基于人工鱼群改进粗糙集的装备器材物流效益评估

朱 臣，朱 倩，陈 晨 ZHU Chen,ZHU Qian,CHEN Chen

（1.空军勤务学院，江苏 徐州 221000；2.陆军装甲兵学院，北京 100000）

(1.Air Force Logistics University,Xuzhou 221000,China;2.Army Armor Academy,Beijing 100000,China)

0 引言

装备器材物流是装备器材有采购、运输、储存、包装、装载搬运、维护保养、配送等环节，最终抵达保障单位，实现装备器材空间转移的全过程[1]。装备器材物流是承担军用装备供应保障任务的一种特殊物流，其追求完成保障任务既要讲求经济效益，更要追求军事效益，即追求军事和经济效益的双赢[2]。因此，选择合适的装备器材物流方案至关重要，对物流方案的物流效益科学评估十分必要，可以为装备器材保障部门决策者提供有力参考。

粗糙集理论作为一种处理不精确、不一致、不完整等信息的有效工具，可以从现有数据中发现隐含的知识，揭示潜在的规律，是一种天然的数据挖掘或是知识发掘的方法[3]。人工鱼群算法是一种智能算法，模仿鱼群觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。该算法具有较快的收敛速度，可以用它快速得到最优解[4]。在用粗糙集解决实际问题的过程中，往往会遇到属性值是连续的或者是一个真实的数据，这时需要将这些数据进行离散化处理。通过人工鱼群算法对粗糙集实现离散化，既可以减少属性离散化后的空间维数又能降低属性值被离散化后丢失的信息。本文通过人工鱼群算法改进粗糙集理论，建立有效的定量评估方法，提高装备器材物流方案的科学性，为装备器材保障实际工作提供理论指导。装备器材物流效益评估思路如图1所示。

1 理论基础

1.1 信息熵概述

信息是事物运动状态或存在的“不确定性”描述。通信的过程就是一种消除不确定性的过程；不确定性消除的越多，获得的信息量就越多[5]。由此，信息熵是“不确定性”对信息的度量。

定义1 若事件x发生的概率是p（x），则x带来的信息量称为x的自信息，记为I（x），且I（x）=-ln p（x）。进一步地，一个离散信息源平均自信息（自信息的期望）就是信源X的熵H（）X ，即：

图1 装备器材物流效益评估思路

1.2 粗糙集概述

在粗糙集理论中，将信息表知识表达系统定义为S=＜U,R,V,f＞，其中：U为论域；R=C∪D为属性集合（C为条件属性集，D为决策属性集）；为属性值的集合（Vr为属性r的值域）；f：U×R→V为一个映射函数，通过f可以确定U中每个对象的属性值[6]。

定义2 若P⊆R,P≠Ø，则P中的全部等价关系的交集称为P上的不可分辨关系（Indiscernility Relation），记为：

不可分辨关系也称等价关系，它把划分为有限个集合，称为等价类。在每个等价集合中，对象是不可分辨关系。对于∀x∈U，它的P等价类定义：

在一个信息系统中，所有的信息并不是同等重要的，有些甚至是冗余的，要想得到更为简捷的决策规则，就必须对粗糙集中的属性进行约简。

1.3 人工鱼群算法简介

人工鱼群算法是由李晓磊博士提出来的，是一种自下而上的新型寻优算法，它具有鲁棒性强、全局收敛性好、对初值的敏感性小等优势，该算法通过模拟鱼的觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为自动进行全局寻优[7-8]。

觅食行为：设人工鱼i当前状态为Xi，在其感知范围内随机选择一个状态Xj：

其中：Rand（）为介于0到1之间的随机数，若该状态食物浓度大于当前状态，则向该方向前进一步：

反复尝试n次后，若仍不满足条件，则随机移动一步：

聚群行为：设人工鱼当前状态为Xi，探索当前领域内 （dij＜ Visua l）的伙伴数目nf及中心位置Xc。若Yc/nf＞δYi，表明中心位置食物浓度较高且不拥挤，则朝中心位置前进一步：

