埋地管道受地面堆载作用的安全分析

刘思铭，冼国栋，王艺环，秦国晋



埋地管道受地面堆载作用的安全分析

刘思铭1，冼国栋2，王艺环3，秦国晋3

（1.西南石油大学 土木工程与建筑学院，四川 成都 610500；2.中国石油天然气股份有限公司 西南管道分公司，四川 成都 610500；3.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500）

针对地面堆载是否会使管道失效的问题，以X80埋地管道为研究对象，选用von Mises屈服准则作为管道的失效准则，通过简化建立管土相互作用的三维立体模型，将地面堆载视为均布荷载全部作用于管土模型上，选取不同的管道埋深、堆置物重度、堆置高度的参数来研究这三种因素对管道应力的影响，并运用仿真软件ABAQUS对模型进行有限元分析。研究结果表明，地面堆载对埋地管道的影响不容忽略，堆载高度的变化对埋地管道影响小，堆载重度的变化对管道应力的影响更加显著。在实际工程中，若不能避免要在埋地管道上大量堆放物品时，建议仅堆放像砂土、混凝土等重度较小的堆置物，保守建议存在可能出现堆载区域的埋地管道的埋深不应超过3 m。

X80埋地管道；von Mises屈服准则；管道埋深；堆置物重度；堆置高度

油气管线是涉及包含高山、险滩、丘陵、盆地、高原等多区域的复杂工程，特别是长输高压管线，将经过人迹罕至的地区，服役环境极为恶劣，破坏形式多种多样[1]，维抢修困难，一旦出现管道故障导致停输，甚至管道破裂、断裂，会造成财产损失和人员伤亡[2]。减少油气管道灾难性事故发生，可提高生产设备使用效率，减少环境污染，避免管道维护维修方面的资金和资源浪费，从而提高综合经济效益[3]。

国内外已有关于地面堆载对埋地管道的影响的研究。Trickey. S. A[4]采用有限元方法研究埋地管道在圆形均布荷载作用下的响应；帅健等[5]建立三维有限元模型研究占压荷载对埋地管道应力与变形的影响；张丰足[6]基于弹性力学对管道荷载和管道截面变形进行分析计算研究堆载对埋地管道的影响；张陈蓉等[7]基于Winkle地基模型提出了工程堆载下市政埋地管道响应的简化计算方法并做试验验证；韩传军等[8]通过建立管土耦合的三维数值模型研究地表荷载对硬岩区埋地管道力学性能的影响；李长俊等[9]通过建立三维管土相互作用模型研究地面堆载的大小、作用位置及作用尺寸对埋地管道位移、应力和椭圆度的影响。

本文运用ABAQUS进行数值模拟，研究堆置物高度、堆置物重度、管道埋深对埋地管道强度的影响。

1 埋地管道强度失效判据

埋地管道受内外荷载作用，受力复杂，通常需要对其承载能力做出判断，即失效判断。工程中常采用第四强度理论，即von Mises屈服准则对其进行强度判定，即材料无论处于何种应力状态下，材料危险处形状改变能达到单向拉伸时的极限值时，材料产生屈服[10]，即：

式中：1为管道所受环向应力，即第一主应力；2为管道受到的轴向应力，即第二主应力；σ3为管道所受径向应力，即第三主应力，可以忽略不计；[]为材料许用应力[11]；为管道内压，MPa；为管道直径，mm；为管道壁厚，mm；为强度设计系数，对于一类地区输油、输气管道取0.72；为埋地管道焊接影响系数，一般取1.0；σ为管材屈服强度，MPa。

管道正常运行时，除了输送介质带来的内部压力外，还会受到均布荷载带来的外力作用，因此管道不能只考虑环向应力，而须考虑三向应力，故在本文中管道的失效准则保守采用von Mises屈服准则。

2 力学模型及计算参数的确定

2.1 力学模型的确定

本文以实际工程中某管段作为参考进行数值模拟分析。该管段处于堆载作用下，并且假设该管段没有缺陷。实际中，砂土堆放常见为锥体，为安全考虑，将堆置物保守考虑为长方体，其高度按堆置物最高堆置高度选取；钢材可以按长方体形状堆置。将作用在覆土表面的荷载按均布荷载取值，且整个管土模型上表面均受均布荷载的作用，这样选取可以排除堆载作用表面长宽尺寸的影响，故而仅考虑不同堆置材料和不同堆置高度对管道的影响，其作用方式如图1所示。

图1 X80埋地管道模型受均布荷载

式中：为均布荷载，N/m2；为堆置物的重度，N/m3；为堆载高度，m。

2.2 计算参数的确定

2.2.1 管道计算参数的确定

选用X80管道，管径1016 mm，壁厚12.8 mm，内压10 MPa；密度7850 kg/m3，弹性模量＝207 GPa，泊松比0.3，屈服强度σ＝555～675 MPa，为安全考虑保守取值555 MPa。

