小学数学练习教学误区及其应对策略

丁维虎

【摘要】小学数学练习的质量直接影响着教学质量，影响着学生数学学习兴趣和数学素养的形成。在日常练习中，主要存在“观念陈旧、应付照搬、偏重书面和形式单一”等教学误区。小学数学练习教学的应对策略有：练习教学由封闭走向开放，练习设计由零散走向系统，练习形式由单一走向多元。

【关键词】数学练习 教学误区 应对策略

俗话说“拳不离手，曲不离口”，小学生数学学习中练习是不可或缺的。在小学数学教学中，练习活动是教学的一个重要组成部分，它是学生掌握知识、发展能力和形成数学思想的重要途径。组织练习活动的质量直接影响着教学质量，影响着学生数学学习兴趣和数学素养的形成。一堂有成效的数学课，其练习设计也一定独具匠心、回味无穷。然而，根据我的教学观察和调查分析发现，在日常练习活动中，存在一些教学误区，亟待改进。概括起来主要有以下四个方面：

其一，与新授的观念相比，教师设计练习的观念保守陈旧，缺乏创新性，不利于学生发散性思维的发展。

其二，教师投入到练习设计上的教学精力少，独自设计练习少，直接从现成习题集等教辅用书中搬用、选择下载资料临时应付性安排作业的居多。

其三，数学练习的安排普遍存在着“（练习量）多、（解答过程）繁、（练习活动）杂”现象，偏重于書面练习，忽视动手操作类实践性练习的设计。

其四，练习形式显得枯燥单一。数学练习大都机械重复，缺乏生活性和趣味性，没有吸引力：课外练习形式尤其如此，更谈不上设计安排的针对性和层次性变化。

上述问题，降低了学生学习数学的兴趣，不利于培养学生的思维能力，加重了学生的课业负担，学生易产生厌学情绪。教师教得辛苦，学生学得吃力。如何改变现状，让小学数学练习走上高效之路呢？我在多年的教学实践中探索、总结了三条思路性策略。

一、练习教学由封闭走向开放

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的数学学习内容要反映社会需要、数学特点，要符合学生的认知规律。学习内容的呈现要有利于学生主动地观察、猜测、计算、推理、验证，以满足学生多样化的学习需求。”我认为，在练习设计时，教师既要紧扣教学目标，突出教学重点，突破学习难点，设计有针对性的题组练习，又要结合学生的年龄特征和心理需求，设计有坡度的开放性练习，以策应新授阶段的课改理念，激活学生的思维潜能。

如在教学“千以内的加减法”时，我出示这样一道开放题：

张明家离少年宫325米，李华家离少年宫475米，张明家与李华家相距多少米？

学生在尝试解决这道题时，一定会有不同的感受，而这种感受自然而然成为组内和全班交流的资源，学生就会有话可说，就会产生质疑与辩论，这样学习才会真正发生。在汇报交流的基础上，我引导学生结合画图灵活地分析三种情况。先画图（如下图所示），再考虑其方位间的变化。

第一种情况：两家和少年宫在一条直线上，又分别在少年宫的两侧，格局如上图，列式计算为：325+475=800（米）。

第二种情况：两家和少年宫在一条直线上，又在少年宫的一侧。解答中要将上图中少年宫移位于左侧，列式计算为：475-325=150（米），并要学生讨论说明，为何不能把少年宫移位于右侧。

第三种情况：两家和少年宫不在同一条直线上，将上图中的少年宫位置要做出向上或向下的移动，与两家成三角形布列。那么，分析讨论可知，两家的距离应该是小于800米而大于150米，在这样的大致范围之内。

这样的开放性练习题设计，跳出了简单对应、封闭思路的约束，增加了在不在一条直线上、是否为同侧的考量因素，还要进行距离数量的推理、判断，充分考虑结果的多样性变化，如果教师在教学中经常设计这类开放性的练习，从条件和问题的不唯一出发，何愁学生的创新能力得不到提高。

二、练习设计由零散走向系统

苏霍姆林斯基指出，教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。数学课堂练习也不例外。我们可以从以下三个角度来设计练习：

1.设计对比练习，做到明察秋毫

数学练习中，有些题目看上去好像没有什么区别，但在数量关系实质上，却是有所不同的。如教学“除法问题的意义区分”时，我设计了这样一组题：

篮子里有20个桃子，每盘放5个，可以放多少个盘子？

篮子里有20个桃子，平均分在5个盘子里，每盘分得多少个桃子？

这两道题看似一样的题材，都是平均分篮子中的桃子：两题数据相同，都是用总数20去除以5。但实际上两题条件有所变化，一是求可以放多少盘，属于包含除问题：二是平均除中求每份数问题。两题组合练习，让学生同中比异，能准确区分两题平均分的数理和操作演示的不同。这会让学生感受到分析数量关系的重要性，提高练习时的审题和辨析能力。

2.设计干扰练习，做到举一反三

为了使学生对知识的理解更加到位，我们可以有意设计一些干扰因素对学生的学习进行干扰，目的是帮助学生打破消极思维定式，通过练习让学生把握问题的本质，做到举一反三。比如，在教学苏教版数学五年级上册“小数的性质”时，老师设计了这样一题（如下图）。

