“变量与函数”教学设计与反思

（北京市朝阳区教育研究中心；北京市日坛中学）

一、内容和内容解析

1.内容

函数的概念及三种表示方法.

2.内容解析

函数是中学数学中最重要的概念之一，它是描述现实世界运动变化规律的重要数学模型.理解函数概念，学会用函数的观点解决数学问题和现实问题，是中学阶段最重要的学习任务之一.

初中阶段强调用函数描述一个变化过程.例如，在匀速运动中，路程随时间的变化而变化，路程是时间的函数；商品单价为a，总价S随商品数量n的变化而变化，S是n的函数；等等.其本质是：函数是两个变量之间的一种特殊的对应关系.函数概念所反映的基本思想是变化与对应的思想.

函数的概念和表示方法是后续学习正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数等具体函数的基础.本节课在结合具体实例归纳概括函数概念的过程中，经历从具体到抽象的认知过程，发展学生的抽象概括能力.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解函数概念的内涵.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）进一步了解常量、变量的意义.

（2）在简单实际问题情境中，从常量、变量之间的数量关系中抽象出函数概念，初步感受变化与对应的函数思想.

（3）结合实例，了解函数的三种表示方法.

2.目标解析

达成目标（1）的标志：会指出简单实际问题中的常量和变量，会说明它们的意义，以及相互关系.

达成目标（2）的标志：能分析简单实际问题中的常量、变量之间的关系，从具体事……