初中数学教学中如何培养学生的直观想象能力

陈品英

【摘要】在初中数学领域内，直观想象能力占据了非常重要的地位，因为丰富的想象力决定了初中生能否掌握空间立体几何的巧妙学习方法，更是形成抽象性逻辑思维的必要条件.其实在数学教学过程中，我们不难发现直观想象无论与哪一知识点相联系，都与“数学图形”密不可分，因而，目前最普及的培养初中生直观想象能力的教学方法便是利用生动形象的图片来快速提升学生的直观理解能力.本文结合笔者长期教学经验，认为数学教师在课题设计时将直观想象能力考虑在内，并通过相关的意境与动机诱导学生的浓厚学习兴趣，以此发展学生逻辑思维.

【关键词】初中数学；直观想象力；培养；学生

所谓直观，其实是指透过对客观事物的感官直接接触而得到的感性认识，而想象则是建立在直观感受的基础之上进行加工改造，形成新的形象.因此，我们不难得出结论：数学中的“直观想象”需要借助一定的几何知识和空间想象力训练，才能促进直观想象能力的养成.它的主要呈现形式有：首先，利用数学语言描述问题；然后，借助图形描述逻辑思路，构建数学模型；接着，则需要通过知识的联想扩散解析数学问题；最后，探索并总结解题经验.由此可见，直观想象能力可以成为学生解题的突破口，为了巩固初中生的思维训练，这一环节是不可避免的.接下来，本文具体分析如何培养学生的直观想象能力.

一、剖析章头图，奠定良好的直观图形基础

在我们的初中数学教材中，编排者特定在每一章节的开头都搭配了对应的章头图，这些图片往往比“导语”更有解释和吸引效果，因为学生的注意力通常会被一些能够刺激眼神经的事物所吸引，而图片也恰好满足这一条件.所以，若教师能够在一个章节的教学伊始阶段，详尽地向学生传达章头图中所包含的内容，就一定会起到相应的导入作用.同时，教师也可以趁热打铁，引导学生去思考“学习本章知识的意义”等问题，而后延伸至“本章包括哪些学习内容”“应该怎么学”等深层次问题，进而在知识与现实生活之间构筑起直观联系的桥梁，有助于学生知识体系的完善.

例如，在学习“几何图形”这一知识点时，教材中的章头图展示了“长方形”“三角形”及许多“多边形”的图片，显然这些图形都属于“几何图形”的范畴，教师通过带领学生观察章头图中的这些图片，就在学生的心中植入了一定的几何图形概念，让学生明白我们生活中接触到的很多规则图形都能够被称为几何图形.因而，学生就会对这一知识点产生熟悉感和浓厚的好奇心，从而架起直观想象的思维，为解决数学应用问题奠定坚实的思想基础.

通过对图片的剖析与讲解，教师的教学压力也自然而然地降低了，因为学生会主观自觉地去思考：① 几何图形具有什么性质？② 对称与中心对称有何不同之处？这些问题会带领学生主动地进行探究，进而通过自身的努力构建一个完整的知识网络.

二、驾驭直观的图形，感受图形的强大说明作用

数学语言共分为三大模块——文字、符号、图形，而初中生在学习的过程中很有可能对一些复杂的文字、符号描述并不十分清晰，这便需要教师另辟蹊径，帮助他们直观地理解数学想要表达的意义.因此，教师可以选择几何背景丰富的知识点，让学生体会用图形解决实际问题，感悟直观想象力的必要性和重要性.

例如，在以下的题目中，我们就可以轻而易舉地看出直观图形的重要性：已知函数满足关于其对称轴对称，一条直线的位置未知，请问两者可能有几个交点？如果不借助图形，显然这道题无从下手，所以教师不妨引导学生构建一个直观的模型：画出一个二次函数与一次函数的交点的所有可能性，显然有0，1，2三种情况.在有了这次的经验后，学生会知道若题目中没有给任何的数字提示，则可以运用画图的方法来解决，这便是直观想象能力的作用.所以，教师要努力把握良机，寻找对应的具体事例，使学生的抽象思维得到熟悉事例的支撑，实现一般抽象到具体形象的过渡.

所以，在数学函数等的解题过程中，我们一定要谨记“画图”这一技巧.只有抓住了图形的独特性，借助形象的图形语言，初中生才能高效地得出答案.这样一来无论题目如何改变，解题方法总是“万变不离其宗”，学生通过画图就可以轻松解决问题.

三、促进新型思维的生成，构筑完整解题体系

直觉思维的生成也可以同其他思维的培养一样逐步扩大，所以教师可以利用数形结合等新型思想来促进直观想象能力的生成.我相信这也会是一个教学捷径，能够迅速地让学生对问题答案做出判断、猜想和设想.

例如，在讲解全等三角形的相关知识时，教师首先可以准备两个全等但摆放位置方向不同的三角形，将其画在黑板上或当堂予以展示，许多学生对全等三角形的定义理解不够深刻，则教师可以把两三角形位置摆正，将两三角形的对应角大小和对应边长短标注出来，让学生分析并判断其是否为完全相等的三角形，从而帮助其理解全等三角形的含义.以上做法便是运用了数形结合思想，从而促进其想象能力的生成.同时，教师也可以在教学生判定定理时，试着采用反证法证明已有定理，以“ASA”为例，可以告诉学生条件并让其试着找出两三角形不全等的反例，逐渐使其解答全等三角形类题目的能力增强.

像这样，教师利用画图与学生视觉间的直觉联系，让学生自发主动地去探索全等三角形的含义，从而将它们融会成一种内在一致的图形语言.这种跨越式思维不仅活跃了学生的思维，更能帮助他们做出创造性的预见，一举两得.

四、总结

因此，初中数学教师必须有意识地培养学生的直观想象能力，可以利用直觉想象的意境和动机进行诱导，对学生提出的设想给予充分的肯定与鼓励，借此激发他们的研究欲望，从而逐步形成自发性直觉思维，插上“直观想象”的双翅.

【参考文献】

[1]任伟芳.为培育核心素养凸显概念教学过程而设计——对“空间几何体的结构”一课的点评[J].中学数学教学参考（上旬），2016（31）：16-17.

[2]方厚良，罗灿.谈数学核心素养之直观想象与培养[J].中学数学，2016（19）：38-41.