提高计算教学有效性的探索与实践

林明建

计算教学在小学数学课程体系中占有重要地位。计算能力的高低，会对学生的综合素质培养造成直接影响。当下课堂计算教学主要从两个方面入手：一是理解算理和掌握算法，二是计算能力的提升。无论哪个方面，基本都是在学生充分理解算理的基础上，在经历建模过程后所呈现的实践结果。通过教学，让学生不仅会计算，还会根据实际情况灵活地解决问题。鉴于小学生原有的认知水平和知识经验，在实际教学中，学生常会出现算理模糊、算法机械的情况。本文笔者结合自己的教学经验，谈谈提高计算教学有效性的五个着力点。

一、动手操作，感悟过程

要在数学计算教学中更好地让学生掌握知识，单纯地依靠教师讲授和示范是不够的，还要让学生从实践中学，加强学生对知识的直观体验，使他们不仅从中了解知识本身更能理解知识的内涵。在低年级的计算教学中，常使用小棒、图形纸片、数字卡片等学具，让学生通过拼一拼、摆一摆、分一分的活动来理解算理。当然，活动只是手段，积累活动经验才是目的。为了提高动手操作的有效性，在实际操作前，教师要让学生理解活动目的，明确活动要求。在实际操作过程中，教师要敢于放手，让学生互相合作。在操作结束后，教师要鼓励学生勇于表达，把外在动作内化为潜在知识。

【教学片段1】

出示例题：把12根竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几根？

分析题意：理解总数12，理解平均分成4份，求每盘几根就是求每一份。

实践操作：用图形代替竹笋，先自己分，再说过程，最后展示结果。

交流分享：和大家交流下你是怎么分的，要结合动手操作进行讲解。

反思提升：平均分作为一种学习的方法，其优点、缺点在哪，突出算式模型的意义。

以上是“认识除法”教学的一个片段。在这之前，学生已经了解了除法的意义。上课伊始，笔者依然让学生动手分一分，加强他们直观体验，接着适机引导：如何将你们刚才分东西的过程用一个除法算式表示出来。学生会用算式表达后尝试分析算式中各部分的含义。这样，抽象的除法算式由于有了具体的操作活动作为支撑，将更有利于学生掌握。因此，在实际教学中，教师要积极创造条件，鼓励学生大胆操作，将操作的过程用言语表达出来，经历思维的提炼过程以此提高计算教学的有效性。

二、数形结合，理解算理

数形结合思想是一种常见的数学思想，用形解数，更是常用的一种学习手段。数与形相互依存、不可分割，数是形的抽象综合，形则是数的直观呈现，以形助数可以将抽象知识具体化，以数解形可以将复杂问题简单化。因此，在计算教学中，教师可以借助图形来帮助学生理解算理。随着学生心智的不断成熟和经验的不断积累，学生逐渐摆脱对实物的依赖，转向用图形来帮助分析。在实际教学中，笔者惊讶地发现，对教师尚未讲授的新知识，许多学生可以借助画图来解决。由此可见，画图分析是解决问题的重要手段。在实际计算教学中，如果学生已经具备了充分的动作表征经验，那么可以让学生通过画图帮助理解，让他们的思维从动作表征阶段上升到符号表征阶段，明晰模型，理解内涵。为了更好地提高数形结合的有效性，教师需要做到以下几点：①准确理解题意，引导学生将复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，便于画图。②画图过程要规范，条件、结论要标记清楚，便于分析。③要让学生树立“遇到困难，可以借助相应图形来解决”的观念。

【教学片段2】

（一）看图列式。

1. 引导学生学会看图，理解图意，并且用语言表述出来。

2. 如何列式？

3. 边指图边说出算式的含义。

4. 通过对比你发现了什么？

（二）画图表示下列算式。

8÷2=4 8÷4=2

1. 邊指边说算式的含义

2. 通过对比你发现了什么？

（三）画图理解数量关系。

25名学生，每5名分一组，可以分成几组？画图先画什么，再画什么？

教师出示步骤：

1. 先画第一条信息，总数25名学生

2. 再画第二条信息，每5名分一组

3. 最后画问题，可以分成几组？

借助数形结合，教师可以看出学生思考问题的方向和过程。计算教学不再是盲目的机械训练，而是借助图形呈现出学生对算理的理解，体现数学建模的过程性和数学思考的层次性。由单一的看图列式到画图列式，是一个由浅入深，不断建构的过程，让学生阶梯式地理解运算的意义，真正明晰了数学模型的内涵，做到知其然更知其所以然。通过对模型的感知理解，使数学学习有章可循，有理可依。将计算教学和模型建构有意识地结合起来，避免了将计算教学单纯地作为一种技能训练，而是将它作为数学思考和解决问题的载体。

三、算法多样，评析优化

同样一道题目，学生从不同的角度思考，就会有不同的解决问题的方法。这时教师再相机引导，谁的方法更好，让学生对各种方法进行比较，各种方法的优劣便一目了然。通过比较各种方法的相同点，就可以把不同方法联系起来，比较各种方法的不同点，就可以把各种方法区别开来，比较的同时还可以训练学生发散思维的能力。

例如，在教学2.4× 时，先让学生自主尝试，尽量用多种方法解答。在展示的过程中，有的学生把2.4化成 ，有的把 化成0.75，有的将2.4和4直接约分，有的则把整个算式化成2.4×3÷4。笔者我相机引导学生比较每一种解法的优劣：不是所有分数都能化成有限小数，所以分数化小数的方法有局限性；有时小数和分母不能直接约分，所以直接约分的方法也不是通用的；最后把分数化成除法又太麻烦了，所以第一种方案小数化分数的方法适用性会更强一些。通过对比，学生在明晰了各种算法的优劣。

在平时练习中，我们应尝试鼓励学生从不同角度思考，更应学会用最优的策略去解决问题。就如上述案例表现出来的方法多样都能解决同一问题，实践操作时策略要讲求灵活性，能根据数据的特点灵活地选择相应的解决方法，以达到计算便捷的目标。

四、善用错例，矫正提升

教师在日常教学中要善用错例来教学，让学生从错误中学习，可以提高教学的有效性。

例如，在教学乘法分配律的过程中，学生经常犯“25×（4+40）=25×4+40”这类错误，作为课堂的引导者，教师要能充分利用错误资源开展教学，这样的错误暴露出学生对知识结构的理解不深，需要教师加以引导提升。笔者引导学生用乘法的意义进行讨论修正，他们通过对乘法意义的建构发现这样的解答不合实际，于是又提出了改进的策略，就是这样的过程修正了错误，使他们重新认识了乘法分配率。

在平时的教学中，要鼓励学生不怕犯错，勇于犯错，把最真实的错误暴露出来，教师再选取典型的错误进行展示。学生的错误需要他们自己来发现、反思，课堂中笔者把学习的主动权交还给学生让他们用“小老师”的角色发现错误、分析错误、修正错误。计算教学要改变传统的单纯依靠学生机械训练的模式，要让学生参与到计算实践与反思的全过程。

数学追寻的是简洁、灵动。学生对于计算的学习不仅要会算，更重要的是借助算的过程理解其意义内涵，计算的方法有多样但更重要的是学会优化，寻找解决问题的最优策略以提高计算学习的有效性。

（作者单位：福建省闽侯县青口中心小学责任编辑：王彬）