听课日记之十：落实核心素养与追求理解的教学设计

■国赫孚

国赫孚，天津市天津中学原校长。曾获特级教师、天津市劳动模范、全国优秀教育工作者、国务院特殊津贴专家等称号。天津师范大学兼职教授、硕士生导师，教育部中学校长培训中心特聘教授，东北师范大学兼职教授，教育部课程教材专家工作委员会委员。2014年，被北京师范大学教育创新研究院、《中国教师报》评为全国课改杰出校长。国赫孚任天津中学校长期间，2010年学校获教育部基础教育课程改革成果二等奖，2014年获首届基础教育国家级教学成果二等奖。

国家公布了各学科的课程标准，其中，学科核心素养在课堂教学中如何落实，成为很多教师进行教学设计的研究课题。我认为，学科核心素养是高度凝练的，必须结合课程内容，在教学设计中进行再加工。格兰特维金斯·杰伊麦克泰格在其所著的《追求理解的教学设计》一书中谈到“逆向设计”，这种教学设计思路对研究核心素养在课堂中的落实具有借鉴意义。

一、为理解而教

《追求理解的教学设计》明确地提出了“为理解而教”的教学价值取向。教学的目的是为了让学生获得理解，这样的提法虽然朴实，但意义深刻。教师每天都在日复一日地重复着教学过程，但是否思考过教学是为了什么？我听课时发现了一个十分普遍的问题：教师对定义、定理这种蕴含学科思想、方法的内容没有予以应有的重视，通常只是以告诉的方式将结论直接灌输给学生，然后将大量的时间用于做题，每堂课必会让学生做高考题。

有一次我参加同课异构活动，课题是《等差数列求和公式》，从江苏一所名校请来的名师用5分钟就讲完了公式，然后做了14道题，一道比一道难。这样的教法居然还受到了一些评课者的赞扬：“人家学校清华、北大考得这么多，就是因为每堂课都训练到位。”一语道破了他们的课堂教学价值观——“为考试而教”。事实上，等差数列求和公式中蕴含着生动的数学思想“从不同中把握相同”，这样的思想才是核心素养，体现了数学的思维方式。我们同样设计了这节课，是通过连续设计问题，让学生思考、探究，感悟公式的证明思路，获得数学智慧。虽然最后只用5分钟练习了一道题，但这样的课是追求理解的。

史宁中教授说过：“学习数学的要义，不仅仅是为了‘记住’一些东西，甚至不仅仅是为了掌握一些‘会计算’‘会证明’的技巧，而是能够‘感悟’数学所要研究问题的本质，‘理解’命题之间的逻辑关系，在‘感悟’和‘理解’的基础上，学会思考，最终形成数学的直觉和数学的思维。这也是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的‘四基’，强调‘基本思想’和‘基本活动经验’的本意。”《追求理解的教学设计》中提出“逆向设计”的教学设计模式。逆向设计就是指教学设计以始为终，从学习结果开始思考。这样的设计分为三个阶段：第一阶段确定预期结果，就是我们平常所说的教学目标设计；第二阶段确定合适的评估证据，就是评价设计；第三阶段设计学习体验和教学，就是教学过程设计。三个阶段将完成八个要素的设计。“逆向设计”与我国培养学生核心素养的深化课堂教学改革方向具有一致性，而且提供了可操作的方法与途径。

二、什么是理解

“为理解而教”需要特别理解其中的“理解”。人们通常认为“知道”“理解”是一回事，其实，对学习者来说二者并不一样。

1.理解注重意义与联系。

知道一个事实，但未必知道其意义；知道多个事实，但未必知道这些事实之间关联的意义；理解不仅要知道事实，要知道其中蕴含的意义，还要对事实之间的联系有清晰的认知。所以，意义、联系是达到理解的两个重要指标。

如，现在会开车的人很多，但只是局限于知道驾驶技术，想理解驾驶则需要进一步掌握汽车的机械设计、结构功能；很多人爱看足球比赛，也知道哪个队踢得好、踢得精彩，但理解比赛则需要深入了解每个队员的技术特点及整支球队的战术设计。再如，对于唐诗，只要识字基本都能诵读，但未必能领会其中的意境，想要领会意境需要把握诗句的意象、结构，即把握“意义与联系”；学生都会用等差数列求和公式做题，但很多只是知道而已，想达到理解的水平，必须领悟公式中蕴含的数学思想。

以下是苏教版数学一年级下册《20以内的退位减法》中的一道题，如下表所示（该案例选自《从“数学理解”走向“核心素养”》）。

如果只是求括号中的三个数字，就是训练三个零散的知识，是关于“知道”的教学。在学生得出正确答案后，教师继续追问：这道题中，大家想想“原有”的个数、“运走”的个数和“剩下”的个数三者之间有什么关系？

