试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法

刘涛

摘 要：在高中数学课堂教学过程中，数学思想方法一直被视为重要的教学方式，它能够有效提升学生学习数学的课堂效率，对提高学生的数学综合素质具有重要影响。本文将通过阐述高中数学教师如何在课堂教学中渗透数学思想方法，希望能够帮助教师提升课堂教学水平和效率，促进学生提升数学学习能力。

关键词：高中数学 课堂教学 数学思想

前 言

数学作为教学课程体系中实际应用性较强的基础学科，能够培养学生的逻辑思维能力和实践动手能力，而数学思想方法则是能够快速提升高中数学课堂教学质量的有效途径。高中数学教师可以通过分类探讨、数形结合等方法在进行课堂教学时向学生渗透数学思想方法，达到提高学生数学成绩的最终目的。

一、分类探讨法

对于高中生而言，数学是一门学习内容复杂，需要良好逻辑思维能力的学科，大多数高中生无法掌握学习数学的有效方法，在课堂上有时还听不懂教师讲解的知识点，从而导致学生的数学成绩较低，缺乏学习数学的兴趣。所以高中数学教师可以通过使用分类探讨的方法，对学生进行正确引导，令其能够明确学习内容，掌握学习数学的有效方法[1]。

分类探讨法是指教师对多个数学对象的本质进行差异性比较分析，并将此作为基础，将数学对象具体分类，从而使不同类型的数学对象可以对应不同的思想方法。因此，高中数学教师首先可以将教材中的数学定义、公式和概念基础进行整理，引导学生采用实效性较强的数学思考方法解答数学问题，使其能够自行构建数学基础知识框架，打下较强的数学基础；其次，数学教师在教授学生学习数学知识时，应当重视引导学生明确数学解题思路，掌握各种解题方法，使之能够将数学理论应用于实际问题的解答中。利用这种渗透方式，可以帮助学生解决在答题时受思维局限影响较大的问题，能够有效提升数学课堂教学质量和教学水平，确保学生形成全面性思考方式。例如，教师在教导学生学习必修四第一章《三角函数的图像与性质》这一课时，就可以引导学生利用分类探讨法，通过观察对比所有三角函数的图像，统一分析三角函数的性质，从而实现将数学思想有效渗透到具体解题过程中，帮助学生能够从更加客观的角度、全方位分析和解答三角函数的问题。在实际例题“设函数f（x）-sim（2x+φ）（-π<φ<0），y-（x）图像的一条对称轴是直线x-，求φ的值和函数y-f（x）的单调增区间.”中，学生就可以通过建立三角函数图像，来分析解答，据题可以设2×+φ=Kπ+，k∈Z，所以φ=Kπ+，又因为-π<φ<0，则-

二、数形结合法

数学思想方法的载体是数学基础知识，它既包含数学表层知识，又支撑和统率表层知识，在高中数学课堂教学中对学生渗透数学思想方法，能够促进学生对数学表层知识的掌握，实现提升学生数学逻辑思维能力的目标。当前高中生在学习数学的过程中经常出现的一个现象是能够牢记数学理论概念和公式，但是无法将其真正应用到实际做题中，为了解决这一问题，高中数学教师可以采用数形结合的方法，将纯粹的理论概念和数学图形相结合，令学生能够更加直观的明确题意，从而找出解题思路[2]。

数形结合法是指教师引导学生将数量与图形进行科学结合，通过对其进行对比分析，探寻解题思路，并总结出最佳的解题方法的渗透方式，是目前数学课堂教学过程中应用范围较为广泛的方法之一，能够有效提高学生理解分析问题的能力。故而，高中数学教师在实际课堂教学过程中应该重视对数学思想进行揭示、提炼和运用，将数学知识中的数量以图形的方式具体呈现出来，达到“形中蕴数、数中含形”的统一，使学生能够抓住数与形相互渗透联系的纽带，实现抽象思维与形象思维的有机结合；再则，教师还可以通过梳理教材知识点，引导学生自行构建图形框架，或者通过让学生制作数学模型的方式，突出形象的储存和判断，将观察与实践相结合，激发学生从多角度、全方面思考问题的能力，提高学生数形转化能力和抽象思维能力。例如，在进行《空间几何体的三视图和直观图》的学习时，教师可以令学生自己动手制作一些正方体、长方体、圆锥或者球形简单的空间几何模型，并根据模型将三视图和直观图绘制在模型的空白部分或易于翻查的纸板上，使学生能够在做题时及时将数量转变为图形，尽快找到解题思路。在学习《二元一次不等式（组）与平面区域》时，学生也可以将不等式的大致平面区间画在练习纸上，并根据图形得出不等式的大致分布范围，例如以下这倒例题“在平面直角坐标系中，若不等式组x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2.则a的值为（？）”，根据题意可以建立平面直角坐标系，在正轴标记点B画直线x=1，与直线ax-y+1=0相交一点A，直线ax-y+1=0与直线x+y-1=0相交于纵坐标轴点C，三条直线构成三角形ABC，具体解题过程为“由于y=ax+1，x=1，可得A点为（1，a+1），由x=1，x+y=1=0，可得B点（1，0），同理y=ax-1，x+y-1+0，得出C点（0，1），又因为三角形ABC的面积为2，所以可以得出a的值为3。”

结束语

综上所述，数学思想方法对高中数学课堂教学具有重要的积极影响，它是数学方法和数学基础知识的更高层次，教师通过在学生了解、解决数学知识时渗透数学思想，能够指导学生从感性解决数学问题向理性解决数学难题过渡，有利于高中生建立正确、科学的数学概念框架，提升数学学习兴趣和能力。

参考文献：

[1] 胡兵.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].现代交际，2017（13）：166.

[2] 甘兴军，张莉.论如何在高中数学教学中渗透数学思想方法[J].中国培训，2016（20）：219.