基于故障树的油气集输管道腐蚀失效分析

杨钦，冼国栋，秦国晋



基于故障树的油气集输管道腐蚀失效分析

杨钦1，冼国栋2，秦国晋3

（1.西南石油大学 土木工程与建筑学院，四川 成都 610500；2.中国石油天然气股份有限公司西南管道分公司，四川 成都 610000；3.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500）

鉴于油气集输管道腐蚀失效频率高，需要准确有效地分析腐蚀失效原因。通过建立故障树并进行结构重要度分析，确定集输管道腐蚀失效的原因；利用层次分析法（AHP）确立专家评判权重，运用模糊集理论建立集输管道腐蚀失效概率计算模型进行定量分析。结果表明：系统中外腐蚀的最小割集数量最多，应加强对外腐蚀的预防；根据结构重要度排序得出，应先对管道抗蚀性差、人为破坏以及运行变差制定防护措施，可通过提高管材防腐蚀能力、提高巡线频率、增加防腐绝缘层等，防止腐蚀失效事故的发生。集输管道腐蚀失效概率计算模型为油气田集输管道的完整性管理的开展提供了科学的指导。

集输管道；故障树；AHP；模糊集理论；失效概率

随着油气田的建设与国家中长期油气管网规划的实施，预计到2025年，全国油气管网规模达到24万公里，网络覆盖进一步扩大，结构更加优化，储运能力大幅提升[1]。在敷设大量油气田集输管道、管道运行时间延长的同时，发生管道失效事故的可能性随之增加。针对油田油气集输过程，虽然国内外学者对于油田油气集输过程中集输管道的失效分析有所研究，但仍然存在范围小、评价对象单一等问题[2]。目前，大多数进行安全现状评价的油气集输管道都是在20世纪70年代中后期建成的，站场占地面积小，生产设施和设备相对陈旧，历史失效数据也不完善[3]。

集输管道的管壁腐蚀相当严重，甚至投产不到两年就发生腐蚀穿孔事故的情况。集输管道内部充斥了大量酸性气体，如H2S、CO2等，与水气化合会形成酸，特别是H2S会产生强酸、形成腐蚀性气体，腐蚀管道内部。另外，由于管道与大气环境直接接触，很容易被空气中的氧气氧化，导致管道外部腐蚀。严重的腐蚀失效不仅造成泄露事故、能源浪费、环境污染，还极易引起爆炸甚至火灾，造成国家财产损失和人员伤亡[4]。

对集输管道的腐蚀失效展开分析与评价非常必要。基于油气集输管道历史失效数据的缺乏，以及腐蚀还未建立相应的失效模型，本文将在对腐蚀失效故障树定性分析的基础上，采用故障树模糊分析法对腐蚀失效进行定量分析，建立失效概率计算模型。

1 故障树分析方法

故障树作为一种逻辑演绎分析工具，通过事故及联合顺序组合的图示，描述顶事件与基本事件的内在联系。故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）可以识别弱点，评估可能的升级，监视和预测行为。因此在核能、电力、化工过程、油气输送等领域得到了广泛的应用[5]。

设x()为基本事件在时刻时的状态，如果基本事件在时刻发生则x()＝1，若基本事件在时刻不发生则x()＝0。因此，顶事件的状态必然是基本事件向量()＝{1(),2(), ..., x()}的函数。如果已知基本事件x的发生概率n，即可计算顶事件的发生概率为：

式中：K为第个最小割集。

故障树的结构函数包括“或门”和“与门”故障树的结构函数，可表示为：

2 腐蚀失效故障树建立

确定故障树顶事件的原则[6]是基于对可能发生事故的危险程度的分析，其中对系统影响大的灾害或事故即为故障树顶事件。故选择“腐蚀失效”作为顶事件；腐蚀穿孔和腐蚀开裂是的最直接原因，将其作为次要顶事件并继续深入分析，直到最后找到代表各种失效事件的基本事件。从文献[7-8]得知，由客观条件引起管道腐蚀穿孔主要是管道的内腐蚀和外腐蚀，腐蚀开裂包括拉应力过大、输送介质的成分和环境等；防腐措施失效和内涂层质量不好等均可能引起内腐蚀；土壤、大气环境腐蚀和电流腐蚀等都可能导致管道外腐蚀；施工不合理和安装不当等可能导致应力腐蚀。