如果这题就是普通的小数化简，学生的正确率会很高，教师也会感觉教学效果很好。但当教师设计成为连线题呈现后，就会把这种“美好”击碎。至少有三分之二的学生会把0.80和0.08、0.0014和0.1400也用线连接起来。通过讨论，让学生感悟到，并不是学习了“小数的性质”后，就可以对小数任意地添上或去掉0。经过剖析，让学生对“末尾的0”和小数的意义有了进一步的认识。练习设计意图也很明确，这是为了让学生消除思维定式，着眼于具体题目具体分析。总之，练习要杜绝“越练越笨”，要在“举一反三”上下功夫。

3.设计实践作业，做到事半功倍

在练习的过程中设计一些探究性、综合性的实践作业，对学生数学能力的培养大有裨益。比如，在教学苏教版数学六年级下册“平面图形面积计算的复习”时，我出示了下面一道题（如下圖）。

这是一扇门，需要给门涂上油漆，要求学生算出要刷油漆的面积。

解决这一题需要运用小学阶段所有的平面图形（长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形和圆形）的面积计算公式等相关知识，其中下部三块图形面积，既可以逐一计算梯形、三角形和平行四边形的面积然后相加，也可以采取平移的策略求大平行四边形面积的算法。以上练习，只需一题就能串联出所有的平面图形面积的相关知识，让学生在解题中实现数学面积知识的分析、综合与迁移能力的架构和组合。

三、练习形式由单一走向多元

学生的学习不是单纯地模仿，数学课堂练习也不是单纯地重复。练习的设计要在“趣”和“动”字上着力，努力提高练习的情趣和效果。要充分考虑学生的认知水平和心理需求，在反映数学本质的前提下，多角度、有坡度地设计一些新颖且具有挑战性的练习，让学生感受到数学练习的乐趣，

1.以“趣”激活思维

在教学苏教版数学三年级下册“面积和面积单位”后，为了增强情趣，激活思维。教师出示一篇“小马虎的数学日记”：早上，小马虎拿着1平方厘米的毛巾洗脸。然后，坐在1平方分米的餐桌旁吃饭，一不小心，将1平方米的门牙磕掉了……学生读完后，笑声一片。这样有趣的练习，生发人体与物件相应大小比例的自然联想，能引发新的话题、思议，有效地判断和巩固所学面积单位的知识。这令学生产生新的感觉和体验，其乐融融，激发了学生的学习兴趣，加深了其对有关面积单位知识的认识。

2.以“度”提升思维

教师设计练习时必须讲究“度”。一要突出“精度”，练习要聚焦关键处，能突破教学中的重难点，以发展学生的智力和技能：二要讲究“效度”，在学生易错处下功夫，以取得最佳的学习效果：三要遵循“坡度”，按照由简到繁、由单一到综合的顺序去安排练习，不断提高学生解决问题的能力。

比如，教学苏教版数学二年级上册“角的认识”时，练习也可以按“度”来设计：一是让学生在纸上画角，通过辨析、归纳，初步感受角的特征（直直的、尖尖的）：二是让学生用活动角来比角，感受大小不同的角（体悟角的大小与角的两条边叉开的大小有关）：三是让学生选择教师提供的材料做角（做一个你认可的最大的角和最小的角），进一步感受角各部分的名称、角的特点和角大小比较的方法。这样，通过画一画、比一比和做一做，由直接到间接，由具体感知到抽象概括与推理，分层递进，使得学生思维能力获得步步提升。

3.以“动”促进思维

动手操作、自主探索及合作交流是数学学习的重要方式。因此在教学中，要设计一些让学生经历“做数学”的练习，从不同的角度、以不同的方式促进学生积极思考。比如，在教学苏教版数学五年级上册“多边形面积的练习”时，教师出示：

互相垂直的两条线段，添上几条线段后，使它变成以前学过的图形，并求出相应图形的面积。

学生是极富创造力的。他们各具个性地画出包含已知底和高的三角形、平行四边形、梯形、长方形和组合图形……设计精彩纷呈，仅梯形就有等腰、不等腰和直角梯形之分，平行四边形就有斜向左的和斜向右的之分，提供给同坐相互计算其面积。再如，在学过圆柱和圆锥后，让学生用铁丝分别制成一个长方形或一个直角三角形，抓住其中一边的延长线，快速旋转一周，观察所得到的立体图形，再量出有关长度，计算所得立体图形的体积，让学生在运动中获得对圆柱、圆锥及圆柱圆锥组合体等立体图形的深刻认识，这样的练习实际演绎了“面”动成“体”的过程，丰富了学生的想象力，加深了他们对图形的变式理解，极大地培养了学生的动手能力、空间观念和创新能力。

新课程强调学生的学习内容要是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师设计练习活动需要由封闭走向开放，由零散走向系统，由单一走向多元。这样，练习才会成为学生数学学习动力的发源地，让学生在练习时产生“做题初，趣已生；做题时，意愈浓；做题终，思不尽”的情趣和思维境界，以推动小学数学练习教学走上轻负高效的优质之路。