对验证机械能守恒定律实验的思考

陈鹏

【内容摘要】主要从自己的教学经历、学生提问和考试题目多方面来看，有几个问题一直困扰着自己，所以从实验原理出发思考讨论了这几个困惑，也解决了自己在教学过程中遇到的麻烦。

【关键词】机械能守恒定律 教材 实验

引言

实验：验证机械能守恒定律是普通高中课程标准实验教材物理必修2第七章的一个基本而重要的验证性实验，此部分内容也是高考以及平时考试的一个考点，主要是让学生明白其实验原理和方法，运用所学知识来验证机械能是否守恒，目的是对机械能守恒定律知识的巩固，让学生进一步的明白和理解机械能守恒定律。本节内容安排在学习机械能守恒定律之后，是为了使学生在理论上对机械能守恒定律有所了解的基础上，通过实验测量及对实验数据的分析处理，对机械能守恒定律及天剑有着深刻的认识。然而，分析多年的考题，本部分题型多变，实验装置也有所不同（如右图是人教版教材插图）。对此学生的解答也存在着一些问题，是一个难点。

一、教材原有实验方案

如上图所示，现有人教版高中物理教材采用“重物自由下落法”，研究物体在自由下落过程中重力势能转化为动能的情况，从而验证是否满足机械能守恒定律。这种情况只有重力做功，不涉及弹性势能。在实验过程中，根据打点计时器在纸带上的打点情况测算相应的高度 和速度 ，其验证原理公式为：

mgh1+12mv12=mgh2+12mv22

为了方便学生试验和数据处理，一般要求学生选取第一个点和某一时刻作为初末状态进行验证，借助打点计时器打下的纸带，由纸带次算出至某一时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v，进而求得重力势能的减少量|△Ep|=mgh和动能的增加量△Ep=12mv2，比较|△Ep|和△Ep，若在误差允许的范围内相等，即可以验证机械能守恒。

二、教材所述方案的一些疑问

1.旧人教版教材要求选择最初两点间距离接近1.98mm的纸带进行研究。到底在实验时选择最初两点间距偏大还是偏小的纸带好？

2.按照自由落体运动的规律，计算该实验中物体的运动速度时，可选择以下三种方法：v=2gh 、v=gt、vn=hn+1-hn-12T。那种方法适合于“验证机械能守恒定律”实验？

3.在一些考题中实验必需的器材中含有天平，有的问题中又不需要。实验时物体具体质量到底一定要知道吗？

4.比较|△Ep|和△Ep，验证机械能守恒时，以打点计时器打下的第一个点为起始点，适当大距离后选择一个点作为末点。必修保证纸带上的第一个点击清晰，且是放手时打下的第一个点。如何保证第一个点？

三、自己的一些思考

教材中机械能守恒定律的内容：在只有重力做功的系统内，动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。由此机械能守恒定律的表达式有：

mgh1+12mv12=mgh2+12mv22

如果选择的第一个点速度为零，则有：

mgh=12mv2 （1）

如果第一个点速度不为零，则可以用△h表示初末状态的距离，则有：

mg△h=12mv22-12mv12 （2）

我们可以把表达式等号两边的都有的m约去，僅从机械能守恒定律的角度而言，不需要知道物体质量的大小，所以上面的问题3就解决了。我们可以把（1）（2）式化解为：

2gh=v2 （3）

2g△h=v22-v12（4）

从（3）（4）两式中可以看出为了验证机械能是否守恒，需要确定研究物理在下落过程中的下落高度，因为高度逐渐变化，所以要选择初始点和末点。（3）式只需要测量某一时刻所处位置与初始位置之间的距离；（4）式要测量物体两个时刻所对应位置的距离。除此之外，当地的重力加速度g也需要查找（一般情况下题目会给出，老师在实验时也会给一个确定值）。

关于速度的计算，从（3）（4）两个表达式可以看到，都不能用v=2gh 来进行计算速度，因为我们验证机械能守恒用到的速度应该是物体下落到某一时刻的实际速度，而v=2gh 计算出的不是，应该是v=2ah 。主要原应是受到阻力作用，a 验证表达式（3）用纸带上的第一个点和研究点间的距离表示物体下落的高度，这就要求打第一个点时物体恰好下落，做自由落体运动的物体在最初0.02 s内下落的距离是1.98 mm，从运动规律知，若纸带第一、二两点间的距离接近或略大于1.98 mm更利于减小偶然误差，问题1就明白了。验证表达式（4）中由于高度的变化和两个位置一定相对应且没有系统误差，因而对纸带上打第一个点时物体是否恰好下落就不一定要求，问题4自然就明白了。

总结

从前面的分析我们已经解决了验证机械能守恒定律实验的一些困惑，发现用（4）式进行验证更加有利于我们操作，不需要去考虑第一个点速度是否为零。随着技术的进步和发展，本实验对实验装置的改进措施也有不少，通过看文献，发现这些方法有一定的可取性。同样的，多种方法公用或者互用可以帮助学生更加热爱物理实验，或许从一些层面上可以激发他们的创新意识。

【参考文献】

[1]人民教育出版社课程教材研究所.物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·物理必修2（第3版）.北京人民教育出版社，2010：79-80.

[2] 夏季云.关于“验证机械能守恒定律”实验中六个现象的思考[J].中学物理教学参考，2015，（15）： 32-33.

（作者单位：张掖市肃南裕固族自治县第一中学）