聚焦问题 追寻真实有效的课堂

陈秋蓉

（福建省莆田市城厢区沟头小学，福建莆田 351100）

引 言

面对课程和教材的变化，“问题解决”依然是大家百谈不厌的话题。自从把“两能”目标拓宽成“四能”目标，解决问题教学确实更为丰满、理性。但课改背景下解决问题的教学还面临一些困惑，如问题指向不明、问题肤浅没深度等。那么，如何聚焦“问题”，让解决问题教学更为厚实有效呢？本文着重通过几则案例加以阐述。

一、读懂情境，把握问题的起点

只有立足教材，读懂情境，提炼数学事实，才能使数学学习在真实的数学情境中“无痕”地进行，实现从实际问题到数学问题的无缝衔接。例如，人教版五年级下册第62页例3的“用公因数解决问题”，一位教师直接充分利用教材提供的情境素材，入课时让学生读懂题意，以简洁的语言描述：储藏室长16分米，宽12分米，要用边长是整分米的正方形地砖铺满，选择边长是几分米的地砖？边长最大几分米？随即教师抛出问题：本题铺地有什么要求？其实读题的同时学生已经可以从数学角度分析“整块”“正好铺满”的含义，即“整数块”“完整地铺”“正好铺满储藏室”“用正方形的地砖去铺”。一旦扫清这些字词理解障碍后，学生其实已经能够很好地把握问题的起点，很自然地触发问题，随后把目光锁定在“选择边长几分米的地砖”。教师巧借画图对问题加以分析，发现地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，这样自动生成用公因数和最大公因数解决问题，得出“用边长1、2、4分米的地砖能铺满，最长应是4分米”，此时解决此类问题的策略浮出水面。

面对静止不动的教材，教师带领学生紧扣题中的关键句，经历审题的迷糊到明朗这一过程，将实际问题转化为数学问题，同时感受画图整理信息对于解决问题的重要性，顺利突破解题“盲点”。

二、顺势而为，掌握解决问题的策略

学生在解决问题的过程中有时不是一帆风顺的，在建模过程中也会走弯路，这时就要顺势引导，使学生敏锐地触及问题的本质属性，让教学更为灵动。例如，人教版四年级下册第10页例5的租船问题：一共32人，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，怎样租船最省钱？一位学生不假思索地回答：“两种船的租金不一样，租大船便宜。”另一位学生马上反驳：“空出两个座位，不是最省钱的”“坐满，没有空位，一定是最省钱”。教师顺势展示学生枚举1、2的两种方法。经过分析得出：尽量租大船便宜，而方案2虽坐满没有空位但不省钱，原因是小船租金多。第一次出现租金上的“谷底”，可课堂并没有浅尝辄止，出现另一种声音：“能否合租，会不会更省钱？”引发学生新的思辨并调整租船方案，发现方案4才是最省钱的，竟然再次出现“谷底”。租船方案如表1所示。

表1 租船方案

此时，有的学生坚持枚举继续探究，期待奇迹再次出现，但不再出现“谷底”，正是这一“失望”，学生才幡然醒悟，发现租船最省钱方案：“尽量租大船，不能有空位”。纵向比较悟出：坐满的方案有两个，但最优方案却只有一个。案例中的教师并没有急于表态，而是顺水推舟，把“球”踢给学生，用问题带动思维，真正做到胸中有丘壑，把每个细节做到极致。

三、变向调控，发现问题的本质属性

课堂教学宛若棋局，走进课堂，就是走进变化的棋盘。教师要冷静看待课堂的静与动，观棋落子，谋定而后动，这样才能突破思维的困惑点，发现问题的本质。例如，人教版六年级下册第27页例7，瓶子（图1）的内直径是8cm，这个瓶子的容积是多少？

图1

教师按照预案结合课件循序渐进地加以引导，原以为问题会迎刃而解，但讲授过程中发现课堂异常“安静”，很多学生还是处于迷茫和困惑状态。看着学生对问题一筹莫展，我突然醒悟：按部就班解决不了问题。于是我及时转向调整，先让学生回忆求不规则物体体积，感受转化思想，再让一名学生上台，结合实物演示瓶子倒置的过程，此时课堂热闹起来，学生思维活跃起来，问题接踵而来：“倒置前后，水的体积能不能直接求出来？”“空气的体积能不能直接求出来？”“能不能转化成圆柱呢？”其实此时已离解决问题的正确方向不远了，学生回头发现：“瓶子里水和空气的体积没变，两部分的体积之和就是瓶子的容积。经过这一系列分析，体验“等积变形”，问题的本质浮出水面。

很多时候教师与学生在理解问题的角度与深度上会有所偏差，教学会偏离预设轨迹，教师要凭借自己的智慧和应对能力，适时调控，让问题解决问题真正发生[1]。

四、适度留白，追寻问题的应对策略

教材呈现的内容是静态的，但其中也有许多“留白”。“留白” 给数学课本增加了“营养”。因此，课堂上适时“留白”，会取得“无声胜有声”的效果。例如，人教版五年级下册第99页例3“喝牛奶中的数学问题”， 这是新增的问题解决，最大的难点在于水和牛奶混合后第二次喝了一杯奶的几分之几，要解决1/2杯纯牛奶的一半一般是多少。这让暂无研究方向的学生暴露了思维的障碍点。教师在课堂上第一次“留白”：“你们读懂了什么？”“如何入手？”“用了什么办法让大家看得更明白？”这一系列问题作为思维“导火线”，引导学生投入积极思考中。经过思考，发现不管怎样兑水，牛奶剩下1/2 杯，再喝一半，就是喝了一杯牛奶的1/4 。感觉学生处于懵懂状态，教师再次“留白”，让学生选择自己喜欢的方式进行解释，此时学生结合直观图、画线段图、列表辨析，静静感受分离、竖分、列表等数学式的思考方法，用理性分离突破“加满水，水是1/2杯，纯牛奶还是1/2杯，又喝了1/2杯，这1/2杯里，一半是水，一半是纯牛奶”的思维障碍。也就是“第二次喝了1/4 杯牛奶， 1/4杯水”，这样抓住了变中的不变，发现数学中假设“分离”和现实“混合”的沟通。这样的留白，使学生对问题的理解从错误走向正确，从朦胧走向清晰，感悟数学的真谛[2]。

结 语

问题解决的数学课堂上教师要守住一颗平常心，冷静地审视，理性地思考，要及时锁定“问题”，激活学生的思维，引领学生深度学习。这样的课堂中，教师才会和学生一起慢慢成长。

[1] 朱伟森.让“问题解决”真正发生[J].小学数学教育.2017,(4):39-41.

[2] 陈国权.让学生充分经历解决问题的过程[J].小学数学教育.2015,(4):10-12.