小学数学教学中反向思维的应用

缪晓如

【摘 要】 在小学数学教育过程中，学生需要学习各种计算、思维知识。在教学期间，学生可以不同角度实现对问题的分析，其中反向思维便是有效的思维模式之一。随着近些年新课程改革的持续深入，课堂教学的方式方法不断创新，其中反向思维的培養显得格外重要。对此，为了有效提高小学数学教育质量，本文简要分析了小学数学教学中反向思维的应用，希望可以为相关教育者提供理论帮助。

【关键词】 小学数学;反向思维;教学应用

在以前的小学数学课堂教学当中，教师为了更好地提高升学率，普遍会在教学中采用题海战术，促使学生可以在大量的题目练习中掌握解题的方法技巧，从而达到提高解题能力的目的。但是，在这种课堂教学中，学生的参与积极性并不高，并且因为重复性突出，导致学生的学习积极性比较差，整体教学效果并不是非常理想，最为突出的问题便是学生不懂得变通，在题目适当改变的情况下便无从下手。对此，探讨小学数学教学中反向思维的应用具备显著教育价值。

一、反向思维的价值

反向思维本质上就是翻转顺向思维，从不同角度实现对题目的理解，打破顺向思维对于学生的想象力、创造力的约束，促使学生可以在解题过程中出现灵活、多变的效果，从而提高整体教学效果。在小学数学教育中，借助反向思维的教学方式，不仅可以促使思维变得更加灵活，同时，解题的效率、质量也会随之提升。在小学数学教育中反向思维的表现形式非常多，存在类型也比较多，以典型的水池问题为例：有A与B两个水池，水容量总共为200L，但是水池的含水量并不相同，为了使水池含量水相同，需要从A中取出20L加入B中，此时两个水池水量便相同了，求原本A，B两个水池含水量分别为多少。对于这一题目，一般是以顺向思维的方式进行解题，借助方程方式设置变量，同时列举相应的算式获得题目答案。但是，这种解题方式的错误率比较高，同时学生的思维难度也会比较高。对此，便可以借助反向思维的方式进行教学，按照题目所提供的条件进行反向思考并获得最终的答案，两个水池的水量一样多时为100L，题目当中给出了已知条件为“从A中取出20L加入B中”，此时反向思维便是从B水池当中取水到A水池。这样的思维方式可以快速获得“120L、80L”的答案，不仅不需要涉及方程式，同时也基本不涉及计算。通过这一案例，可以发现反向思维的合理应用不仅可以促使数学问题变得更加简单，同时，解题的步骤也会更少，思维效果突出，可以更好地解决各种数学题目，实现多元、开放性的学习目标。

二、小学数学教学中反向思维的应用

1.提高反向思维教育重视度

在小学数学教育过程中，教师想要更好地丰富和培养学生的思维能力，便需要高度重视反向思维这一内容，以学生作为基础高度重视学生的能力提升，同时有意识地培养学生的顺向与反向思维的习惯，促使学生在解题期间有意识地应用不同思维方式，从而保障解题实效。

在教学中，对于任何的内容，教师都可以尝试加入反向思维的培养内容，以加减乘除以及倍数等内容为主，教师可以在教学中列举反向思维的案例进行教学，促使学生在解题中实现反向思维，尤其是习惯应用反向思维实现答案的验证，比如对于“1+1=2”这一内容，便可以加入“2-1是否为1”这种反向思维的题目，从而提高整体教学效果。

2.丰富反向思维培养策略

课堂教学属于教学的重要空间，同时也是决定教学效果的关键因素，但是单纯借助课堂教学想要有效提高整体教学质量显然是不现实的。对此，便需要教师在教学中合理应用课余时间，借助课余时间的巩固训练实现对学生思维、能力的培养。在课堂教学当中，教师可以借助一些手段或技巧实现反向思维的培养，同时在课余时间也可以通过家庭作业的方式进行反向思维的培养。

例如，“一个猴子第一天吃一个桃子，之后每天吃前一天剩下的一半，吃到第五天的时候只剩1个桃子，求最开始有几个桃子？”对于这一题目，顺向思维的解题难度很大，同时计算量也比较大，错误率较高。此时学生可以借助反向思维的方式进行解题，解题难度会相当简单，也就是从第五天开始推算，因为第五天只有1个，第四天有2个，以此类推，这样的解题方式不仅简单，同时学生在面对题目时的分析能力也会随之提升，思维培养作用更加突出，整体教学效果也更加理想。

3.培养学生推导能力

推导能力是反向思维最直接的体现，其本质就是借助条件进行推导，追溯题目的根本，最终获得答案。除了一些简单的应用题以外，对于一些公式、等式也可以应用反向思维的方式进行理解。在应用题解题过程中，学生普遍会根据顺向思维的方式分析并解决题目，一旦题目出现一定的变化，学生便无法下手。对此，教师便可以培养学生应用公式的能力，不仅是顺向应用，同时还可以培养学生推导应用的能力，从而更好地培养学生对于数学题目的解决能力。例如，在角平分线上的任何一点到达角两边的距离是相等的，那么应用反向思维进行推导，可以获得关于到达角两边距离相等的点所构成的集合就是角平分线的结论。通过这样的反向思维，让学生对于数学公式的理解更加全面和深入。

综上所述，在小学数学教育中，教师需要高度重视反向思维的培养，在平常教学中有意识地渗透反向思维的培养内容，促使学生借助分析、探讨以及验证等多种途径应用反向思维。另外，尤其需要注意提高学生对于反向思维的重视度，强化学生对于反向思维的认知，让学生有意识地应用反向思维，从而达到提高整体教育质量的综合目的。

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