IT245旋耕刀正反转功耗有限元数值分析

鄂智，王霜,，陈思旭，刘正刚



IT245旋耕刀正反转功耗有限元数值分析

鄂智1，王霜1,2，陈思旭1，刘正刚2

（1.西华大学 机械工程学院，四川 成都 610039；2.江苏清淮机械有限公司，江苏 淮安 223001）

反转旋耕转向与传统正转旋耕刀转向相反，具有埋茬效果好、碎土能力强、耕土平整性好的特点。但由于反转旋耕比正转旋耕功耗大、油耗大等问题，致使用户的接触程度不高，所以目前国内普遍采用正转旋耕。针对国标普通旋耕刀IT245单刀作业功耗问题，对旋耕刀IT245进行正反转功耗对比。根据土壤力学物理特性，建立具有弹塑性行为的Drucker－Prager强度准则的土壤本构模型。结合农艺要求，在含水率为20%的旱地进行旋耕工作，利用有限元分析软件进行正反转过程数值仿真。结果表明：IT245旋耕刀反转比正转功耗高出17.5%，验证了本构模型功耗仿真的可行性，为下一步进行研究设计专用反转旋耕刀的优化分析奠定基础。

旋耕刀；ABAQUS；反转旋耕；有限元分析

旋耕机通过拖拉机的动力驱动完成对土壤的切削、碎土、茎秆或植被的覆盖作业，使得土壤具有良好的孔隙比和细粒化，主要作业于稻麦机械收获后的高留茬埋茬、田间绿肥等耕整地，具有埋茬效果好、作业后的耕整地符合农艺要求的特点，能够减少秸秆焚烧、减轻秸秆对农村湖塘、沟渠等水系的污染，符合国家部委发展秸秆综合利用的政策。秸秆还田深埋对于土壤中碳的输入至关重要，是土壤营养肥料保存的主要手段，并且能够改善土系结构、增肥沃土，这也是促进农作物良好生长发育的重要保障[1]，若就地焚烧秸秆，会大大浪费秸秆资源，并造成土壤表层焦化[2-3]。反转旋耕机的特点是埋茬效果好，植被覆盖率达到85%以上，但存在是动力消耗较大、作业效率较低、缺乏相关技术配套等问题，而目前我国旋耕机采用的国标普通形式正转刀具并不适合反转作业，缺乏适用于反转的专用刀具。本文针对反转旋耕机具中的旋耕刀为对象，对切削过程正反转功耗进行数值模拟，为旋耕作业的节能技术的稳定发展提供一定的技术支持。

1 耕层土壤特性分析

1.1 耕层土壤物理特性

土壤[4]的三相体系由固体颗粒、气体和水组成，各部分构成比例对于土壤的物理特性及力学特性至关重要，不同的土壤耕作方式和刀具也有所不同，导致的作业效率也不尽相同。

忽略气体的质量，有：

式中：为土壤密度，g/cm3；m为土壤中固体颗粒总质量，g；m为土壤中水的质量，g；V为土壤中固体颗粒部分总体积，cm3；V为土壤中水的体积，cm3；V为土壤中气体的体积，cm3。

土壤的含水量为土壤中水的质量与固体土粒质量之比为：

不同的固体颗粒所对应的土壤具有不同的特性。工程上按照颗粒当量球体直径分组，表1为我国常用土的固体颗粒组划分。

表1 土的固体颗粒组划分

1.2 耕层土壤力学特性

土是一种碎散的颗粒状物体，土粒之间的接触面相对软弱，很容易发生相对滑移，土壤之间的作用力能够表示土壤的强度。耕作的土壤具有碎散性、多相性和自然变形性等的特点，能承受的抗拉强度很小，地质和环境条件的不同造成了土壤强度具有多变性、结构性和各向异性，对农作物的种植和旋耕作业的耕作要求高度相关。在旋耕机进行作业时，土壤的破坏形式主要是剪切破坏，表现为黏聚力和摩擦力的作用，并且土壤中存在的三相体系的相互作用也对土壤抗剪强度有很大的影响。

1973年法国物理学家库伦（Coulomb C A）采用直剪仪系统对土体的抗剪强度特性进行了研究，其法向应力和剪切强度的关系表达如图1所示。

可以看出土的剪切强度随剪切面上的法向应力的增大而增大，土壤抗剪强度可以用库伦公式表达为：

式中：为剪切破坏面上的剪应力，即抗剪强度；为土的黏聚力；为土的内摩擦角；tan为摩擦强度。

抗剪强度取决于剪切破坏面上正应力和内摩擦角，对于土粒来说，土粒之间相互滑动以及咬合破坏产生了摩擦力。土壤受剪切破坏时，土粒需要破坏原来的咬合状态才能移动，一般表现为体积增大，呈现剪胀现象，会消耗一部分的能量，这一部分能量由剪应力做功来弥补，造成内摩擦角增大。土壤与金属之间的附着力对摩擦也有影响，会增加其法向载荷，从而使得摩擦力增大。

