比较，理清数学知识教学本真
——“10的认识”教学设计的比较研究

□ 洪肖婵

教学设计有着多种不同的含义，这里所说的教学设计是指教师给学生上课前准备的教学方案。教学设计主要由教学目标与教学过程两部分组成。不同的教师上“10的认识”常常有着不同的教学设计。与此同时，研究“10的认识”这节课的人比较多，在各种小学数学教学的杂志上基本可以见到有关这一课时教学设计的文章。这里主要以“知网”为硬件基础，以“教学设计”为类别，以“10的认识”为主题，用主题搜索方式，搜到1972年到2016年一共226篇文章，下载了30篇，对其中20篇代表性比较强的文章进行综述。

一、如何确定教学目标与重点难点

（一）关于教学目标

在对20篇文章关于教学目标的阐述进行精读后出现，其中3篇没有进行教学目标的描述。以下对17篇教学目标的描述中以“10的认识”为落脚点，以知识板块—篇数—百分比—语言描述列举为内容进行统计与分析（见表1）。

1.知识点教学目标

对比表格，教师在对描述“10的认识”知识教学目标中，比较集中地提到10的基数含义（认读、数数、顺序）、大小比较、分与合及书写，由此可见以上4个方面是本节课知识教学的重要内容，是学生必须学会的数学知识。那么思考问题：在知识目标描述中，关于“10的由来、10是两位数的概念建立、10的序数含义、10个一是1个十”的渗透在教学目标中是否要陈述？

表1

2.能力、情感教学目标

在能力提升和情感态度教学目标中，数感的培养百分比最高，我们思考:通过“10的认识“一课教学，给予学生怎样的数感建立，也就是如何用一个具体量化的标准来实证学生数感获得的程度？

（二）关于教学重点难点

在教学重难点对比分析中，20篇教学设计有14篇对教学重点难点进行了描述，其中13篇都提到了10的组成（见表2）。

表2

问题思考：我们可否做一个实证研究，在课堂前测中，寻找学生对10的组成的困难点在哪儿，我们可以预测学生的难点是按一定的顺序找全10的组成，是否需要用数据来佐证？其次，关于10的数数、认读、顺序、大小比较及情感、态度等，哪些可以划分到教学重点难点上？

以上关于教学目标与重点难点的思考，是我们接下来要持续研究的方向。

二、如何导入

（一）用“情”至“理”，接纳10

故事导入：引用“骄傲的9”这个故事情境作为导入的，占了研究总篇数的50%。教学伊始，教师利用讲故事的方式向学生呈现了骄傲的9从而引出10，学生在听故事中初步感知10比9大及0～10的顺序。故事导入也可以设计一个完整的故事情节，从故事发生的开始作为课堂教学的起点。这种导入方式以故事情节为主线，创设情境引导学生进入课堂学习，可以是动物过生日、帮助有困难的动物等。这样，在故事的发生发展中学生已于无形之中接纳了要学习的知识。

本源追溯：任何一个数或一类数的产生都有一个漫长的发展史，也给教师的教学提供了丰富的资料，弥补教材过于注重数学知识本身，让学生了解“10”背后的故事，对“10”有一个更全面的认识。因此在教学中，教师可以收集相关“10”的历史，作为课堂教学的切入口，在给学生介绍中进入教学。“10的认识”导入方式中教师可以将“远古朝代”“人类祖先”等词汇引入课堂，让学生谈谈自己的见解，在说一说、听一听的过程中，教师告诉学生：古代的人们以打猎为生，当猎人打到了一些兔子，课件出示9只兔子，让学生一起数一数，并逐一出现数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。这样的问题呈现，对促进学生的数学思考非常有意义。它可以让一年级的学生不仅仅停留在数数的水平，而是进一步思考“我”的祖先是怎样学习的，为后续更深入地学习“10”埋下伏笔。紧接着，教师引导学生用小棒摆出兔子的只数，学生介绍自己摆的方法后，教师引导学生：如果猎人又打来1只，学生得出10只。像这样运用小棒摆出“9”既是对已有知识的巩固，也是为后面10的产生进行了铺垫。在9的基础上多1是10，虽然整个教学环节很简单，但是学生在这个过程中能体会到比9多1的数是10。同时，因为出现了10根小棒，也产生了“捆”的必要，促进后续学习顺利进行。

