解题反思：实现学生自我提升的有效路径

蒋 凯

(苏州胥江实验中学 215004)

我们知道，问题是数学的心脏．如何切实提升学生解决问题的能力，从而让学生轻负高效地进行数学学习，则需要培养学生养成良好的解题反思习惯．但是在解题之后具体反思什么，如何进行反思，教师往往缺乏系统的思考，学生往往只是停留在低层次的错题整理上．笔者认为，在指导学生解题反思之时，教师有必要从以下几个角度引导学生学会反思，进而促成学生自我提升与发展，帮助学生找到实现自我提升的有效路径.

1 反思解题所用的基础知识、数学思想方法

在问题讲解过程中，引导学生围绕基础知识进行回顾总结，可以使学生对知识理解更加深刻．而对初中学生进行必要的数学思想方法的渗透，可以在解题实践中切实引导学生体验思想方法对解题的指导作用.

例1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图1所示，请根据图像解答下列问题：

图1

(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根.

(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集.

(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

反思求方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，即为求二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点的横坐标；求不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集，即为求二次函数y=ax2+bx+c的图像在x轴上方时自变量x的取值范围；研究方程ax2+bx+c=k(a≠0)的根的情况，则等价于研究过点(0，k)且平行于x轴的直线y=k与二次函数y=ax2+bx+c的图像的公共点情况．诸如此类的反思与总结，无论是对问题解决的策略概括与提升，还是对学生数学思想方法(数形结合)渗透意识的形成，都将大有裨益．

2 反思解题所用……

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