2.2.2 土体计算参数的确定

土体尺寸7.016 m×7.016 m×30 m，模型长度根据圣维南原理[12]——边界条件对原场应力不构成影响，故模型横长取为管径的30倍；密度2000 kg/m3，弹性模量＝32.5 MPa，泊松比0.35，内摩擦角20°，粘聚力20 Pa。

3 有限元模型的建立

3.1 本构模型

3.1.1 管材的本构模型

在进行数值模拟的过程中无法将应力应变曲线特征考虑得如典型应力应变曲线图那样全面和详细，故而将其简化为三折线模型，能够很好地展现管材的本构关系。三折线模型把管道应力应变曲线分为弹性阶段、弹塑性阶段和塑性阶段三个部分，如图2所示。

图2 管道三折线模型

3.1.2 土体的本构模型

土体采用摩尔－库伦本构模型，通过选取摩擦角、粘聚力反应土体抗剪强度，通过粘聚力设置来调整屈服面大小变化，即硬化或软化。适用于压力敏感的土体，能很好地反应岩土拉压不相等的特性，应用较为广泛[13]。

3.2 管土相互作用

管道和土体之间的接触存在一定摩擦，在运用ABAQUS软件分析时需对管土接触类型进行相关设置。本文建立的有限元模型中，管土接触选用面与面的接触类型，管道刚度较土体而言更大，故管道为主表面、土体为从表面。通过运动接触法设置力学约束，定义其切向行为和法向行为，切向行为选用“罚”函数进行定义，根据SY-T 0450－2004《输油（气）钢制管道抗震设计规范》查的摩擦系数取0.4[14]；法向行为定义为“硬”接触，接触后可分离。

3.3 边界条件

对本文建立的埋地管道模型，在ABAQUS中，土体底面选用完全固定约束，土体上表面为自由面、不添加任何约束，土体其余面均按垂直于端面进行约束，即轴向约束，管道端部仅沿管道轴向进行约束。

3.4 网格划分

管道和土体网格均选用八节点六面体线性减缩积分单元（C3D8R），此网格单元体对于大变形分析非常适用，且计算结果较为精确，可减少计算时间[15]。网格划分如图3所示。

图3 管土模型的网格划分

4 有限元计算结果分析

选用ABAQUS软件，建立经力学简化后的模型，对埋地管道受堆载影响进行有限元分析，分析不同管道埋深下（1 m、2 m、3 m）、不同堆置物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）和不同堆置物（砂土、钢材）对埋地管道von Mises应力的影响。本文分别分析相同埋深情况下不同堆置物重度和不同堆置高度对管道应力的影响的计算结果，以及相同堆置物重度和相同堆置高度情况下不同埋深对管道应力的影响的计算结果。

4.1 相同埋深

4.1.1 埋深1 m

埋深1 m，分砂土和管材两种重度考虑不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）时，埋地管道的最大von Mises应力变化情况，计算结果如表1所示。

表1 X80管道埋深1 m时的计算结果

可以看出，堆置物重度相同时，随着堆置高度增加，管道von Mises应力逐渐增加，但增长趋势不明显，故堆置高度对管道应力变化的影响很小。当堆置钢材且堆置高度为12 m时，管道尚未达到其屈服强度555 MPa，则认为该情况下管道处于安全状态。通过对比相同堆置高度可以发现，钢材的最大von Mises应力比砂石大，说明在同等条件下密度大的堆置物可使埋地管道应力更大，更容易引起埋地管道失效。根据计算所得数据，在Excel中拟合出两个多项式，其相关系数平方2分别为0.9929（钢材）、0.9895（砂土），如图4所示。当堆置物为钢材和砂土时，管道应力与堆置高度成二次方关系，即：

式中：1g1s分别为埋深1 m时钢材、砂土的最大von Mises应力值，MPa；为堆置高度，m。

图4 X80管道埋深1 m时不同堆置物h－Mises关系图

4.1.2 埋深2 m

埋深2 m，分砂土和管材两种重度考虑不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）时，埋地管道的最大von Mises应力变化情况，计算结果如表2所示。

表2 X80管道埋深2 m时的计算结果

同埋深1 m时的变化规律相似。埋地管道受到最大应力为379.3 MPa，仍然处于安全状态。根据计算所得数据，在Excel中拟合出两个多项式，其相关系数平方2分别为0.9985（钢材）、0.978（砂土），如图5所示。当堆置物为钢材和砂土时管道应力与堆置高度成二次方关系，即：