创悬激趣：悬念可以造成一种急切期待的心理状态，如果教师在课前能紧扣教学内容设置悬念，提出疑问，就能紧紧抓住学生的好奇心，调动学生的注意力。由此“10的认识”导入可以用猜谜语（谜底10）进行。如“一根筷子一个碗，一支铅笔一个蛋，虽然两手数得到，八九过后就到来”。又如“左手右手加起来，戴上手套也不多。脱去鞋子瞧一瞧，脚上也是一样多”。教师放手让学生猜谜底是什么，并说说猜的理由。学生在猜的过程中，初步感知10以内数的顺序，知道9的后面是10。

体中寻数：人的身体部位中双手、双脚的指头数刚好为10，尤其双手天天用到，因此有教师以此为切入口，展开教学。可以配合音乐节奏拍拍手，数数手指数，说说怎么数，引出新朋友——10，学生感知10个手指数量为10。

创设情境导入非常符合一年级小学生的个性特点:他们天真好动，对接触的所有对象都认为是有生命的个体，包括数学知识。同时，听故事、入情境，又是集中一年级小学生注意力的一大法宝，生动的教学情节加上教师亲切的语言描述，能快速、高效地集中他们的注意力，让教学活动指向学习目标。

（二）以“旧”入“新”，化简10

“数学是一门逻辑严密、系统性强的学科。”就好像一条很长的铁链，前后的知识是连在一起的，有着鲜明且不可逆转的前后顺序。教师在上课时利用数学知识的前后迁移规律，把与本节课相关的旧知识呈现出来，可以是对比，也可以是对上一知识的延伸，恰当而又自然地让学生进入新知识的学习。

对比寻差异：利用新旧知识的对比、联系，让学生在交流相同点与不同点上引出新知。“10的认识”导入中可以让学生先回忆已学0～9的认识并提出认识10，学生思考10与已学数字有什么相同与不同的地方，进而学习10。这样的导入活动性强，教学起点比较低，学生参与度高，学习兴趣浓，许多教师都比较喜欢使用。

判数寻新知：教师出题让学生判断是哪个或哪类数，能激起学生积极思考，在“判与思”的过程中，是学生对旧知的回顾和提升，也是寻找新知的思维连接点。“10的认识”导入可以从猜一猜已学数字导入，教师直接让学生猜：有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点；0和6之间有哪些我们认识的数；9再添上1是几……今天我们就来学习10的认识，引出课题。这种导入方式也可以让学生出题，其他学生进行猜题。不管采用哪种方式导入，都是在对比中突出10的特点，引出10。

（三）提“问”作“引”，得出10

用提问的方式导入，教师可以先板书“10”，让学生说说你已经知道了什么，然后要求学生围绕着10，提出一些想要研究的问题或想要明确的一些事情。这样，学生会提出许多问题，如9后面一定是10吗？10为什么会比9大？还有比10大的数吗？10这个数很大了吗？接着将这些问题进行分类，明确本节课的学习内容。这样的导入对研究10相关内容的整体性比较好，可以帮助学生理清本节课要研究的内容。

三、如何展开

（一）认识10的内涵有哪些方式

认识10的内涵可以从以下几方面展开，具体见表3。

表3

1.认识10的基数含义有哪些方式？

（1）主题图为蓝本，操作为手段

数一数主题图中各类物体的数量，用不同学具摆出数量10，引导学生思考：大家的学具颜色、大小、形状各异，为什么都可以用来表示10呢，让学生经历由物抽象到数的过程。

（2）生活为蓝本，拓展为手段

以开放的问题入手，让学生说一说生活中自己见到的10。学生说出：门牌号、直尺上、公交车上、红绿灯上、钱币上、手机上、电话上等见到的10。教师根据学生的回答相机进行拓展和延伸。当学生说到尺子上有10就让学生按从小到大读一读；当学生说到红绿灯上有10就引导学生按从大到小顺序数一数……这样的设计很开放，在学生自己举出的一个个鲜明的例子上，学习10的基数含义，学生对10更有亲近感，但也须教师有更强的引领能力，对课堂做出更加全面的预设。

