应用matlab实现线性代数的现代化教学

胡剑

MATLAB是用Fortran语言编写的工程计算分析软件，matlab的核心理念是矩阵计算，其中的计算对象都是以矩阵的形式呈现的。现在的matlab拥有强大的程序包用来处理各个领域的问题，比如仿真计算，原型开发，数据可视化等。因此matlab目前是最广泛应用的数学软件，在发达国家大学中是必须掌握的基本数理工具，更是一般研究设计和工程单位的标准软件。无论是学术，还是工业应用，matlab都具有无法或缺的地位。

线性代数主要是研究线性变换的学科，大学阶段的线性代数，主要讨论和矩阵相结合的有限维线性空间的理论。主要涉及线性方程组，矩阵运算，线性空间与线性变换，正交性，二次型，向量空间等内容，是一般大学的公共基础课，是现代数学理论的重要基石之一。目前在网络运算，优化，系统工程等多方面有深入而广泛的应用。

线性代数的教学存在以下弊端：1.枯燥抽象，线性代数是第二代数学模型，是先建立抽象的公理系统，再讨论运算的。所以对于学生来说一下子难以接受如此抽象的课程。我们的教材的安排上也是遵循学科发展的时间顺序编排，并没有考虑学生的接受次序，往往线性代数成了很多学生的发懵课。2.计算大而繁琐，现代大量应用中的线性代数都是大规模的，反应到教学中。过于簡单的算例，学生领会不到计算的技巧，过于复杂的算例，有让学生浪费时间在枯燥无趣的加减乘除中，对于真正线性代数理念的理解毫无进益，此舍本求末。……