高中数学“教学研究”的热点与趋势

张定强 杨瑞娟

【摘 要】教学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，推动了社会的发展.对2018年度人大《复印报刊资料·高中数学教与学》“教学研究”专栏所转论文进行梳理分析，发现当下高中数学教学研究的重点和热点在于数学教学活动、过程、实践、素养;研究趋势呈现为数学学科核心素养落地之策、学生数学思维能力和创新意识培养、信息技术与数学教学深度融合等.

【关键词】高中数学;教学研究;核心素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》将“把握数学本质，启发思考，改进教学”作为基本理念之一，强调高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，以独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，促进学生的实践能力和创新意识的发展.

国内外数学教学研究发展迅速，但研究的内容和质量参差不齐.“中国人民大学复印报刊资料”作为国家级权威期刊，在学术界具有重要的影响力，所转载的论文都是经过专家、学者去芜存菁、优中选优的高质量作品，基于此，笔者选取2018年度《高中数学教与学》教学专栏的分支—教学研究，对其转载的27篇文章进行梳理分析，旨在了解我国高中数学教学研究的重点和热点，探究高中数学教学研究的发展趋势.

1 《高中数学教与学》“教学研究”转文概述

2018年度《高中数学教与学》教学栏目共转文53篇，分教学策略、教学设计、教学研究和解题教学四个板块，“教学研究”这一板块转文27篇，足见“教学研究”是教学专栏的核心板块.“教学研究”主要是采用科学的方法与理论对教学现象进行分析和思考的过程.一般是基于教学活动、教学实录与反思（一节课或一个片段）等，结合实践经验，总结其教学方法与路径，挖掘数学教学本质，着力于构建生态课堂.在此运用文献计量法，从“教學研究”转载论文的作者、论文出处两方面进行概述.

1.1 论文作者分析

作者单位分布：统计发现“教学研究”板块下的27篇转文中，有21篇是独立作者撰写（20篇是中学教师所写），6篇合作撰写（4篇有中学教师参与），在27篇中有24篇是中学教师参与撰写的，由此可见中学教师是“教学研究”这一板块内容撰写的主要力量.

作者地域分布：27篇论文中第一作者来自12个不同省市：江苏（11）、安徽（3）、上海（2）、北京（2）、浙江（2）、山西（1）、湖北（1）、福建（1）、南京（1）、广东（1）、合肥（1）、陕西（1），可见“教学研究”作者地域分布不平衡，以江苏省为主（占41%）.

1.2 论文出处分析

转文出处：统计发现27篇转文是从12种杂志中精选出来的，来自《中学数学月刊》（5篇）、《中国教学教育》（4篇）、《中学数学》（4篇）、《中学数学杂志》（3篇）、《中学数学教学参考》（3篇）、《中学教研（数学）》（2篇）、《教学月刊》（1篇）、《教育科学研究》（1篇）、《中国数学教育》（1篇）、《数学通报》（1篇）、《数学教育学报》（1篇）、《江苏教育》（1篇），转文来源有一定的覆盖面.

转文项目：基金论文是基金资助科研项目的研究成果，所转论文中，基金项目论文共10篇，占37%，所占比重有待提高.

2 高中数学“教学研究”的重点与热点

运用内容分析法对《高中数学教与学》期刊的“教学研究”板块中的论文进行梳理与分析，揭示其研究的重点与热点内容.

2.1 关注教学活动，聚焦数学核心素养

数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展数学学科核心素养的基本功能[1].如何培养和发展学生的数学核心素养，已成为许多学者展开研究的主要论题，课堂教学是其主阵地，学者肖凌戆提到数学课堂教学目标要体现核心素养的培养要求，进而在具体的教学实践中去落实核心素养目标的实现[2].数学学科的教学目标和教学活动需从素养的高度来进行，为素养而教，而获知需要探究，探究发现的过程就是培养学生学科核心素养的主渠道[3].许晓天通过对一节课的教材内容的呈现和课标的要求进行分析，提出培养“直观想象”素养应注重四方面：教学流程， 凸显结构;画图感悟， 理解性质;感受联系， 探究本质;总结变换， 构建模型[4].黄志刚通过对概念引入、建构、巩固、运用四阶段教学过程对比分析，以“数学抽象”为切入点，提出了在概念课教学中落实“数学抽象”这一核心素养的举措[5].李广修以“直线与平面位置关系”一课为例，给出提升数学核心素养的一些教学建议[6]. 刘正章以“两角差的余弦公式”为例，从教材的呈现方式、公式的情景创设、公式的证明策略以及公式的应用技巧等透析数学文化的融入，有效地提升学生的整体文化素质和数学学科素养[7].

