不同方法测弹簧劲度系数在不同数据处理方法中的结果比较分析

（白山市第二中学 吉林长春 134300）

引言

测量弹簧的劲度系数有不同的实验方法，例如用集成霍尔传感器、新型焦利称、气轨上的简谐振动等测定弹簧的劲度系数，但是把这些整合在一起作比较的内容很少，笔者力图通过以测量弹簧的劲度系数为例，在胡克定律原理与测量振动周期两种不同的实验方法下用逐差法、线性拟合法、最小二乘法三种不同的数据处理方法，做横向与纵向的比较分析，研究在不同的实验方法下用不同的数据处理方法所得到的误差何时可以最小。[1]

一、实验测量方法及实验数据处理方法原理

1. 实验测量方法

（1）胡克定律法原理

胡克定律原理：弹簧在发生形变时，弹簧的弹力F和弹簧的形变量（伸长量或压缩量）△x成正比，即F=-k·△x。其中k是劲度（倔强）系数。在此实验中，通过测量施加给弹簧的负载重量，以及相应的形变量，在多次实验下测量弹簧的劲度系数。[2]

因F=kx，F=mg其中m为砝码的质量，g为重力加速度。

方法：在铁架台上挂一空弹簧，利用“三线对齐”（即反光镜A上的水平刻线、玻璃管B的水平刻线和玻璃管水平刻线在反光镜C中的像重合）的方式记录此时的刻度x，然后每次增加一个砝码，记录一次它的刻度值。每次增加的砝码的质量是一样的，测量六次。

实验中使用的砝码和弹簧情况如下：砝码：共5只，空托盘的编号记为1，其余五次编号为2、3、4、5、6。

质量分别为0、40g、60g、80g、100g、120g。

（2）约利称法原理

以30个振动周期用秒表计时，测出每个周期的时间，用电子天平测出空托盘的质量。……