初中数学教学中几何画板的教学

赵莉

【摘要】几何画板在初中数学教学中的应用能够帮助学生动态化地观察、探索和发现数学关系的变化，理清数学结构，从而提升初中数学教学成效.为此，本文在闡述初中数学教学中几何画板特点的基础上，结合北师大版初中数学实例，具体分析几何画板在初中数学教学中的应用.

【关键词】初中数学；几何画板；教学应用

一、初中数学教学中几何画板的特点

第一，能够为学生的数学学习提供动态画面.初中数学学习中包含抽象的数学图形，对学生的数学学习带来了挑战.这些抽象图形是初中数学教学的难点.几何画板的应用能够为抽象图形的学习提供点、线、面等元素的支持，增强图形学习的动态化效果.第二，能够将抽象的数学知识变得具体.传统的数学教学工作是使用粉笔、圆规等教学工具在黑板上画出各类辅助教学图形，但是这些图形的绘制不够直观、具体，几何画板则能够为分段函数、旋转体、三角函数的学习提供重要支持.第三，几何画板的使用简单方便.在网络技术的不断发展下，几何画板的开发技术日益成熟，将其应用到数学教学中能够为学生提供更多解题思路，从而提高学生的学习效率.

二、几何画板在初中数学教学中的应用

（一）几何画板在函数教学中的应用

函数往往会因为一个参数的变化而出现图像变化，为此对于初中数学函数问题的解决需要应用数形结合的思想.几何画板的动态展示功能能够将数学学习中抽象的函数关系转变为具体的图形，在数形结合思想的指导下更好地反映出图像的运动变化，为学生掌握数学问题提供支持.比如，在学习北师大版初中数学“一次函数y=kx+b图像”的时候，怎样向学生展示图像和k，b两个点的关系是初中数学教学的重难点.对于这类问题往往无法通过语言描述，一一展示图像又浪费了教师大量的精力，教学效率较低.通过几何画板，通过改变k和b的数值能够为学生展现一个变化的函数图像，在图像的反复变化中发现函数图像的变化规律.

（二）几何画板在解方程中的应用

在初中数学应用题中，学生往往对行程类的数学题感到无措，而出现这种问题的原因是学生不理解题目的意思，不知道怎样列出方程，也不知道怎样求解.通过利用几何画板能够对这个问题进行动态化演示，从而加强学生对方程的理解，列出方程组.比如，在北师大版初中数学应用题的学习中，环形跑道的行程问题是数学教学的重难点，例如，“在一条长度是400 m的环形跑道上，小A练习骑自行车，每分钟行驶220 m，小B跑步，每分钟行驶250 m，两个人同时出发，背道而驰，他们多久之后会再次相遇？如果他们朝着相反的方向行动，多长时间能够相遇？”几何画板在这类应用题的解题中能够构造一个简单的动画：“两个小球在环状跑道上同向运动，他们什么时候会遇到？背向运动多久会遇到？”通过对问题的反复演示，和行程问题有着异曲同工之妙，能够让学生明白行程问题的解决原理.

（三）几何画板在变换教学中的应用

几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换，这一点符合图形变化问题的解决规律.在研究轴对称变化问题的时候，可以应用几何画板的“反射变化”做出三角形关于y轴的轴对称，之后随意拖动三角形ABC顶点或者在它的边上取一点D.在这样的操作中虽然位置、大小和形状都在变换，但是对应点的连线始终都是对称的.这个时候观察点的坐标发现对应点横坐标呈现出相反的特点.

在研究平移变换的时候，做出三角形ABC平移之后对应的图形，只要拖动三角形上的点，图形中始终保持对应点连线段平行且相等，AA′C′C是平行四边形.观察图形中点的坐标能够发现任何一点对应的横、纵坐标差都是一样的.通过几何画板的应用有效处理和演示了折叠和平移问题，减少了原本课程教学的枯燥乏味.可见，应用几何画板研究图形的变化能够更好地培养学生数学学习的探究兴趣，增强数学课堂教学的灵活性.

（四）几何画板在初中立体几何数学学习中的应用

立体几何是初中数学教学的重难点，在一般情况下，对于立体几何问题的解决会采取直接求解法解决，但是从实际操作来看，这种解决方法操作较为困难.而利用几何画板解决立体几何问题能够帮助学生理解立体几何的性质和特点，帮助学生解决从二维空间图形到三维空间图形的认识问题，加强学生对图形空间各元素关系的认识，深化学生对立体几何的认识.

在初中数学学习中解决问题的主要方法是通过条件推导结论，但是这种常规解决方法比较苦难.几何画板的存在能够为人们解题提供一个全新的角度.在具体解题中让学生根据题目的特征通过添加辅助线来帮助其解决问题.

三、结束语

综上所述，几何画板在初中数学教学中的应用能够加强学生对数学知识的理解，增强学生对数学的热爱程度，充分发挥出学生在数学课堂中的主体地位.为此，在新课改的深入发展下，需要初中数学教师结合北师大版数学教学内容具体思考怎样将几何画板应用到数学教学中，从而提高学生的学习效率.

【参考文献】

[1]董璨.初中数学教学中几何画板的运用[J].科普童话，2017（43）：49.

[2]诸雅枫.初中数学教学中几何画板的教学[J].新课程（下），2017（10）：121.

[3]姚玲.试论几何画板在初中数学教学中的应用[J].新课程（下），2017（9）：102.