2.2 优化教学过程，提升数学思维品质

波利亚曾指出，数学教学首先和主要的目标是“教会那些年轻人去思考”[8].六大核心素养背后还有一个更本质的、更高层次的核心—数学思维，即数学地、理性地、有条理地思考[9].在教学活动中，给学生提供机会去掌握思维方式是非常重要的，为此学者们深入探究了如何在教学中激发学生兴趣，提高数学思维能力.李昌官提出，数学教学只有追寻、遵循数学问题提出、问题解决、问题拓展的内在逻辑，才能有效地引导和促进学生学会数学思维[10].具体在一节课的教学过程中，要在教学活动中凸显学生的主体，以优化思维为核心、提高数学素养为目标[11].花奎认为开展微型探究，基于学生基础、对话交流、质疑反思，方可促进学生深度学习，提升学生思维层次和数学素养[12].仲浩召提到，在开展教学过程中，教师应及时捕捉关键信息，不单纯地推进和纠结课前预设，而要引导学生展开积极思考[13].郑梅萍认为探究式数学教学应该是教学生学提出问题、建构概念、寻找思路、研究问题的方法，通过学方法来让学生学会思考，进而学会创新、学会创造，才能培养出新时代所需人才[14].王华等认为要构建高效课堂教学，教师应花时间在培养学生思维的深刻性和批判性上[15].曹清等认为通过优化对话教学这一模式，可以达到课堂教学的人性化，进而培养学生的创造性的思维和理念[16].马姗姗提到数学这门学科以严谨著称，就需要在教学过程中强化“思辨”的能力，并以一节课为例，给出相应的教学策略来发展学生的“思辨”能力[17].2.3 注重教学实践，提高学生数学能力

随着课程改革的深入推进，怎样提升学生数学能力备受关注，那么通过具体内容的教学实践活动，让学生在做中学数学就成为提升学生数学能力的重要途径.学者徐婧婧运用多元表征理论分析数学教学活动，在数学教学实践中加强表征转换训练、创设多维表征平台、建构分析表征系统、选择合理表征方法就可以促进学生思路的扩散以及认知结构的完善，从而提升数学表达能力[18].陈志江通过对“推理案例赏析”一课的教学过程反思，提出公式证明要让学生体验推理过程，培养学生的数学推理能力，使其得到提升[19].曹一鸣教授曾提出聚焦数学关键能力的教学改进实施路径和课堂教学的改进策略[20].张松年通过详细记述数学归纳法一课的教学过程，从问题情境、数学理论、辨析反思、和谐课堂入手，提出培养学生数学表达能力之策[21].无论是学生的数学倾听能力、交流能力、反思能力、解决问题能力都要扎根于数学教学实践，并在实践的过程中总结反思、优化提升，才能实现学生数学能力的有效提升.

2.4 重视教学素养，提高数学教学品质

数学教师是学生数学学习的引导者、合作者和促进者，惟有高素养的数学教师才能不断帮助学生提升数学核心素养.那么数学教师的教学素养就十分重要.学者陈义明以一节课的教学为例，说明在教学中数学教师应践行“三个理解”：理解数学、理解学生、理解教学，从而提高教学效率，让教学充满活力，指引学生探究数学本质[22].在设计教学时，教师通过构建研究平台，在全方位提升自身教学素养的基础上，让学生学会在合作交流中理解数学，使学生能真正热爱数学，进而提高数学教学效果[23].于江等学者提出依据“四个理解”：理解数学、理解学生、理解技术、理解教学，在此基础上深入分析案例中的不足，从中提高数学教学品质，探索有效的数学教学策略[24].好的课堂教学源于教师对教学内容的透彻理解和恰当处理，只有深入的理解数学、理解学生、理解教学，才能设计出符合学生认知的教学方案，从而提升课堂教学品质[25].3 高中数学“教学研究”的趋势与走向

通过对《高中数学教与学》中“教学研究”板块的27篇载文进行梳理分析，发现还有一些研究问题值得关注或深入探讨.

