液压金刚石飞切机床整机模态分析*

江雯雯，芮筱亭，王国平，商兴莲

(南京理工大学 发射动力学研究所，南京 210094)

0 引言

基于金刚石飞切加工技术发展的液压金刚石飞切机床是实现大口径平面超精密加工的主要技术手段，广泛应用于加工国防和民用尖端产品，其加工精度已成为衡量工业制造水平的重要标志之一[1]。金刚石飞切加工过程中，其加工精度受机床振动特性、加工测控技术、加工环境、加工刀具、加工材料以及加工工艺参数等多种因素的影响[2]。机床是实现金刚石飞切加工的载体，其振动特性直接影响了元件加工的精度、效率和可靠性。对液压金刚石飞切机床进行动态特性研究是提高其加工精度必不可少的环节。

动态特性分析方法主要有借助有限元仿真的计算模态分析方法和借助专业模态测试系统的试验模态分析方法两种[3]。刘雪梅等基于分量分析法对HMC 630rp卧式加工中心进行了试验模态分析，获得了低阶固有频率和振型[4]；于天彪等利用有限元软件ANSYS建立了超高速磨床主轴系统的三维有限元模型并对其进行模态分析，得到了各阶固有频率和振型[5]；禇志刚等对不包含地基的某机床整机进行模态试验，分别采用最小二乘复指数法和最小二乘复频域法识别模态参数，对识别结果进行了对比分析[6]；赵功讨论了金刚石飞切机床空气静压主轴系统的动态特性建模与试验研究[7]；Lei Wang利用ANSYS对机床床身结构设计进行了研究[8]；Doru Bardac等基于有限元模态分析研究了数控机床主轴系统动态特性[9]。

从以上可以看出目前针对机床的振动特性分析大多集中在机床的某些关键部件，如床身系统、主轴系统等，针对考虑地基的整机动态性能的分析相对较少。

1 有限元模态分析

利用三维实体建模软件UG对金刚石飞切机床系统进行建模，然后将模型导入有限元分析软件ANSYS Workbench进行材料设置、网格划分、结合面处理、约束添加，计算分析获得机床整机的固有频率与模态振型。

液压金刚石飞切机床主要由地基、床身、立柱、横梁、轴座及主轴部件、刀盘、导轨、滑台及工作台部件组成，结构复杂。本文运用UG软件对液压金刚石飞切机床进行三维实体建模，通过软件的装配设计功能完成机床的组装。为了提高运算速度以及网格划分精度，本文在保留模型主要结构特征的基础上对模型进行适当简化，如图1所示。

图1 金刚石飞切机床三维实体模型

床身、立柱、横梁以及导轨的材料均为大理石；主轴以及气浮轴承的材料为氮化钢；隔震地基则为混凝土材料。相关材料参数如表1所示。

表1 材料参数

进行网格划分后，得到节点数为559856，单元数为269263的有限元模型，整体网格质量良好。

当螺栓预紧力达到一定数值，在进行数值仿真时，螺栓结合面完全可以直接定义为绑定(bonded)接触[10-11]。对于模型中固定螺栓结合面如立柱与床身、横梁与立柱以及轴座与横梁等，均采用绑定接触。金刚石飞切机床的气浮轴承和液压导轨的节流方式均为小孔节流。当供气压力P1=0.6MPa时，气浮轴承刚度：径向刚度Kr=100N/μm，轴向刚度Kt=400N/μm；当供油压力P2=0.8MPa时，液压导轨刚度：横向刚度Kx=500N/μm，竖向刚度Kz=1000N/μm。将气浮轴承结合面和滑动导轨结合面等效为弹簧单元[7,12]，弹簧布置的位置、数目均与节流孔一一对应，如图2所示。

(a)主轴弹簧模型 (b)导轨滑块弹簧模型图2 气浮轴承结合面和滑动导轨结合面模型

地基和大地之间均匀分布着起隔震作用的弹性阻尼材料，设计刚度Kx=Ky=1000N/μm，Kz=90N/μm。因此在ANSYS Workbench中，将地基四周及底面设置为弹性支撑。

2 试验模态分析

模态试验是在静压供气、供油的实际工况条件下(供气压力P1=0.6MPa，供油压力P2=0.8MPa)，应用力锤敲击激励点，对金刚石飞切机床施加瞬态脉冲激励，使机床产生振动，而后通过加速度传感器采集振动信号，再经动态信号仪进行频谱分析，最后通过计算机输出其频响曲线，利用模态参数识别技术识别出机床各阶固有频率及振型。

图3 模态试验布点图

为了描述金刚石飞切机床整体形态，共布置测点208个，地基布置4个点，床身与左右导轨共布置82个点，立柱与横梁共布置36个点，工作台和导轨滑台共布置64个点，刀盘与刀架共布置22个点，布点情况如图3所示。

金刚石飞切机床结构复杂，测量点数量较多，如果仅采用固定激励点移动传感器的方法，试验效率很低，如果仅采用固定加速度传感器移动激励点的方法，部分测点无法固定加速度传感器。根据线性系统的互易性原理以及机床的特点，本文采用固定激励点与固定测量点相结合的方法，首先固定激励点，依次测量不能进行锤击的测点的频率响应函数；然后将传感器固定在激励点，用激励锤激励其它可以锤击的测点，得到测点的频率响应函数。其振动测试图及频响曲线如图4、图5所示。

如图4所示，机床模态试验的两次试验传递函数之间的相干性在机床模态频率范围都在0.9以上，并且频率响应函数模态阶数明显，说明机床试验模态的输入和输出信号是合理的。频响幅值图和相位图可以说明激励点选择恰当，所关心的机床模态都被激发。

图5分别为模态试验x，y，z轴三个方向上的数据拟合分析结果，分析时需要对三个方向的频率响应函数数据进行幅频集总平均，再由幅频集总平均曲线初步估计出模态频率。

图4 机床锤击试验模态的传递函数分析

图5 试验模态拟合结果分析

3 结果对比

通过有限元模态分析和试验模态分析分别得到液压金刚石飞切机床的前6阶模态参数，表2为固有频率结果对比，可以看出前6阶的固有频率误差均在10%以内。

表2 试验与仿真结果对比

图6、图7分别为有限元模态分析和试验模态分析的前6阶模态振型结果。各阶模态振型基本一致：第1阶振型为床身系统相对地基的前后平动，第2阶振型为机床整机系统的上下平动，第3阶振型为床身系统相对地基的绕y轴的反向转动，第4阶振型为床身系统相对地基的绕x轴的反向转动，第5阶振型为床身系统相对地基的上下方向平动，第6阶振型为工作台的前后振动。

液压金刚石飞切机床的低阶固有频率误差不大且对应振型一致，验证了模态分析结果的正确性。机床的低阶模态主要表现为床身系统相对地基的左右转动、前后转动、上下振动等刚体运动，说明机床各部件刚性较好且各结合面的刚度也足够高，机床结构设计合理。

图6 金刚石飞切机床有限元模态分析振型图 图7 金刚石飞切机床试验模态分析振型图

4 结论

本文分别采用有限元模态分析和试验模态分析对某液压金刚石飞切机床进行了振动特性分析，主要结论有：

(1)试验模态分析结果与考虑接合面进行的有限元模态分析结果基本一致，证明了有限元分析结果的正确性，说明机床设计初级阶段可以通过理论计算得到的接合面参数进行动力学仿真；

(2)机床整机低阶模态振型仅表现为机床子系统的刚体运动，说明机床各部件刚性较好且各部件间的结合面刚度也足够高，初步证明了机床结构设计的合理性，为机床整机进一步的时变多体动力学规律预测奠定了基础。