荡起“发展”的双桨，“数”的小船推开波浪

花叶翠

[摘 要]]数的概念教学可以围绕“梳理数的发展”和“根植学生的发展”开展，采取双桨驱动的思路进行教学，从而培养学生的数感，提升学生的数学核心素养。

[关键词]百分数；发展；反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）14-0080-02

如果说数学课程内容四大领域中的“数与代数”是一片湖面，那“认识百分数”无疑是该湖面上的一只小船。如何才能让“认识百分数”这只小船在湖面上泛起美丽的涟漪？笔者认为可以采取双桨驱动的思路来展开教学。

一是梳理“数”的发展。“认识百分数”是苏教版教材六年级上册第六单元的内容，在苏教版教材体系中，该内容的教学是建立在学生学过整数、小数，特别是分数的意义和比的意义基础之上的，那么帮助学生体会数学知识之间的内在联系，梳理之前学过的分数、比和百分数之间的联系便是教学的突破点。

二是根植于“学生”的发展。教师要在教学中渗透数学思想和帮助学生积累基本的数学活动经验，要为学生的后续发展打好基础，以便学生将来能利用这些思想和经验自主探究更高阶段的数。

一、创设情境，引入百分数

师（拿出两杯白糖水）：你能判断出哪一杯糖水甜一些吗？需要知道什么条件呢？

师（出示糖和糖水的质量）：这两个数量之间的关系可以怎样表述？

师：观察给出的结果，现在你能很快知道哪杯甜一些了吗？

生1：不能。

师：算一算，看能否比较出来？（通分、化小数）

师：把这两个分数（或比）都化成分母（或后项）是100的分数（或比），有什么好處？

生2：便于比较。

师：通过刚才的比较，你有什么想法要告诉大家？能不能“创造”一个新数来取代刚才的分数？

【反思：在具体的生活情境中，学生要明确“哪一杯糖水甜一些”就要比较两个量，比较这两个量时可以运用三种表现形式，而分率、比、百分数三者之间又都具有表示两个量之间的倍比关系，这样就把学生之前学过的分数、比和这节课要认识的百分数之间的联系和发展呈现出来了。之所以设计了这样的环节，而没有采用教材例题中的“投篮情况”，是因为这样的情境既承载了原例题的基本精神，又便于学生真切地感受到数的发展的内在规律。“能不能‘创造一个新数来取代刚才的分数？”这一问题的抛出无疑会激发学生的创新思维，有了这样的数学活动经验和创新意识的积累，当他们以后再碰到所学过的数还不足以表达现实需要的时候，思维的种子就自然而然地萌芽了。】

二、联系实际，理解百分数

1.学生说说，了解学情

师：你在收集生活中的百分数时，发现了百分数和学过的分数有什么不同吗？你还想探究百分数的哪些知识？

2.建构百分数的概念

师（出示3张含有百分数的图片）：说一说这些百分数分别是哪两个数量比较的结果，表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

师（展示学生课前收集到的百分数）：通过刚才的学习，你现在知道百分数是个什么样的数了吗？

师（小结）：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，就叫作百分数。百分数表示的是两个数量之间的倍比关系。

【反思：课前让学生参与实践调查，能够提高课堂教学效率，让教学达到事半功倍的效果。小学数学中的数，基本上都是学生在实际生活中能碰到的数，甚至是他们熟悉的数，只不过由于年龄和身心发展的阶段性特征，他们对这些数还没能有充分的认识。在教学之前，让学生有目的地去在生活中找找这些数，势必能帮助他们积累数学活动经验，而且由于个体差异的存在，一千个学生会有一千种不同的体验，不同的活动体验又能让“百分数”的枝干自由伸展、枝繁叶茂，从而使学生的“基本知识”和“基本经验”有机地结合起来。】

三、联系旧知，深化百分数

1.沟通百分数与百分比、百分率的关系

师（出示第85页“试一试”习题）：百分数可以看作后项是100的比，所以又叫百分比。近视率表示近视人数是全班人数的百分之几，所以百分数又叫作百分率。

2.体会百分数与分数的区别

师：有了百分数是不是就可以不需要分数了？

师（出示练习十四第3题）：哪几个分数可以用百分数表示？哪几个分数不能用百分数表示？为什么？

师：百分数与分数有什么区别？

师（小结）：百分数只表示两个数量之间的倍比关系，不能用来表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称；分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数量之间的倍比关系，它后面可以带单位名称。

【反思：通过辨析具体的习题情境，进一步沟通了比、分数和百分数之间的异同点，既让学生深化了对百分数的认识，也让学生感知了“百分数”存在的必要性。可见，辨析是学生学习数学知识的一种基本方法。】

四、练习巩固，运用百分数

1.快速反应：判断对错。

（1）分母是100的分数叫百分数。

（2）一本书已经看了40%，就是看了40页。

（3）大于10%而小于12%的百分数有无数个。

（4）25/100米 = 25%米。

2.仔细斟酌：选择填空。

45% 200% 7% 0.001% 100% 21%

（1）一本书已看了全书的（ ），还剩下全书的55%；

（2）一根铁丝长（ ）米；

（3）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（ ）， 这个司机要被吊扣驾驶证；

（4）你认为大海捞针的可能性是（ ）。

（5）我国的人口占世界总人口的（ ），我国耕地的面积占世界耕地总面积的（ ）。

3. 画一画：你能画出一个图来表示70%吗？

【反思：有效的课堂离不开精彩的训练：以练促思考，练在才智思辨处，练在思维开放处。在教学“数”的概念中，渗透数形结合思想同样也是必不可少的，“画一画”既能帮助学生直观地理解了百分数，又能为学生积累数学基本思想。】

综上可知，围绕两个“发展”进行“数”的概念教学，不失为一个好的教学策略，既可以培养学生的数感，又能提升学生的数学核心素养，是提高教学质量的高效教学方法。

（责编 童 夏）