图1 法向应力与抗剪强度关系图

土粒的黏聚力是土粒之间的各种作用力，是颗粒之间的引力和斥力的综合作用力。其中引力包括静电引力、范德华力、颗粒之间的胶结力和颗粒接触点的化合价键力等。引力只有在颗粒与颗粒之间距离很小时才显现出来，一般来说，同一种土的原始黏聚力会随土的密度增大而增大，当土粒之间间隔一定距离时黏聚力消失，同时含水率也会对土壤的黏聚力产生影响，当含水量较高时土壤对应会表现为黏着性和可塑性。旋耕机具对土壤的松碎，通常是接近二向受力状态的剪切破坏。

2 土壤本构模型的建立

土的本构模型的研究在理论上是属于连续介质力学本构理论，弹塑性力学为土的本构模型提供了理论基础。土壤在宏观上具有不连续、不均匀、各向异性的性质，但实际上研究对象的几何尺寸较大，宏观的不均匀性和不连续性能够被消化，进而在数学上可以作为连续介质固体来计算。土体的应力应变关系在实际中是很复杂，与相对应的应力、强度、结构及温度等因素密切相关，只有在既定的环境下才能采用对应特定的本构模型。目前适用范围最广的是弹性本构模型和弹塑性本构模型[5]。

研究弹性本构时是从宏观统计平均的意义角度来提出，不考虑温度影响且材料形状与时间无关。线弹性模型基于广义的胡可定律，即：

式中：和为二阶张量；为四阶张量。

包括各向同性弹性模型、正交各向异性模型和各向异性模型，但只能解释特定土壤在短期工作载荷下表现出的一般特性。因为在线弹性模型中，只有弹性模量和泊松比两个独立存在的参数，一般只适用于各向同性的土体材料，简化后的模型与实际耕层土壤差距较大，一旦土体发生较大的变形，塑形变形作用的效果将远远大于弹性变形。实际上土壤被旋耕破坏之前，变形过程非常复杂，包括了弹性变形和塑形变形，还会发生局部屈服，在之后进行有限元分析时也会将建立弹性和塑形变形两个部分的单元材料，其总变形可以表达为：

式中：为土体的应变；为土体的弹性应变；为土体的塑形应变。

大部分农业土壤都可以看做是带有一定弹性和塑形的脆性材料[6]，其在加载和卸载过程中的变形完全不同，土壤的弹塑性模型是建立在塑性增量理论基础上，其中Drucker－Prager（D－P）因形式简单、物理意义明确而得到了广泛的应用[7-8]，在工程中常用D－P模型来模拟颗粒状土壤材料的行为，建立土体的本构关系，也叫理想弹塑性准则，把单一材料或复合材料在静力分析下分为弹性塑性两个阶段。

D－P模型中屈服函数考虑了流体静水压的影响，其屈服准则采用了广义的von Mises屈服准则。von Mises屈服准则是指在受到外力作用下变形，单位材料应变率达到某一特定常数时，材料就发生屈服。岩体和土壤等颗粒状材料的抗压强度远大于抗拉强度，且受剪时颗粒会膨胀，von Mises不适合此类型，而D－P准则可以得到相对精确的结果，其表达式为：

式中：1为应力张量第一不变量；2为应力偏量的第二不变量；和分别为材料的黏聚力和内摩擦角的函数，有：

D－P屈服函数表示的是一屈服面，在应力空间存在为一圆锥面，在π平面投影为一圆，如图2所示。

图2 屈服面在主应力空间和π平面的投影

但土体材料屈服后，应力应变关系表达为：

当土壤受外力逐渐增大时，土体材料慢慢到达屈服以后，应力应变关系表达为：

D－P模型其实是库伦模型的一种简化，可用于平面应变、广义平面应变、轴对称和三维单元，本文选用D－P强度准则作为有限元分析中土壤材料的本构模型，将土壤的受力变形分为弹性应变和塑形应变两个部分。除了上述的模型参数以外，还需要土体的密度、失效应变、剪切应力比率、应变率、损伤演化以及控制屈服面大小变化的硬化规律等参数。

3 正转旋耕刀正反转切削过程有限元仿真比较

3.1 旋耕农艺要求

不同形式的旋耕弯刀适用作业环境不同，而我国反转旋耕机的刀片形式仍采用普通国标正转旋耕刀，存在的问题主要是功率消耗大、作业效率较低。根据“反转旋耕机”节能技术方案，旨在优化刀体结构、提升旋耕作业质量的同时降低刀具旋耕的功耗，达到推广应用节能型反转旋耕刀的要求。根据国标旋耕刀IT245建立模型，在ABAQUS中进行正反转切土有限元仿真比较以验证实际。