图1为集输管道腐蚀失效故障树示意图，表1列出了与该故障树对应的39个基本事件。故障树分析法在系统可靠性中的应用主要包括定性分析和定量分析两个过程[9]。

3 腐蚀故障树定性分析

故障树定性分析为通过查找最小割集（Min-imal Cut Set）或最小径集（Minimal Path Set）来确定基本事件结构重要度的顺序，从而识别出系统安全中的薄弱环节，并进行预防工作以减少事故发生。本文选择利用最小割集来确定结构重要度排序。故障树中某些基本事件集称为故障树的割集，当这些基本事件同时发生时，顶事件也发生；其中任一基本事件未发生时顶事件不发生，则此割集为故障树的最小割集。

图1 腐蚀失效故障树示意图

表1 集输管道腐蚀失效故障树基本事件

以集输油气管道腐蚀失效为顶事件，采用下行法[10]（Fussel算法）分析故障树，求解得到全部91个最小割集，如表2所示，包括39个三阶最小割集、7个五阶最小割集、9个十阶最小割集和36个十一阶最小割集。其中，内腐蚀有36个十一阶最小割集，外腐蚀有7个五阶最小割集、39个三阶最小割集，腐蚀开裂有9个十阶最小割集。

表2 集输油气管道腐蚀失效最小割集

通常，割集的阶数越小则发生的可能性越大，基本事件在不同最小割集中重复出现次数越多则在故障树中越重要，因此结合实际系统分析时，发生概率较大或在最小割集中重复出现次数多的基本事件为系统安全的薄弱环节，应该优先考虑。对于集输管道的腐蚀失效来说，外腐蚀的39个三阶最小割集发生可能性最大，基本事件13管材抗蚀性差重复出现次数最多。

结构重要度分析只是对故障树结构的分析每个基本事件的发生对顶事件发生的重要性。故障树由许多基本事件构成，在制定安全防范措施时必须根据重要度确定各基本事件的优先顺序，以使系统经济、有效和安全。根据计算得出最小割集结构重要度排序为：I13＞I23＝I24＞I19＝I20＝I21＞I25＝I26＝I27＝I28＝I29＝I30＝I35＝I36＞I31＝I32＞I4＝I5＞I22＞I33＝I34＞I6＝I7＝I8＝I9＝I14＞I10＝I11＝I12＞I1＝I2＝I3＞I15＝I16＝I17＝I18＞I37＝I38＝I39。可以得出：腐蚀的预防措施可以优先从基本事件13管材抗蚀性差入手，若控制措施不经济有效则可以考虑人为破坏，包括基本事件23管道埋深过浅和24土层开挖，其次为运行变差，包括19防腐绝缘涂层粘接力低、20防腐绝缘涂层脆性过大、21防腐绝缘涂层老化剥离。

针对管道抗蚀性差、人为破坏以及运行变差的失效原因，可通过提高管材的抗腐蚀性、增大巡线频率和增加防腐绝缘层等防止腐蚀失效的发生。从故障树的分析中可以看出，外腐蚀的39个三阶最小割集发生可能性最大，且外腐蚀的最小割集数最多，因此应优先加强对外腐蚀的预防，其次为内腐蚀和腐蚀开裂。控制外腐蚀可以从主要因素入手，通常土壤腐蚀性强、阴极保护失效和绝缘涂层老化等会导致管道外腐蚀[11]。引起管道内腐蚀的主要因素为输送介质的腐蚀和缓蚀剂的失效，而腐蚀开裂主要发生在管道因施工、安装不当受到拉应力时。因此，必须优先加强阴极保护、施加保护涂层且保证涂层质量，其次采用管道内涂层技术，尽量避免施工过程中的拉应力等。

4 腐蚀故障树定量分析

石油和天然气管道定量风险评价的一个重要内容是确定管道失效概率[12]，即求故障树顶事件的发生概率，可以通过将基本事件发生概率代入式（2）获得。其中，基本事件的发生概率可以通过基于历史数据的统计法计算或者专家主观判断法估算[13]。当历史数据无法获得或不充分时，可以参考模糊数学中的模糊集合理论与传统的故障树相结合的分析方法定量分析故障树[14-15]，或使用蒙特卡罗模拟法[16]、结构可靠性、一次二阶法和JC法等来计算系统的失效概率。由于还未建立相应的失效模型和历史失效数据，不能用解析法对某些失效原因（如地表运动和内外腐蚀）进行计算，故可选择采用故障树模糊分析法计算腐蚀失效概率。

4.1 专家判断自然语言模糊化

专家的语言变量转化成定量模糊数，可通过采用Wickens的评判七级理论来表达专家的评判意见[17]实现。专家对事件发生概率的评价水平用七种自然语言表示：很高（VH）、高（H）、较高（FH）、中等（M）、较低（FL）、低（L）、很低（VL），然后采用模糊集理论处理这些不确定信息，在实际应用中常采用三角（或梯形）模糊分布隶属函数对这些自然语言分析[18]。

