“数学文化”教育在中职数学教学中的实践探索

摘要：数学作为一种文化现象，早已被人们接受，在中职数学新课标中对“数学文化”的学习有更高的要求，应逐步纠正多年来把数学与文化剥离的错误做法，数学文化教育有助于数学素养的培养，本文中阐述了笔者在中职数学之数学文化教育的实践探索。

关键词：数学文化、中职数学、数学素养

数学文化是数学思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。20世纪初年的数学曾经存在脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的教育，事实上，从历史上看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，著名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达芬奇。21世纪之后，数学文化开始走进中小学课堂，把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，肯定数学作为文化存在的价值。笔者在中职数学教学实践中对数学文化教育的认识、探索有以下体会：

一、数学文化教育的重大意义

1、数学文化教育有助于提高数学核心素养

张奠宙教授认为，数学的核心素养包含“真、善、美”三个纬度，具体而言就是指人们所具有的理解数学真理的能力，借助数学思想方法解决问题的能力以及欣赏数学智慧之美的能力。在中职数学教学中，渗入数学文化教育，为学生创立优质的数学学习氛围，提高数学核心素养。

如笔者在“对数函数”的教学中，引入了常数e，e和π一样，是一个用字母表示的无理数，但是e到底代表了什么呢？笔者尝试从数学文化的角度引导学生理解：假定有一种单细胞生物，它每过24小时分裂一次，那么x天后的细胞总数 ，如果继续假设，每过12个小时，新产生的那半个细胞可以再次分裂了，因此总数就会变成，如果再修改假设，这种细胞每过8小时就具备独立分裂的能力，那么总数就会变成……最后，当进一步假设，新生细胞每分每秒都具备继续分裂的能力，那么一天最多可以得到的细胞数是，而这个数的极限就是2.718281828…也就是说e是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值，而金融系统中计算复利就使用到e。通过数学文化的稍加指引，学生在学习中，理解数学的真理，感受数学的智慧之美，潜移默化中提高着数学核心素养。

2、在数学文化中体会数学的应用性

学生在长期的数学学习中，普遍有“数学无用”的错觉，那是因为学生缺乏使用数学思想方法解决实际问题的能力，也缺少对数学应用的感受。

“数列”章节是中职数学的重要章节，而学生很难把数列学习与应用问题结合起来。笔者在教学中引入如下数据： 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772......该数列的通项公式为。18世纪德国数学家提丢斯将这个数列与行星和太阳的相对距离对应起来：若以第三项10作为日地距离，则水星、金星、火星、木星与太阳之间的距离相应为4，7，16，52，100，而此数列第五项28却未对应一颗行星，那么28是否对应着一颗人类尚未发现的、位于火星和木星轨道之间的行星呢？这个大胆的推测促使一个由德国天文学家冯.扎赫领导的研究小组开始寻找这颗可能存在的未知行星。1801年元旦，意大利天文学家皮亚齐率先发现了火星和木星轨道之间的第一颗、也是最大的一颗小行星——谷神星，一年后，德国天文学家奥伯斯根据高斯的预测，用望远镜找到了这颗新星。正是因为这个数列导致了小行星的发现，数学与天文学之间的关系昭然若揭，学生在故事中感受数学的应用以及对其他科学的重要意义。

二、数学文化渗入课堂教学的实践探索

1、课程导入，激发学生的学习兴趣

“三角比”是中职数学中最难的章节之一，抽象而枯燥的内容也很难激发学生的学习兴趣，笔者在“三角比”的导入阶段给学生讲了经典的“笛卡尔与公主的心形线”的故事：1649年，瑞典国王聘请笛卡尔做克莉丝汀公主的数学老师，公主的数学在笛卡尔的指导下突飞猛进，而每天形影不离的相处使他们彼此产生了爱慕之情，但是他们的爱情却得不到国王的祝福，国王将笛卡尔流放，不久笛卡尔病故。笛卡尔留给公主的最后一封信上写了一个三角公式，公主把公式画出来后，得到了著名的“心形线”。美丽的故事赋予了“三角比”更多的人文情怀，在学生对三角比的浓厚兴趣中，开启三角部分的学习。

2、重点、难点部分，帮助学生理解

“共轭复数”是复数部分的重点，笔者在讲授“共轭复数”时，为了让学生加深理解与的关系之所以称为“共轭”时引入文化讲解： “轭”本义为驾车时套在牲口脖子上的曲木，轭使两头牲口同步行走，共轭即为按一定的规律相配的一对。共轭的数学文化解释，帮助学生理解共轭的定义，更进一步的好处在于：当学习到实系数一元二次方程时，学生很容易理解当时，两解的共生共轭关系。学生在学习过程中，加深对“共轭”的理解和对重点的掌握。

3、应用阶段，培养数学核心素养

数学是一门应用科学，在教师授课阶段，应还数学以应用性，纠正长期以来数学高高在上，虚而无用的错觉，培养学生的数学应用能力。比如笔者在授完概率问题后，引入思考：在一个班级中，有两个人的生日是同一天，真的是一件很巧的事吗？一年有365天，一个班级的人数大约是20---50人，所以大部分学生主观认为那是一个巧合，但事實上通过概率计算，在一个23人的班级，有两个人生日是同一天的概率大于50%，如果人数超过50人，那么有两个人生日是同一天的概率将超过99%。数学计算的结果纠正了学生主观臆测的惯性思维，学生体会到可以用数学思想分析日常问题，这对数学核心素养的提高是一种促进。

结语：

笔者在中职数学教学中渗入数学文化教育，在实践中发现，学生对数学文化很感兴趣，激发了学习积极性，同比不作数学文化教育的中职课堂，学生注意力更集中，学习热情更高昂，成绩的提高更加事半功倍。

参考文献：

[1]孙剑.《数学家的故事》.四川大学出版社.2009

[2]汪晓勤.《数学文化透视》.上海科技技术出版社.2013

[3]张奠宙，王善平.《数学文化教程》.高等教育出版社.2012

作者简介：

徐君 1982年2月20日 女 汉族 上海市 教师 中级讲师 本科 中职数学教学 上海市经济管理学校