浅谈高中数学概念教学

李盛勇

摘要：针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式，提出在新课标下高中数学概念课的教学，坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题。

关键词：高中数学；概念教学；教学策略

在平时教学中，教师要重视概念的来龙去脉，加强对概念的解读，探究概念的内涵与外延，以提高概念教学的有效性。从学生获得概念的过程和方法而言，笔者认为应遵循认知规律进行高中数学概念教学，可以从以下几个方面进行突破：

1创设问题情境，引入新概念

教师要善于恰当地给学生创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题分析中，归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的新概念才容易被学生理解和接受。譬如，向量概念的引入，可创设这样的问题情境：一只老鼠向西逃窜10米，假如猫向北或向西北方向追去，猫能追上老鼠吗？用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画，这种引入比较生动，有趣，自然，能激起学生学习、探讨的兴趣.进一步设问：为什么猫追不上老鼠？将学生由“好奇”带入“小惑”的状态，接着教师指出：猫只注意到10米这一数量是无法追上老鼠的，因此必须引进一个新的量-向量，这样学生认识到学习向量的必要性和重要性.同时得出猫不仅要多跑10米，而且还要跑对方向才能追上老鼠，这样让学生解“惑”，并且初步接触向量的两个本质特征：长度和方向，从而引出向量的概念。

2注重引导学生自主探索，形成概念

波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”，因此在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析，抽象概括，自觉获取事物或形的本质属性和规律，从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时，还培养了他们抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念，自主建构知识的过程.改善和优化学生的学习方式。譬如在曲线方程的概念形成上，通过连续设问，启发学生复习直线方程的定义，自主地观察分析抛物线和正弦曲线两例，看是否也像直线和方程一样满足两点，然后运用抽象思维概括出曲线和方程的本质特征，将直线方程的定义迁移到曲线方程，从而使曲线方程的概念形成水到渠成。这样充分体现了以学生文本，尊重学生主体地位的教学理念，同时也促进学生学习方式的转变和优化。

3由已有的知识引入概念

以高二的“向量的数量积”为例，可以提出了一个与学生已有的物理知识和日常生活密切相关的问题：“一个物体在力F的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？”利用已有知识继续以问题，引导学生思考：“力和位移都是矢量也就是我们所说的向量，我们可不可以把这两个特殊的向量一般化，即对于任意两个向量 ，可否定义一下 ？”之后再让学生给出“向量的数量积”的确切定义，最后教师对于学生给出的定义进行讲解。这样，学生对知识的建构过程，也进行了一次由特殊到一般的归纳过程， 对本课内容“向量的数量积”定义的认识也更为深刻和强烈了。教师在以往旧的概念教学模式的基础上，改一改形式，变一变内容，换一换方法，突出一个“趣”字，充分调动学生探究的积极性，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，这样学生学习兴趣浓厚，情绪高涨，他就会更加深入地、主动地学习相关方面的知识，遇到困难时也能迎难而上。

4注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

比如在 立体几何“异面直线的距离”概念 的教学中 ，传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质。教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两条平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点。回顾之后发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们之间的距离是否是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索、猜想，如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直，则其长是否是最短的呢？最后通过实物模型演示确认这样的线段存在，且其长是最短的。在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质。

总之，要抓好数学概念的教学，使学生透彻而牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师，要根据概念教学的具体要求，结合教学实际，大胆开拓、锐意进取，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。

参考文献：

[1]张蔓莉. 浅谈主动建构理论在概念教学中的实施与思考[J]. 中学数学， 2014（9）：14-15.

[2]董秀艷. 浅谈高中数学概念教学的思考[J]. 神州旬刊， 2012（7）：84-84.