否则执行觅食行为。

追尾行为：设人工鱼i当前状态为Xi，探索当前领域内 （dij＜ Visua l）的伙伴中Yj为最大值的伙伴Xj。若Yc/nf＞δYi，表明中心位置食物浓度较高且不拥挤，则朝Xj前进一步：

随机行为：人工鱼在视野中随机选择一个状态，然后向该方向移动。

在人工鱼群算法中，觅食行为奠定了算法收敛的基础，聚群行为增强了算法收敛的稳定性，追尾行为增强了算法收敛的快速性和全局性。

2 评估步骤

2.1 构建评估决策系统

做好装备器材保障工作，才能保证军队战斗力的生成。装备器材保障工作的特殊性，就注定在评估装备器材物流效益时，要把“军事效益”放在首位。而且，军用装备器材价格十分昂贵，其运输成本与本身价格相比相形见绌，要把“经济效益”放在次位。于是，在评估装备器材物流效益时，着重考虑其“军事效益”。通过查阅相关文献，选取以下5个指标：单位时间内完成装备器材周转量（吨·公里/月），装备器材交货准确率（%），装备器材订单完成率（%），装备器材发货破损率（%），装备器材发货响应时间（天）。

（1）单位时间内完成装备器材周转量是指通过各种运输工具，每月实际运输的装备器材重量乘以运送距离的累计数。

装备器材周转量=实际运输装备器材吨数×平均运输距离

（2）装备器材交货准确率是指在已交装备器材总数量占应交装备器材总数量的百分比。

装备器材交货准确率=已交装备器材总数量/应交装备器材总数量×100%

（3）装备器材订单完成率是指已完成装备器材订单总数量占应完成装备器材订单总数量的百分比。

装备器材订单完成率=已完成装备器材订单总数量/应完成装备器材订单总数量×100%

（4）装备器材发货破损率是指在运输过程中破损的装备器材总数量占已发出装备器材总数量的百分比。

装备器材发货破损率=运输过程中破损的装备器材总数量/已发出装备器材总数量×100%

（5）装备器材发货响应时间是指物流单位接到装备器材订单到将装备器材发出的时间间隔。构建初始信息表，并形成条件属性：

式中：x1,x2,x3,x4,x5为5个物流方案，c1为单位时间内完成装备器材周转量（吨·公里/月），c2为装备器材交货准确率（%），c3为装备器材订单完成率（%），c4为装备器材发货破损率（%），c5为装备器材发货响应时间（天）。

具体评估决策系统初始信息表如表1所示。

表1 评估决策系统初始信息表

2.2 利用信息熵和人工鱼群改进粗糙集算法评估

2.2.1 基于信息熵的权重确定。指标权重作为各评估指标对于评估方案影响程度的反映。基于信息熵确定权重的计算步骤如下：

（1）通过对象集U上m个决策对象对n个决策属性评估，可以得到特征值矩阵，特征值矩阵λ表示：

（2）对矩阵R=rij（）m×n进行列归一化，得到，其中：

（3） 计算属性aj输出的信息熵：

（4）计算属性权重向量：

采用上述步骤即可以计算出多属性决策表属性的权重，其中：ωj为aj的权重。

2.2.2 基于人工鱼群的连续属性离散化步骤。基于人工鱼群的连续属性离散化算法如下：

Step1：对人工鱼群算法进行初始化设置，包括人工鱼个数Fishnum、初始位置、移动步长Step、感知距离Visual、试探次数Try_number和拥挤度因子Delta。

Step2：根据人工鱼的当前状态对条件属性进行离散化，并将支持度设置为人工鱼群算法的寻优函数[9]：

Step3：人工鱼执行各种行为，并进行多次迭代，比较KC（D）的值，记录全局最优的人工鱼状态。

Step4：当KC（D）达到最大稳定值时，人工鱼的当前状态即为连续条件属性的分割点，若KC（D ）不符合要求则转到Step2。

2.2.3 基于差别矩阵的属性约简。利用差别矩阵对属性进行约简是目前常用的一种方法。在信息系统S=（U, A ,…,f）中，U=n。属性集P⊆A的差别矩阵M（P）是一个n×n矩阵，其任一个元素为：

