关于提高分数的运算能力的研究

河北省迁安市第四实验小学 邓 仿

“数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四则混合运算三部分。数的运算中以分数运算最难，也最容易出错。解决分数运算能力问题成为小学“数的运算”部分一个重要课题。

那么如何提高学生的分数运算能力？下面我结合自己的教学经验，提出一些自己在教学中的一点意见。

一、要重视基本运算，提高分数运算能力

在实际教学工作中，我常常发现部分六年级学生在分数的通分和约分中常常出错，除了马虎的因素外，也说明学生的基本运算水平有待提高。学生计算一道分数运算题常常要综合运用几方面的知识，这就体现了数学知识的连续性，其中某一项计算的错误就会影响整道题的正确计算，更谈不上合理灵活地选择算法形成能力。所以，教学时一定要抓住看似简单而易忽略的基本运算能力的训练。当然，这种运算能力应该从低年级就开始逐步培养。

1.要重视20以内的加减法和100以内的两位数加减、乘法口诀等基本口算训练。这些看似简单的数字运算，是分数运算时通分、约分、分数加减法的基础。

2.要重视互质数、因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、2、3、5倍数特征及带分数与假分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等知识点掌握情况，这对提高分数运算效率至关重要。

3.课堂教学时一定要关注分数加、减、乘、除的单项计算算理的掌握，这样才能为正确、熟练、合理、灵活地进行四则混合运算打下了基础。学生计算时出现一些错误，教师往往将原因归结为马虎，其实，在马虎的背后，是学生对分数算理理解得不够透彻。教学时不要仅仅教会学生做题，更要让学生明白为什么这样做，使算理深入心中，要知其然，也要知其所以然。

二、要重视培养计算的灵巧机智，提高分数运算能力

培养学生计算的灵巧机智是提高计算能力的重要组成部分，灵巧机智的学生善于选择比较合理或比较简便的计算方法进行计算，通过选择合适的计算形式提高计算效率。如运用运算定律以及和、差、积、商的变化规律，1和0的计算特性进行简便运算。当然，这些机智不是学生与生俱来，还需要教师要给学生举出实例，教给方法。告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点，数与数之间、运算与运算之间有什么联系，能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算。例如：计算6÷0.25根据小数转化分数的方法转化成，再利用分数除法法则转化成6×4，计算就简便多了，这就是一种计算的灵智。练习中要避免出现明确的指令性的要求。例如：“用简便方法计算”等，而是强调能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间蕴含简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算，从而提高学生分析问题的能力。分数加减法通常运用简便的方法就是把分母相同的分数先进行加减。乘法简便运算的方法最常用的是乘法结合律和分配率的运用。分数除法需要转换成乘法后再进行简便方法的计算。

三、培养良好的计算习惯，提高分数运算能力

良好的计算习惯是提高分数运算准确率的一种保障。

1.培养认真审题的习惯。很多学生计算错误都是由于没有认真审题造成的，如：看错题目要求、看错数字、看错运算符号及弄错运算顺序等。例如这个算式学生很容易弄错运算顺序，使计算结果得1。如果按照正确的运算顺序，同一级运算从左往右依次计算结果应该是

2.培养认真计算的习惯。在计算分数过程中要求学生数字要书写工整，格式要书写规范，行与行之间距离远一些，避免约分后数据的混淆。

3.培养认真检查和验算的习惯。抄题后要检查有无错误，分数除法计算过程中有没有转化成倒数的形式，结果是不是最简分数。计算后通过验算及时发现和纠正错误，同时也要提醒学生合理使用验算纸.遇到口算有困难的题目要用验算纸，并要求学生验算纸的使用也要规范。

四、加强反馈，因材施教提高分数运算能力

分数四则运算内容很多，有部分学生到小学六年级对分数计算仍然存在很多问题，这就要求教师教学分数计算时应及时了解学生对分数计算的掌握的反馈情况，逐步打好基础，要对学生尚未确切理解和熟练掌握的知识着重加以指导，要着重检查学生是不是掌握了分数运算的算理。复习时对学生已掌握的和比较熟悉的知识可以简略些，以提高复习的效率。

教师要因材施教，对于不同的学生要区别对待。学习基础较好且学有余力的学生可以适当安排他们做分数知识的发展练习，这部分学生喜欢有挑战性的题目，以此来激发他们学习的兴趣，进一步发展他们思维的灵活性和综合运用知识解决实际问题的能力。对于学习基础较差的学生，教师应放低要求，着重帮助他们掌握好分数基础运算和基本技能，提高解题的正确率，以达到小学数学教学的基本要求。

总之，数的运算是前后相衔接的，分数的四则运算是以整数运算为基础的，教师在教学过程中从低年级开始就要注重基础运算能力的训练及算理的掌握，注重良好的计算习惯及数感的培养，才能从根本上提高分数的运算能力。