（3）教材为蓝本，自学为手段

直接呈现学习目标，提出学习内容，让学生翻到书本相应页数，数一数图中有什么?强调数数的方法，讨论交流，得出结论。这样的设计，教师把自己放置在学生自我学习的助手的位置，默默引领，让学生自己在学习中发现问题、找到规律、获得新知。当然我们也思考：对于一年级小学生而言，自学应该建立在达到什么样的程度上？

（4）估算为蓝本，数数为手段

教师出示若干数量为10的图片，图片中物体的摆放为1个1个摆、5个5个摆及2个2个摆，让学生看几秒钟后分别判断出有多少个，感受多样数法及10的大小。

（5）情境为蓝本，角色为手段

教师以童趣的语言把标有数字的苹果排成一排，就成了一支长长的数字队伍。告诉学生随着箭头的延长，数字会无限的大下去。这样的设计，让一年级学生感受极限思想。

2.认识10的序数含义有哪些方式？

比较集中的是利用游戏和取小棒活动。请10名学生排队找不同方向的第10个人，并和这10名学生对比，比较基数与序数的含义。区别在于排队是部分学生参与，其他学生观看、判断；而取小棒可以让每名学生动手操作。

3.如何渗透“10个一是1个十”？

（1）捆小棒：对比10根和1捆。

（2）人民币：对比10枚一元硬币和1张十元纸币。

4.如何建构两位数？

有这样几种方式：对比中找不同；手机键按10；书写中渗透；看图数数取卡片。

关于如何渗透“10个一是1个十”及两位数的建构，孙维佳老师的《引领学生像数学家一样思考——“10的认识”教学与说明》一文非常有特色。她是这样设计的：从古人打猎计数引出10，对比10与0～9的不同。再追问：为什么比9多1就要用两个数字表示呢？然后利用课件告知学生，方法一：古人是用打结的方式，但远古的人们只会数到手指头那么多的数量，于是想出办法既然打到10个了，就不打下去了，再换一根绳子，又满10个了，再换一根……如此往下。方法二：树枝折断来计数，到手指头一样多，就引导学生：再换一个地方继续摆。发现这样散着不大好，就拿根绳子把它们捆起来。于是就得到1捆是10根，也就是1个十是10个一。

5.认识10以内数的大小比较有哪些方式？

利用教材电子图；利用直尺上的数字；利用人民币，教师出示1张十元纸币和9枚一元硬币，让学生选择并说明理由；利用过关中所获笑脸数。以上4种方式尽管选择的工具不同，但都以10＞□的开放设计，促进学生积极投入思考，培养学生的求异思维。

（二）认识10的组成有哪些方式

利用情境合作探究：有小鸟摘果子、队长9买水、小聪分饮料、新朋友10分苹果等，以上仅仅是情境的不同，本质还是相同的，通过分组记录反馈：从“漏、乱—有序—记忆”这样的模式展开。

借助学具观察操作：以借助铅笔和小棒为主。

经历游戏学习新知：有对手指游戏：教师出手指数，学生也出手指数，两个数要组成10。也有抓球游戏：盒内有10个球，学生抓球，教师说剩下球的个数。分析原因，盒内共有10个球。

（三）学习10的书写有哪些方式

“观察模仿”式：教师引导学生观察10，说一说10的书写应当注意什么，接着观察教师板书的顺序，自己模仿写10。

“注意尝试”式：让学生说一说在写10的时候应该注意什么，从细致角度一一反馈，学生带着所有注意点进行描写，检测自己的书写成果。此设计在书写时，教师不直接告诉学生10的写法，而是让他们通过观察，自己去掌握10的写法，培养学生自主学习的能力。

“对比分析”式：教师先让学生观察10的写法并引导其说说写10与以前写的数（0～9）有什么不同，再交流怎样写10，学生自主回答后，独立完成书写任务。

以上是对20篇“10的认识”教学设计的一个横向比较和分析，那么每一种方式对于学生又会产生怎样的实际效果呢？接下来我们思考的是针对“10的认识”各知识点选取代表性高的两点或几点开展课堂教学，从课中反馈、课后反馈收集数据，来说明各种教学方式的差异和对教学的启示。