为了便于计算，三角（梯形）模糊数由＝(,,,)统一表示，和分别为估计域的下限和上限，区间[,]为模糊度1的区域。其中当＝时是三角模糊数。七级模糊语言及其相应的模糊数形式如图2、表3所示。

图2 专家判断自然语言三角形和梯形模糊数

表3 模糊数学形式

4.2 专家模糊评判的合成

为了更准确地量化具有模糊数的事件发生的概率，有必要综合多个专家的语义评判。本文采用加权求和的模糊数合成方法综合多个专家的评判结果[19]。

设ω表示第位专家的权重值（＝1, 2, ...,），F表示第位专家对第个事件发生概率的语义评判模糊数（＝1, 2, ...,），则各专家对事件的综合评判M可表示为：

根据多元扩展原理，两个模糊数的总和为：

可知，M是一个模糊数。

4.3 模糊数向模糊失效概率转化

如果节点X是多态的并且状态数为，那么每个状态的概率和应满足和为1的条件。因此有必要归一化处理节点各状态的精确概率。状态下节点X的精确概率为：

5 结论

集输管道因腐蚀引起失效，从而带来巨大的经济、生命和环境损失。因此准确、有效地分析油气集输管道腐蚀失效发生原因，针对主要影响因素提出取适当的防护措施，避免事故的发生是非常重要的。然而在风险评估过程中，经常存在着巨大的不确定性，因此选择合适的定量分析方法对集输管道腐蚀失效分析的完整性管理具有重要意义。

（1）引入故障树分析法分析集输管道腐蚀失效问题，通过建立以“集输管道腐蚀失效”为顶事件的故障树，针对腐蚀穿孔和腐蚀开裂两个直接原因分析得出39个基本事件，求出系统所有91个最小割集。

（2）腐蚀失效故障树定性分析中，根据故障树最小割集可以得出，外腐蚀的39个三阶最小割集发生可能性最大且外腐蚀的最小割集数最多，为集输管网发生腐蚀失效时系统安全的薄弱环节，因此应加强对外腐蚀的预防。根据结构重要度排序得出，应先对管道抗蚀性差、人为破坏以及运行变差制定防护措施，可通过提高管材的抗腐蚀性、增大巡线频率和增加防腐绝缘层等防止腐蚀失效的发生。

（3）定量风险评价时需计算集输管网精确的失效概率。虽然基于故障树模糊分析法的失效概率计算模型主要用于缺乏历史失效数据的集输管道，但专家评判意见应与现有失效数据相结合来客观考虑，现有失效数据可避免主观评判过程。

本文对影响集输管道腐蚀的影响因素进行了分析，但远不止这些，需要在以后的研究中继续挖掘影响集输管道腐蚀的原因。针对集输管道的风险评价，本文仅对腐蚀影响因素进行了分析，但管道风险影响因素还有第三方破坏、设计、误操作等，若需进一步降低集输管道风险，有必要在针对不同影响因素采取相应维护措施后分析风险的缓解情况。

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Analysis of Corrosion Failure of Oil and Gas Gathering Pipelines by Fuzzy Fault Tree Analysis

YANG Qin1，XIAN Guodong2，QIN Guojin1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2.Petro China Co Ltd, Southwest Pipeline Company, Chengdu 610000, China; 3.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

In view of the high corrosion failure frequency of oil and gas gathering pipelines, it's necessary to analyze the causes of corrosion failure accurately and effectively. By establishing the fault tree and analyzing the structural importance, the paper determines the cause of the corrosion failure of the gathering pipelines. The expert evaluation weight is established by using the Analytic Hierarchy Process (AHP), and the fuzzy set theory is used to establish the corrosion failure probability calculation model of the gathering pipeline for quantitative analysis. The results show that the number of minimum cuts sets of external corrosion is the largest in the system, and the prevention of external corrosion should be strengthened. According to the Order of structural importance, it is necessary to set up protective measures for the corrosion resistance of pipeline, man-made damage and the failure of operation, which can improve the anti-corrosion ability of pipe, increase the frequency of patrol line, increase anticorrosion insulating layer, etc. To prevent the occurrence of corrosion failure accidents. The model of the corrosion failure probability of the gathering pipeline provides scientific guidance for the development of the integrity management of oil and gas field gathering pipelines.

gathering pipeline；fault tree；AHP；fuzzy set theory；failure probability

TE973

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.005

1006－0316 (2018) 09－0028－07

2018－07－02

国家自然科学基金项目（50974105）；中国工程院重大咨询研究项目（2011-ZD-20）；高等学校博士学科点专项科研基金（20105121110003）

杨钦（1995－），女，四川南充人，硕士研究生，主要研究方向为油气管道完整性管理。