土壤耕作和秸秆还田能够显著影响土壤结构和养分周转，也是土壤团聚体分布及更新周转的主要驱动因素[9-10]。土壤覆盖农作物生长的改变会改变土壤中的三相比，当农作物逐渐成熟、具备发达的根系，会保持土壤中的含水率并且会填充土壤中的缝隙，气相比会下降，防止土壤中的水分蒸发并抑制温升，减少表土的流失[11]。反转旋耕机作业一般用于土壤耕整作业，其质量要求可分为土壤细碎、耕深稳定等。不管10 cm以下的低茬还是25 cm以上的高茬，对于反转旋耕，提出了灭茬碎土性能好的要求，即刀具的切削性能尽量要高，若刀具正切面宽度过大，会影响机具的碎土效果，加速刀具的磨损，同时机具功耗也会增大。

本文研究对象处于黄淮海区，主要以灌溉农业为主，土地利用率较高，全区94.3%的耕地为旱地[12]。淮河流域中等黏度的土壤，含水率在20%～30%时，切土节距宜取10 cm左右，刀轴转速200 r/min，前进速度0.5 m/s，耕整的土壤适合插种小麦的农艺要求。对于旋耕的作业深度，水田可达14～18 cm、旱田耕深通常为10～14 cm。本文所研究的反转旋耕刀，其作业耕深取为12 cm。

3.2 旋耕刀－土壤模型建立

旋耕机属于空间几何构型，采用第三方三维软件SolidWorks来建立旋耕刀模型，刀具最大回转半径为245 mm、工作幅宽45 mm，采用参数化建立一段滑切性能较好的阿基米德螺旋线作为侧切刃，模型建立完后保存为通用格式导入ABAQUS软件中进行前处理。

建立ABAQUS/CAE模型数据库文件，修改并细化几何特征，设置材料特性赋予截面特征，刀具材料选用65Mn[13]，密度7.8×10-9kg/m3、杨氏模量206 GPa、泊松比为0.3、屈服应力785 MPa。土壤模型建立考虑到计算成本和仿真时间，几何尺寸长宽高设置为520×160×150 mm，约束刀辊旋转中心距离土壤上层高度125 mm，以保证耕深达到120 mm时土壤底部留有足够余量空间，符合农艺要求，整个旋耕刀刀体初始状态位置装配约束在土壤之上，未与土壤接触，为考虑计算成本，将刀座侧面与土体上表面初始夹角设置为40°。土壤设置为黏土，密度1970 kg/m3、泊松比为0.3、破坏失效应变为0.8、剪切应力比率为0.8。土体采用D－P本构模型，将材料变形分为弹性形变和塑形形变两个过程，根据弹塑性准则来反映应力应变的物理变化规律，不考虑土体受剪力情况下的体积膨胀，将膨胀角设置为0°。刀具与土壤的摩擦系数为0.4、阻尼为2.2。因为在实际耕作当中，刀具是与刀座紧固连接，刀座与刀辊轴相连，刀座圆孔中心才是旋耕刀真正的旋转中心，因此根据此点建立参考点集合，为之后的边界条件和关系约束建立参考，刀座材料同刀具材料。

在模拟分析过程中，为了提高计算效率，不考虑旋耕刀在耕作过程中的磨损以及受到土壤阻力时形状的变化，因此将刀具和刀座在前处理中设置为刚体部件。土壤模型网格类型采用结构化8节点的六面体单元，网格计算单元库为显式计算。

分析步采用Dynamic/Explicit分析模块，求解整个显式动态过程，在空间上根据有限元方法离散后，在时间域中以很小的时间增量步向前推出计算结果，而无需在每一个增量步后生成总体刚度矩阵，能够采用中心差分法解决动力学问题，适合准静态和复杂的非线性动力学问题。计算模拟时间为0.135 s，能够保证刀具在土壤中切削的完整过程。

以刀具反转旋耕作业方式情况下总体网格装配关系如图3所示。

图3 反转旋耕有限元模型

以旋转中心为参考点，建立以刀座圆孔内表面为受载的耦合分布约束，力偶类型为Continuum distributing，在Tie绑定约束管理中分别建立刀具顶面与刀座底面为面接触对，使之在计算过程中接触对不发生刚体相对滑移，大大减少接触状态所需要的迭代计算。接触类型中选取通用接触算法，ABAQUS/Explicit会自动计算每一步迭代的模型接触，刀具切削时将在土壤内部时刻发生新的接触。

刀具运动由直线前进速度和转速两部分构成，以反转方式为例，设置刀具沿轴负方向的速度v为0.5 m/s、绕轴正方向顺时针旋转速度为200 r/min，约束限制刀具在其他方向上的运动。土壤底部约束固定，限制移动和转动的全自由度。正转时，设置刀具沿轴正方向的速度v为0.5 m/s，其余参数属性与反转设置相一致。

