涵育小学数学核心能力的“四导”

郑 静

（长乐师范学校附属小学，福建 长乐 350200）

数学学习活动中，教师引导学生掌握方法，获取知识，形成能力，培养情感、态度、价值观，落实三维目标。当下倡导素养导向的教育，较之三维目标导向，既有传承又有超越。其中，数学阅读能力、思考能力、表达能力和应用能力是学生形成核心素养的核心关键。鉴于基础教育阶段的学生特点，小学数学课堂要多样导学，为辅助学生形成核心素养打好基础。

一、依托文本导读，涵育阅读能力

学科知识是学生形成素养的载体，教材里编配的情境又是学科知识的载体。它是促进学生学习理解消化建构知识的学习环境，不但激发了学习数学的兴趣和探究的欲望，而且能让学生从具体、真实的情境中掌握数学知识，感受数学的思想和方法。教师引导中年级学生充分阅读文本，对照例题提示的思路和方法自主学习，培养阅读能力。

如《认识面积》一节的文本情境，充分考虑了低龄学生的特点，具有明显的阅读性和可操作性。教师按图索骥，设置了课前先学的两个学习活动，首先是布置自学课本（61—62页），读例句仿说练习。课上，学生举例说明了班级里大量存在的“（ ）比（ ）面大”的现象，充分感受到物体表面有大小区别，进一步认识到（ ）面的大小就是（ ）的面积，面积的大小是可以比较、可以测量的。其次是读方法仿照操作，教师参照例二的图样给出5cm×3 cm的长方形和 3cm×3 cm的正方形，让学生参悟文中提示的方法，自主比较两个图形的大小。根据自学反馈的效果，学生被分为两类，一部分是能根据教材62页指导的方法正确进行面积大小比较的，另一部分是没有读懂方法提示而力不从心的。前者的作业中可喜地呈现出面积比较方法的多样化，后者则无一例外地受到“周长”的负迁移，一律用周长的长短比较取代面积大小的比较。两相比较，由于没有事前成功的经验，后者在理解“测量面积大小要用统一的测量工具”这一知识点时就处于比较被动的位置。

这个教学案例可以看出，大部分学生通过阅读教材自主学习，在教材示例提示下充分感受动手操作之后，再辅以同学间的沟通及教师的点拨，轻松完成了面积概念的建构和辨析。可见，长期坚持阅读活动，可以提升自主学习的能力，养成良好的数学学习习惯。

二、整合例题导思，涵育思考能力

思考能力是人类最根本的学习能力，更是数学学科核心素养的内核。杜威说过，人们用心搜寻证据，确信证据充足，才形成信念，这一思维过程叫做思考或思索。思考是比较深刻、周密的思维活动。在相同内容的学习中，能进行深入思考的学生比只是听记教师所教内容的学生能够更好地理解和记忆学习内容。

如植树问题主要渗透数学模型、一一对应和化繁为简的数学思想。人教版教材分三课时编排了两端要栽、两端不栽和绕环植树（只栽一端）三道例题。教学时将三种模型整合成一个学习内容后，学生在解决问题过程中不断产生新的问题，教师顺势而为，校正思考的方向，协同学生做有理有据、纵深广达的思考。

初始尝试：学生解决“在100米的小路一边每隔5米植树，可以种几棵？”的问题，发现植树20棵、21棵、19棵三种答案都是合理的，并归纳出两个要点：1.种树的方式影响了植树的棵树；2.不管怎么种，都存在“路长÷间隔长=间隔数”的关系，100米长的小路都有20个间隔。

存疑求索：为便于绘图交流，师生合作共议，将100米改成更小的数据20米，研究不同的种植状态下，植树的棵树和间隔数之间是什么关系？整理出模型如下图：

追根究底：引导讨论交流上述哪个模型最典型，可以视为基础模型？为什么？

回顾整节课，学生从简单的用除法解决问题开始，引发为什么会有三种可能的思考，到绘图琢磨、分享交流，找到三个答案的成因，最后建立了植树问题中点与间隔的模型。他们以事实、数据、图形为扶手，进行推论和思维，尽力发挥主观能动性和创造性。如果能在同类课型的数学学习中一直坚持尝试、求索、追问，无疑有助于培育形成良好的思维方式，助力后续学习。