式中：2g2s分别为埋深2 m时钢材、砂土的最大von Mises应力值；为堆置高度。

图5 X80管道埋深2 m时不同堆置物h－Mises关系图

4.1.3 埋深3 m

埋深3 m，分砂土和管材两种重度考虑不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）时，埋地管道的最大von Mises应力变化情况，计算结果如表3所示。

表3 X80管道埋深3 m时的计算结果

埋深3 m时的增长趋势同埋深1 m、2 m时相同，但当堆置物为钢材且堆置高度为12 m时管道最大von Mises应力达到397.6 MPa，如图6（a）所示，根据屈服准则的判据，即式（1）、式（4）所知，管道许用应力为399.6 MPa，此时管道的最大应力已逼近判据的许用应力值，故若管道埋深进一步增加，堆置物仍为钢材，相同的堆置高度下管道可能会失效，需进一步探讨管道最大应力与埋深的关系。根据图6（b）不难看出管道已经产生了轻微的变形，均产生于管道两端，故相应位置可能先达到判据要求，从而破坏。根据计算所得数据，在Excel中拟合出两个多项式，其相关系数平方2分别为0.9867（钢材）、0.986（砂土），如图7所示。当堆置物为钢材和砂土时，管道应力与堆置高度成二次方关系，即：

式中：3g3s分别为埋深3 m时钢材、砂土的最大von Mises应力值；为堆置高度。

图6 钢材堆置高度12 m时的有限元分析结果

4.2 不同埋深

取同为钢材且堆置高度为12 m时的情况作为结果展示来进行分析，如图8所示。

可以看出，随着埋深增加，管道的最大von Mises应力显著增加，且从拟合曲线（如图8所示）可知，管道应力和埋深成二次方关系：

式中：为堆置高度12 m时钢材最大von Mises应力值；为管道埋深。

推算得知，当管道埋深为4 m时管道最大von Mises应力为404.7 MPa，超过了判据的许用应力值399.6 MPa，管道失效，但因为拟合公式数据太少，故不足以当作判据使用。

图7 X80管道埋深3 m时不同堆置物h－Mises关系图

图8 管道埋深与应力关系图

5 结论

（1）运用ABAQUS有限元软件建立地面堆载作用下埋地管道管土相互作用模型，进行有限元计算，结果表明，地面堆载对埋地管道的影响不容忽略。

（2）堆置物堆置高度越高，埋地管道应力越大、承载能力越弱。堆置高度从8 m变化为12 m时，管道最大应力增幅值最大仅为1.29%，结合实际工程情况，堆载高度的变化对埋地管道影响比较微弱。

（3）堆载物重度越高，埋地管道应力越大、承载力越弱。相比于堆载高度，堆载重度的变化对管道应力的影响更加显著。在实际工程中，若不能避免地要在埋地管道上大量堆放物品时，建议堆放像砂土、混凝土等重度较小的堆置物，像钢材、合金等重度较大的金属堆置物应另行选择无埋地管道地段或者远离埋地管道地段进行堆置。

（4）根据von Mises屈服准则可知X80管道的许用应力为399.6 MPa，当堆置物为钢材、堆置高度12 m且管道埋深达3 m时管道的最大von Mises应力为397.6 MPa，因此保守建议可能出现堆载区域的埋地管道的埋深不超过3 m。

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Safety Analysis of Buried Pipelines Subjected to Ground Loading

LIU Siming1，XIAN Guodong2，WANG Yihuan3，QIN Guojin3

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2.PetroChina Co Ltd,Southwest Pipeline Company,Chengdu 610500, China; 3.School of Mechanical and Electrical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

In view of whether the ground stacking will cause the pipeline to fail, the X80 buried pipeline is taken as the research object, and the von Mises yield criterion is selected as the failure criterion of the pipeline. By simplifying the establishment of the three-dimensional model of the soil interaction, the ground surfacing is regarded as The uniform distribution loads all on the pipe soil model. The influences of these three factors on the pipeline stress are studied by selecting different parameters of pipeline depth, stacking weight and stacking height, and the model is finite element using the simulation software ABAQUS. The research results show that the impact of ground surcharge on buried pipeline can not be ignored, the variation of stacking height has little effect on buried pipeline, compared to the stacking height, the influence of the change in the stacking load on the pipeline stress is more significant. In actual engineering, if it is unavoidable to pile up a large number of items on the buried pipeline, it is recommended to pile only the piles with less gravity such as sand and concrete. The depth should not exceed 3 m.

X80 buried pipeline；von Mises yield criterion；buried depth；stackingweight；stacking height

TE973

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.006

1006－0316 (2018) 09－0035－06

2018－07－02

国家自然科学基金项目（50974105）；中国工程院重大咨询研究项目（2011-ZD-20）；高等学校博士学科点专项科研基金（20105121110003）

刘思铭（1993－），男，四川攀枝花人，硕士研究生，主要研究方向为管道结构分析。