3.3 刀具正反转结果比较

将正转与反转的刀具切削模型分别在ABAQUS中进行数值模拟计算，分析计算结果进行对比。以刀具旋转中心为参考点，输出受支反力曲线如图4所示。随着刀轴的旋转前进，旋耕刀侧切刃最开始接触土壤表面，被接触的土壤逐步被挤压、剪切以及破坏，产生摩擦力的同时刀具也受到切削时的阻力，当切削时间达到0.04 s时受合力达到最大值。受方向上的力属于侧向挤压力，在正转和反转状态均保持一定的水平，但刀具反转时受力的波动相对于正转较大。受轴方向上力随时间反向增大，这时刀具处于向土底旋耕的状态，耕深不断加大，受到的土壤的阻力与随之增大，当刀具旋耕过土底、向上旋转时，受轴方向上力减小，并逐步正向增大。受轴方向上的力随之时间逐步增大，受力面主要来源于旋耕刀的正切面，处于进行切土，耕土的状态，转过一定相角过后，受轴方向的力逐步减小，最后刀具出土后，受到的合力为0，完成切削土壤的整个过程。如图4所示，旋耕刀反转受的合力至始至终比正转时高，但是受阻力变化规律一致。

旋耕刀切削土壤的能耗始终符合能量守恒定律，但在数值模拟计算中，总能量会保持在1%以内波动变化。当土壤从刀具接触到切削、剪切、破坏，旋耕刀不断做功，将动能转化为土壤颗粒的内能和动能，土壤发生大变形并且颗粒发生相对滑移，伴随着刀具旋转，有些土粒获得速度被抛出或者偏移。在0.12 s后，当刀具完全出土，即切削过程结束，能耗曲线也趋于稳定，并且反转时动能、内能、外力做功均高于正转时的状态，以总外力做功代表功耗，正转功耗0.889 kJ，反转功耗1.045 kJ，反转比正转功耗高出的17.5%，表明国标IT245旋耕刀在正转时功耗确实比反转低。在文献[14]中，正转刀片用与正转的功耗为1.169 J，正转刀片用于反转的功耗为4.595 J，本文数值分析的结果符合实际结果。

图4 旋耕刀反转和正转时刀体受力图

图5 旋耕刀反转和正转能耗曲线图

4 结论

对现有国标普通旋耕刀IT245通过在软件ABAQUS中建立模型，并进行数值模拟计算，与原旋耕刀反转进行对比试验，分析了旋耕模型的能量消耗和切削作用力变化规律。证明了在相同的耕作环境下，同一把旋耕刀的反转作业功耗大于正转旋耕刀的作业功耗，分析结果与文献[14]结果一致、与实际作业中一样，分析符合实际，从而验证本文本构模型的可行性。

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Finite Element Numerical Analysis of Positive and Negative Power Dissipation of IT245 Rotary Tiller

E Zhi1，WANG Shuang1,2，CHEN Sixu1，LIU Zhenggang2

( 1.College of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China; 2.Jiangsu Qing Huai Machinery Co., Ltd, Huaian, 223001, China )

The reverse rotation of the rotary cutter is contrary to the traditional rotary rotary cutter. The reverse rotary tiller has good burying effect, strong soil-breaking ability and good ploughing property. Due to the problem of high power consumption and high fuel consumption due to reverse rotary tillage, the user's contact level is not high, so at present domestic widely used is the Rotary tillage. In view of the power consumption problem of the national standard ordinary rotary cultivator IT245 single-blade operation, the rotary boring tool IT245 is compared with the power consumption of the positive and negative rotation. Based on the physical and physical properties of soil, a soil constitutive model with elastoplastic behavior of Drucker-Prager strength criterion was established. In combination with the agronomic requirements, the rotary tillage work was carried out in a dry land with a water content of 20%, and the numerical simulation of the forward and reverse process was carried out using finite element analysis software. The results show that the IT245 rotary tiller is 17.5% higher than the forward power consumption, which verifies the feasibility of the power simulation of this text model,.

rotary tillage knife；abaqus；reverse rotary tillage；finite element analysis

S220.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.012

1006－0316 (2018) 09－0070－07

2018－07－02

江苏省淮安市“淮上英才”项目

鄂智（1993－），男，河北唐山人，硕士，主要研究方向为农业机械工程；王霜（1974－），男，四川高县人，博士，教授，主要研究方向为机械农业工程；陈思旭（1991－），男，四川遂宁人，硕士，主要研究方向为农业机械；刘正刚（1964－）男，江苏淮安人，江苏淮安机械有限公司董事长，主要从事耕整地机械开发工作。