在教师的启发下，学生发现这三个量之间的关系可用以下关系式表示：

原有的个数-运走的个数＝剩下的个数

原有的个数-剩下的个数＝运走的个数

运走的个数+剩下的个数＝原有的个数

掌握“关系”是理解的核心，数量关系是学生在解决实际问题时必须掌握的重点。

2.知道是理解的必要条件。

以下是美国加州物理课程标准中的一段话：

“牛顿定律，可以预测大多数物体的运动，学生理解这个概念的基础是：

A.学生知道如何解决匀速或平均速率的问题；

B.学生知道二力平衡时，没有加速度产生，因此，物体继续保持匀速运动或保持静止状态（牛顿第一定律）；

C.学生知道如何运用公式F＝ma解决恒力作用下的单项运动问题（牛顿第二定律）；

D.学生知道，当一个物体对另一个物体施力的同时，会受到相反方向、相同大小的反作用力（牛顿第三定律）。”

通过这段话，我们可以看到“知道”与“理解”的关系，知道一些事实性知识，是理解的必要条件。正如《追求理解的教学设计》一书中提到的“理解通过事实来说话，理解是人们基于证据和逻辑得出的结论”。

3.理解注重迁移。

迁移是将所学知识运用于新情境。帕金斯说过，理解是“能够灵活地运用知识进行思考和行动的能力”，学生如果不能实现迁移，则没有获得理解。怀特海也说过，“没有迁移的学习只是呆滞的思想”。

以下是对两组学生进行平行四边形面积公式的教学（该案例选自《人是如何学习的》）。其中，一组教师采用死记硬背的方式，告诉学生结论：平行四边形的面积＝底×高，如图1；二组教师实行理解性教学，揭示平行四边形的结构特征：将三角形移向另一边，补成一个矩形，如图2。

图1

图2

实施教学后对学生进行测试，对一般的平行四边形求面积的问题，两组学生没有差别，但当他们遇到如下两个图形时，就显示出了差别。

图3

图4

对图3，两组学生都不会；对图4，接受死记硬背教学的学生不会，但接受理解性教学的学生立即得出答案：面积＝底×高。

以上案例告诉我们：实施理解性教学，学生才有可能实现知识的迁移。

4.知道、理解需要不同的教学方式。

“知道”所涉及的知识是事实性知识，可以用告知的方式教学；“理解”所涉及的知识必须用探究的方式教学。当然，上述结论不能绝对化，要根据教学内容、教学目标及学生的认知能力而定，因为任何事实性知识中都含有方法、原理、价值的因素。

如，北京是中国的首都，这是最为简单的事实性知识，但为什么北京能够成为首都？这个问题就包含了大量的历史、地理、经济、文化、政治、军事等方面的知识。如果专门研究首都选址问题，就不能采取告知的方式。如果北京是首都这一事实只是与研究的主题有关，那么这样的事实性知识就可以告知。这里需要特别强调的是，探究的方式是理解性教学不可逾越的门槛。

教师经常抱怨学生：“我讲了这么多遍，你怎么还不会？”原因其实很简单，需要理解的内容，教师是用灌输的方式讲的。布鲁纳很早以前就对这样的方式提出过批评：一是这样的方式只是给学生提供了一堆死记硬背的材料，不能给学生增加智力的快感。二是割断了知识之间的联系。任何知识结论都是学科知识链条中的一个环节，知识结论的产生必须基于以前的知识，也要为以后知识结论的产生留下伏笔。意义与联系是理解的两个标志，在灌输式教学中生动的联系被淹没了，可正是联系能够给学生带来学习的快感。三是没有联系的知识容易被遗忘。艾宾浩斯曾经做过人对无意义音节记忆的实验，得出了经典的艾宾浩斯遗忘曲线。对定义、定理、公式、法则这样蕴含着丰富思想和方法的知识，如果用灌输的方式教学，学生接受这样的知识就像接受无意义的音节一样，在头脑中保持的时间不会超过遗忘曲线。

综上，探究是必要的。那么如何在教师的教学设计中体现？

三、追求理解的教学设计

我们先来研究逆向设计的第一阶段：设计预期结果。这一阶段可以看作我们的教学目标设计，但与教学目标设计相比，它多了两个要素：一是叙写预期理解，二是设计基本问题。

先说预期理解。过去我们在教学设计时经常要讲一句话：突出重点，突破难点，抓住关键。重点、难点是什么？怎样突出、突破？这两个重要的问题，在教学设计中是模糊的，缺乏可操作的手段。重点、难点一定是和核心素养有关的，可怎样突出、怎样突破？叙写预期理解，就是可操作的手段。

1.预期理解。

预期理解是指教师陈述的一个命题，即说的一段话。这段话具体地揭示了学生学习后对知识获得的理解内容。我们看下面的案例——

师：“我希望学生理解南北战争。”

这句话不够具体，要理解南北战争的哪些内容？

师：“我希望学生理解南北战争的原因。”

这句话仍然不够具体。

师：“我希望学生理解南北战争的原因，如奴隶制的道德问题、对联邦政府职能的不同认识、区域经济差异和文化冲突等。同时希望学生理解这些原因之间的关系。”

