面积公式推导出长方形和正方形面积公式。

对小学生来讲，学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教师要根据学生的认知特点，在教学中尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识，实现学生思维上的飞跃。

参考文献：

[1]李艳琴，宋乃庆.小学低段数学符号意识测评指标体系的初步构建[J].教育学报，2016（4）.

[2]綦春霞.浅谈新课程下符号意识的含义及其培养[J].数学教学研究，2012（1）.