数形结合理念下高中数学学习方法初探

龚峰

摘要：数学课程是高中阶段的重点学习课程，由于数学课程的知识具有较强的抽象性及逻辑性，因此数学课程的学习难度较大。作为一名高中生在学生数学的过程中需要不断的总结数学的学习方法及解题经验，从而提高自身的数学思维能力及学习能力。本文将对数形结合的解题思维及解题方法进行探索，以期为同学们更好的学习数学提供参考。

关键词：高中数学；數形结合；学习方法

数学学科中题型十分多样，并且解题方法比较灵活，其中数形结合法是一种比较经典也比较常用的解题方法，也是一种经典的数学思维，在解题的过程中，将题型当中的文字与图形进行合理的转换，从而更加直观的进行思考，有利于将抽象性的思维具体化，极大地增加了解题的便利性。综上所述，数形结合的最主要特征就是将图形和数字等作为解题中的辅助工具，从而达到解题目标。

一、数形结合方式的应用原则

属性结合理念是学习数学的过程中经常应用的思维方法，在应用该思维方法解题之前，需要把握好以下的基本原则：

1.双向性原则

首先要把握双向性原则。也就是首先要对题目当中的集合图形进行比较直观的分析，在已知条件下，几何图形是能够进行图像的转化的，因此通过对图形的直观观察与分析，可以更好的理解题目当中所要推断出来的具体位置条件，在此基础上应用抽象性分析及逻辑分析，能够有效的避免由于集合图形的直观性所造成的影响，能够更好的发挥数形结合的优势[1]。

2.等价性原则

数形结合当中的等价性原则也就是一个“数”所具有的代数意义，以及“形”所具有的几何性质两者之间能够进行相互的等价转化，由于图形具有其本身的局限性，在画图的过程中并不能完全的确保图形准确，因此可能会对解题的效果产生不利影响，因此在应用属性结合方式时，要在等价原则的指导下合理的应用，从而达到解题目标。

二、高中数学学习中应用数形结合理念的学习策略

1.合理应用数形思维

数形结合理念术高中数学学习中比较常用的思维理念，也是解题中比较经典的思考方法。因此在学习数学的过程中要有意识的培养自己的数形结合思维理念，在拿到题目之后，分析该题目是否属于数形结合类题型，如果题目的已知条件比较抽象，则要考虑是否可以将已知条件转化成图形的形式。因此还要培养自己的画图能力，结合着已经学习过程的图像类型，根据已知条件，快速的绘制出图形，这样就能够将比较抽象的题目转化为具体的形式，在根据已学数学理论知识，对图像进行分析，利用逻辑思维解题[2]。

2.注重知识的有效衔接

在应用数形结合理念学习数学课程的过程中，要注重各个环节数学知识的合理过渡与衔接，也就是并不能根据教材中对数学知识的模块分类而进行割裂性的学习，而是要将数学课程看做是一个整体，加强各个模块之间知识的联系性，例如三角函数、不等式等知识之间都存在一定的关联性，在解题的过程中要注重各类知识的综合应用，培养自己的综合思维能力，在此基础上有效的应用属性结合思想，达到解题目标[3]。由于高中数学课程具有极强的抽象性和逻辑性，因此首先要对相关的数学概念做到理解并吃透，在此基础上不断的锻炼自己的思维能力、想象能力以及计算能力，从而全面提高数学学习效果。

3.合理应用数形结合法解题

（1）将图形转化成数字。图形是一种十分直观的表现形式，也是一种有效的数学语言，在学习数学课程的过程当中要合理的应用好图形这种特殊的数学语言，特别是针对那些比较抽象的，且难以理解的内容，将其转化为图形的形式，进而让自己的思维更加开阔，通过观察图形拓展自身的解题思路，最终提高解题的效率。例如在解方程|x2-1|=k+1这个方程时，如果按照正常的解题思维，需要讨论k的取值范围问题，因此解题效率较低，但是如果运用图像的形式将方程置管的表达在图像上，就能够轻松的解题，可将上述方程转化为图1所示的图形，在根据图形的对应点进行求解。

（2）将数字转化成形状。图形有其自身的优势和特点，但同时也会存在一定的局限性，例如不能满足计算精确性要求以及不能进行逻辑推理等，因此在解答数学题型的时候，应用图像也会存在一定的缺陷，有时候还会因为自己的主观判断影响解题效果。此时就需要合理的应用数形结合方法，将图像合理的转化为我们比较熟悉的代数语言，通过这样的转化可以进一步拓展自己的思维，进而达到有效解题的目标。

结语：数学学科是我们高中学生的学习重点，更是学习的难点。在学习数学的过程中要善于运用解题技巧及解题方法，灵面对各类题型是要能够灵活的应用解题方法。本文介绍了数形结合理念下的数学学习方法及解题方法，在今后的学生中还需要不断的探索，寻找更加有效的解题技巧，充分发挥数形结合等数学思维的作用。

参考文献：

[1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（13）：106.

[2]孙立.数形结合理念对高中数学课堂教学设计的启示与借鉴[J].学周刊，2015（32）：51.

[3]高峰.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（12）：91-92.

（作者单位：湖南省长沙市雅礼中学1502班410000）