这句话非常具体，就是预期理解。

预期理解不是写给学生的，是写给教师自己的。如果能够写出预期理解，就意味着教师不仅对教学目标清楚，而且对教学的预期结果心中有数。预期理解不是针对简单的事实性知识，而是基于事实性知识和逻辑得到的推论。如，“三角形有三条边和三个角”，这是事实性知识，就不用写预期理解；“三条边相等的三角形，三个角也相等”就不一样了，这是一条推论。预期理解针对的内容一定要推理之类的思维活动参与，一定是针对着重点、难点的内容，一定是与核心素养有关的内容。

选择哪些内容叙写预期理解呢？《追求理解的教学设计》一书告诉我们要围绕大概念叙写预期理解。

2.大概念。

大概念是指在学科领域中最精华、最有价值的内容，是学科内容的核心，有的书也译为“大观点”，我们可以理解为核心概念。大概念能够体现学科的思维方式，能够强有力地解释现象。如，数学核心素养“数学抽象”，就是一个大概念；地理核心素养“人地协调”，也是一个大概念。这两个大概念分别体现了数学、地理的学科本质与思维方式。

大概念的形式可以是概念、主题，如《普通高中数学课程标准（2017年版）》“主题一”中的“预备知识”提到的集合、常用逻辑用语、相等与不等关系就是大概念。大概念也可以是陈述句表达的一个观点，如《普通高中生物学课程标准（2017年版）》必修课程中的四个大概念，构成了必修课程的内容框架：细胞是生物体结构与生命活动的基本单位；细胞的生存需要能量和营养物质，并通过分裂实现增殖；遗传信息控制生物性状，并代代相传；生物的多样性和适应性，是进化的结果。“由若干‘大概念’构成的课程框架能够对课程有很好的覆盖。用大概念来构建基础教育的课程已经成为当代科学教育的重要特点和标志。”由此可以看出大概念在教学中的重要地位。

有了大概念，我们就清楚了叙写预期理解的选择标准：内容聚焦大概念。大概念确定重点，预期理解确定具体的理解内容；大概念明确方向，预期理解设计路线。

预期理解是写给教师的，需要有推理之类的思维活动参与，才能变成学生的理解，这就要设计基本问题。于是，我们为在课堂中落实核心素养找到了一条教学设计的路径，可以由三个环节组成：一是寻找大概念，二是叙写预期理解，三是设计基本问题。

3.教学设计。

我们以数学课《解一元二次不等式》为例，研究如何在教学设计中完成以上三个环节。

如何提炼大概念，首先要研究《普通高中数学课程标准（2017年版）》，一共有六条核心素养，其中有两条与解一元二次不等式相关，即数学抽象和直观想象。数学核心素养是高度凝练与抽象的，需要找到与一元二次不等式内容更为接近的大概念，就要进一步研究课标中的内容要求“从函数观点探究一元二次方程和一元二次不等式”，这就是我们要寻找的大概念。接下来的内容要求写得很具体，这是叙写预期理解的根据：“用函数理解方程和不等式，是数学基本思想方法，本单元的学习，可以帮助学生用一元二次函数，认识一元二次方程和一元二次不等式，通过梳理初中数学的相关内容，理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学的整体性……”据此，我们可以完成预期理解的设计——

大概念：从函数观点探究一元二次方程和一元二次不等式。

预期理解：（1）学生能够理解一元二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；（2）用二次函数可以解决一元二次方程和一元二次不等式的问题；（3）求解一元二次不等式，依据一元二次函数图像在x轴上、下方的位置，确定x的解集。

通过上挂与下联的方式，就能够完成预期理解的叙写。上挂，指的是选择核心素养；下联，指的是联系课程内容要求。有了这样的预期理解，核心素养在课堂中的落实就有了基本保证。

4.基本问题。

预期理解不能靠灌输，必须有学生思维活动的参与，让学生在探究中对以上案例中的三条理解获得亲身感悟。基本问题能够帮学生通向理解之门，预期理解是设计基本问题的依据。围绕着三条理解，教师设计了以下几个基本问题——

（1）复习定义：

函数是_____；方程是_____；不等式是_____。

x在二次函数定义中的角色是什么？x在一元二次方程定义中的角色是什么？x在一元二次不等式定义中的角色是什么？

（2）二次函数、一元二次不等式、一元二次方程的联系与区别是什么？

（3）二次函数怎样转化成一元二次方程？二次函数怎样转化成一元二次不等式？

（4）分三种情况说明二次函数解决一元二次不等式的依据是什么？

（5）能否不借用二次函数，只用代数方法解决一元二次不等式问题？如，（x+1）（x-3）＞0，x2+2x+3＞0。

以上基本问题是围绕着预期理解设计的：问题（1）（2）针对理解（1），问题（3）针对理解（2），问题（4）针对理解（3），问题（5）比较代数方法与函数方法的区别，认识函数观点的优越性，进一步强化大概念。

一个好教师能够针对每一章节内容提炼出大概念，依据大概念写出高水平的预期理解，并依据预期理解设计出高水平的基本问题。以上教学设计，来自内蒙古通辽实验中学教师王冉海于2016年9月上的一节公开课。我想再次强调，当前课堂教学注重大量解题，忽视对大概念的理解，这种倾向必须改变。课堂教学要以大概念的理解为核心、为首要任务，课堂教学改革必须实现教学战略任务的转移。