过程教育下“立方根”教学的若干问题问答

☉浙江省象山县教育局教科研中心周林祥

发展学生的数学核心素养，是数学课堂教学的重要育人任务，而过程教育是发展学生数学核心素养的有效途径.但在以浙教版数学七年级上册3.3“立方根”为载体的研修活动中发现，课堂教学普遍存在过程教育不到位的问题.鉴于此，笔者在重复观摩与反思的基础上，以问答的形式呈现该课的几个节点问题及参考答案，供读者参考、研究.

问：该课研究的对象是什么？它是在怎样的背景下提出来的？

答：该课研究的对象是“已知x3=a（a是已知数），求x”的运算.它是在学习乘方运算的基础上，为解决形如“已知x3=a（a是已知数），求x”的需要提出来的，因为形如“已知x3=a（a是已知数），求x”的运算有丰富的现实情景.

问：该课研究的内容是什么？其地位与作用分别是什么？

答：从立方根的概念体系中可以分析出该课研究的内容是：开立方、立方根的概念，立方根的符号表示，求具体数的立方根，立方根的有关事实.其逻辑关系如图1所示.“已知x3=a（a是已知数），求x”的运算具有丰富的现实情景，用根号表示立方根的式子在实数运算中会经常遇到，求数的立方根是需要学生掌握的基本技能，由一般到一般或由特殊到特殊的研究方法在教学实践中会经常用到.

图1

问：产生“已知x3=a，求x”有哪几种方式？哪种方式比较合适？

答“：已知x3=a，求x”可以看成是从实际问题中抽象出来的，也可以看成是从“已知底数和指数3，求其幂”中演绎出来的，还可以看成是通过类比“已知x2=a，求x”得出的，也可以看成是从具体的“（？……