注重强化基本套路 发挥数学育人价值
——以一个特殊梯形性质的探究与反思为例

（北京教育学院朝阳分院）

一、问题分析

众所周知，平面几何是研究平面图形性质的科学.因此，平面几何教学的重中之重，就是要引导学生理解平面几何中一些基本图形的重要性质，掌握研究基本图形性质的路径方法，获得运用基本图形性质的探究方法去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的基本活动经验,以发展直观想象和数学推理等关键能力.

事实上，现行中学平面几何教材中的概念、定理、公理所对应的图形都能称为基本图形.因为，每个几何概念，每条几何公理、定理及定理的推论都对应着一定的图形.

可以说，掌握了这些基本图形的性质及其探究过程，不仅意味着学生理解了平面几何的概念、定理、公理等重要知识，还学会了其中蕴含的研究几何图形性质的基本套路，这才是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的落脚点.

这个“套路”应该是：提出问题后，首先引导学生思考图形有哪些基本要素，还有哪些相关要素，然后研究这些基本要素、相关要素之间的关系，包括定性关系和定量关系.研究过程要以知识的发生、发展过程为线索，按图形基本要素之间、相关要素之间的关系依次展开，使学生经历“画图—观察—分析—猜想—验证—证明”的认知过程，为学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供载体.

为此，教师可以通过引导学生研究一些特殊几何图形的性质，强化学生对上述研究方法理解和应用.本……