经历猜想和探索的过程，积累数学活动经验
——“探索活动:梯形的面积”教学实录及评析

◇执教/王怀环 评析/付 丽

教学内容

北师大版教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中“探索活动：梯形的面积”。

教学过程

一、温故引新，提出猜想

师：前面我们已经研究过平行四边形的面积、三角形的面积，猜想一下，今天我们要研究哪种图形的面积？

生：梯形的面积。

师：这是个很有挑战性的图形，想一想，你打算怎么研究梯形的面积？

生：我打算像研究三角形一样把它转化成我们学过的图形来研究。

师：平行四边形和三角形的面积都与底和高有关，你们猜想一下，梯形的面积和什么有关呢？

生：梯形的面积应该也和底和高有关。

生：梯形的底有上底和下底，怎么办呢？

生：那就和梯形的上底、下底和高都有关系。

师：梯形的面积到底该怎样计算呢？ 接下来我们一起来探索，验证大家的猜想。

二、自主探究，验证猜想

教师出示活动要求：

（1）通过剪拼或你喜欢的其他方法，验证你的猜想，并尝试探索梯形面积是怎样计算的。

（2）在小组内说一说你的思考过程和发现。

在小组活动的过程中，教师巡视，了解学生的不同想法后，组织全班交流汇报。

师：谁来说说你是怎么想的？

生：我把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图1）。

图1

师：他要借助以前学过的平行四边形来求梯形的面积。看了这个剪拼的过程，你有什么想法或问题吗？

生：这真的是个平行四边形吗？

师：有和这个同学一样的问题吗？

一些学生点头，表示有同样的问题，另一些学生举手表示有想法。

生：梯形的上底和下底平行，这个四边形的上、下两条边都等于梯形的上底加下底，所以它们也是平行的，而且相等。……