如果属性集A=C∪D，其中C为条件属性集，D为决策属性集，则可定义（C,D）差别矩阵，记为M（C,D）[10]。那么：

当［x］C≠ ［y］C和［x］D≠ ［y］D时：

当［x］C=［y］C和［x］D=［y］D时：

2.2.4 计算在属性指标下相对决策属性的权重表。通过计算方案及对于每个属性的分类。定义：

称为决策属性的第s个等价类与每个条件属性的等价类间的等价近似度，取MAX，记为对象在决策属性中的局部权重。利用上述公式，得到各个属性在属性指标下相对于决策属性的权重表。最后得到量化物流的指标为：

将衡量指标进行排序，即可得到装备器材物流效益评估排序。

3 实例验证

引用上述评估方法，对5个物流方案进行评估决策。

5个装备器材物流评估指标信息如表2所示。

表2 装备器材物流定量指标信息

首先对装备器材物流评估指标信息进行处理。利用式（9）求出表2的特征矩阵，并结合式（10）对得到的特征值矩阵进行归一化处理，得到归一化决策矩阵，如表3所示。

表3 归一化决策矩阵

计算得到条件属性C1、C2、C3、C4、C5的信息熵，如表4所示。

表4 条件属性的信息熵

计算条件属性C1、C2、C3、C4、C5的属性权重如表5所示。

可以从表5中发现，单位时间内完成装备器材周转量C1的权重最大。对物流效益评估而言，单位时间内完成装备器材周转量能间接反映该装备器材物流方案的运行效率，良好的运行效率保证着良好军事效益。结合上述模型，可以将单位时间内完成装备器材周转量看成粗糙集理论中的决策属性D，用于评估物流方案的综合效益。

表5 条件属性的权重

采用人工鱼群算法对表2连续变C1、C2、C3、C4、C5进行离散化，其中人工鱼群个数Fishnum=100，初始位置设置在最大值与最小值之间，移动步长Step=0.05，感知距离Visual=0.05，试探次数Try_number=100，拥挤度因子Delta=0.638。通过MATLAB编程运算寻得最优极值点及离散化后的指标信息。

图2为人工鱼群算法的寻优曲线，从图中可以看出该算法收敛速度较快，并且随着迭代次数的不断增加，优化结果可逼近到最优值极点。

表6为各参数离散化后，构建的完备信息决策表。

得到差别矩阵，如表7所示。

图2 寻优曲线

表6 离散化后的信息决策表

表7 差别矩阵

进而可得，C2、C4为核心属性，C3、C5为相对必要属性，没有不必要属性，从而不需要属性约简。

在决策系统中，每个属性的等价关系得到的分类如下：

基于粗糙集多属性决策的排序法，得到5个装备器材物流方案在每个指标相对于决策属性的权重如表8所示。

运用式（18）得到5个装备器材物流方案的度量值T，如表9所示。

根据各度量值T，得到装备器材物流方案的排序为：X5＞X1=X3＞X2＞X4。

显而易见，X5的评估结果相对其他最好，因此在选择装备器材物流方案时，应给予优先考虑。

4 结论

本文结合装备器材保障的特点，把“军事效益”放在首位，建立了装备器材物流评估模型。该模型在没有决策信息条件下，采用信息熵的方法求得最大权重属性代替决策属性，拓展了粗糙集的适用范围，并利用人工鱼群对粗糙集连续属性离散化，减少人为因素对评估结果的影响，增强评估的科学性、有效性。最后结合实例，进一步表明评估模型的适用性，能为今后装备器材物流方案选取上提供理论支撑。

表8 指标相对于决策属性的权重

表9 5个装备器材物流的度量值T