三、深研教材导说，涵育表达能力

数学家托利亚尔说过，“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。教师要组织学生通过不同形式，将内化了的知识传递出来，在内在理解外化的同时，进一步完善对知识的解释应用，建构新知。

如五年级下学期，学生学习分数的基本性质之前，已经理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握商不变性质。教师教学本课时，采用以下三个问题导问、导学，学生应对自如，表达有力、表意清晰。

1．你能用学过的知识解释三个分数间的大小关系吗？

学生分别从分数意义所指的整体“1”和单个“1”两个视角、把 “1”变为具体的数量（800元）、把分数转变成三个除法算式（1÷2、2÷4、4÷8）三个维度进行比较，对已学知识的灵活应用表现出充分的自信。

2．请你观察三个分数分子和分母的变化规律，并用自己的语言描述它

借助在小数的性质的学习中掌握的技能，学生在本课中熟练地归纳总结，表述了分数的基本性质，没有偏颇。

3．为什么分子分母在变化，而分数的大小却能够保持不变？

此处设问起到提纲挈领的作用，深层次的问题让学生再思考、再表达、再理解，知其然还要知其所以然。学生们在不断的交流中发现，分母的倍数变化引起分数单位的倍数变化，而分子的改变引起分数单位大小的相应变化，两种变化呈现相反的方向，根据积不变的规律保持了分数大小不变。

追寻导学问题活动中，学生不仅潜心自得和自己对话，还要和同伴对话，表达交互过程中必会促使知识再生长。

四、对比联结导用，涵育应用能力

“教，是为了不教。”著名教育家叶圣陶的这句话对教学结果而言，就是培养学生的应用能力。笔者以为在知识建构的起始阶段，教师就要有意识地设置纵深练习，渗透提升应用能力的训练。学生调动已内置的知识，通过观察、分析、判断、模拟、综合等行动，研究信息和问题之间的联系，在解题过程中寻求方法的多样化和最优化，从而累积新经验涵养应用能力。

如三年级下学期，学生借助点子图学习两位数乘两位数，理解算理并学会应用竖式进行计算。教师不妨设置一道同款的练习“78×99”，但在数字上埋下后续拓展练习的玄机。先鼓励学生口算，进一步熟练掌握将一个因数拆分成两个因数分别和另一个因数相乘，将两积相加：78×90=7020 78×9=7027020+702=7722再将算式改为“99×78”要求学生竖式计算。受思维定势的影响，学生一般将竖式列成左图的模样。课件呈现右图，让学生在对比发现：根据“99”这个因数的特点，后一个竖式既不容易算错，又节省了计算时间。

最后直接拉升难度，要求学生总结口算和笔算的方法，在琢磨“99”的特殊性的基础上，想想有没有更快捷的计算方法？学生经过充分讨论，将“99”拆解成“100-1”，口算和创新型的笔算都水到渠成。

纵观全课，例题和习题始终围绕如何进行两位数乘法计算这一知识点展开，算法多样化和方法的优选交融在一处。所有学生都有收获，一方面是理解了算理，学会了列竖式计算多位数乘法，另一方面明白了根据因数的特点，可以自主选择计算的方式，为以后学习简便计算埋下伏笔。

数学课堂活动中，教师有计划、有步骤地以读导学、顺思导学、设问导学、巧用导学，不同形式的学习中蕴含着外在活动和内在活动，引导学生经历感性认识和理性认识，提升阅读、思考、表达和应用能力。长此以往，将会逐步培养学生良好的数学学习习惯，为在后续学习中最终形成核心素养提供基础能力储备。

［1］余文森．核心素养导向的课堂教学［M］．上海：上海教育出版社，2017．

［2］教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）［S］．北京：北京师范大学出版社，2012．

［3］曹培英．“数学广角”教学的系列研究（七）［J］．小学数学教育，2017（12）．