3.1 促使数学学科核心素养落地之策研究

核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.数学学科核心素养是学生发展核心素养的重要组成部分，数学课堂是数学教学活动开展的主要场所，也是培养和发展学生数学核心素养的主阵地，采取何种策略和方法于数学课堂教学中就成为数学教育工作者研究的主要议题.在学习理解普通高中数学课程标准（2017年版）的基础上，要在数学教学方方面面考量数学核心素养的落地之策，无论是数学知识的分析、数学教材的研读、学生学情的分析、教学目标的确定、教学重难点的明晰、教学方法的选择、教学资源的准备、教学过程环节的设计以及教学反思的方位都要充分嵌入数学学科核心素养因素.在不断深化对数学核心素养理解的基础之上，逐步树立从“知识本位”走向“素养为重”的教学思想.在开展教学实践活动中，站在培育“全面发展的人”的高度， 紧紧围绕“数学学科核心素养”这一主旨组织所有的数学教学活动，使数学核心素养更好地“落地”.

3.2 培养学生数学思维能力和创新意识研究

培养学生的数学思维能力和创新意识是时代对数学教育提出的最强要求，数学教育研究者就要回应这种要求，探索培养之途.在发展学生数学核心素养的基础上，提高学生的数学思维能力与创新意识就是数学教育中最基本的应然之所在.研究的着力点就在于课堂教学的变革，考试评价方式的改革，环境资源的优化，教学时空的开放.现阶段“满堂灌”的教学方式仍然有存在的痕迹，亟需改变，把重心倾注于学生的自主探究、合作交流等方面，教学活动中，加强对学生的学法指导，帮助激发学生的学习兴趣、理解数学、开阔视野等，不断培植学生良好的学习习惯，让学生在数学学习中敢于质疑、善于反思、勇于挑战、勤于思考，从而把握数学的本质，拥有清晰、准确、深刻、广泛、公正的数学思维品质，在一切学习与实践活动中强化数学思维能力和创新意识.

3.3 信息技术与数学教学深度融合研究

信息技术已深度介入到人类社会的政治、经济、文化之中，不断地改变着人们的生存方式、生活方式和思维方式.不可避免的改变着数学教育的目标、结构、内容、实施、评价和管理方式.信息技术已然成为学生学习和教师教学的重要工具，如何在信息技术所营造的数学教学环境下有效的促进学生数学素养的提升就是重大的研究课题.现阶段，信息技术与数学教学的融合是全方位、深刻的，需要研究在信息技术环境下数学教学内容的取舍、数学思想方法的渗透、数学教学方法的选择等教学问题.特别需要对比分析数学运算、推理证明、问题提出与分析解决在有无信息技术情形下学生获得与应用数学知识的实效性问题、学生的理解程度问题.信息技术的快捷化也使数学教学评价发生了巨大的变化，智能化的手段可以快速的分析判断学生数学问题解决的对与错，如何在辨错悟真中最大化的提升数学能力和发展数学核心素养也是重要的研究课题.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 肖凌戆.基于核心素养的高中数学优效课堂的基本特征[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（2）：49-53.

[3] 胡浩.源自本真 始于探究 成在素養——基于“正弦定理（第一课时）”教学片断的思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（2）：54-57.

[4] 许晓天.高中数学核心素养的培养——从一节公开课谈培养学生“直观想象”素养的教学[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（6）：42-45.

[5] 黄志刚.立足概念教学 培育数学抽象素养——2017年安徽省高中数学优质课暨观摩会的体会与思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（7）：47-50.

[6] 李广修.以教学内容为平台提升学生的核心素养——对话苏教版《数学2》（必修）“直线与平面位置关系”[J]. 报刊复印资料·高中數学教与学，2018（12）：36-38.

[7] 刘正章.追溯数学文化气息 提升学生数学素养——基于“两角差的余弦公式”的教材分析与教学思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（12）：43-47.

[8] 乔治·波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M].姚梅林，郭安，译.北京：科学出版社，2006.

[9][10] 李昌官.追寻知识发展的内在逻辑——以“方程的根与函数的零点”的教学为例[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（3）：44-47.

[11] 姚新国.感觉·感知·感悟 探究·思维·素养——“求曲线的方程”教学实录与反思[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（3）：48-50.

[12] 花奎.微型探究揭本质 深度学习促素养——一节习题研究课的教学活动及课后调研和思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（4）：33-37.

[13] 仲浩召，张月.当“精巧预设”遇不上“精彩生成”——一节“点到直线的距离”公开课有感[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（4）：38-41.

[14] 郑梅萍.一次同课异构的经历——以幂函数为例[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（7）：51-53.

[15] 王华，沈金兴.同课异构下的课堂提问教学行为的案例比较[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（8）：46-49.

[16] 曹清，张爱华.获得基本活动经验 驱动学生深度学习——基于二元对称式的定值切入经验探讨[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（9）：42-44.

[17] 马姗姗.在“思辨”中发展立体几何思维的严密性——以“线面平行的判定”为例[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（12）：48-50.

[18] 徐婧婧.基于多元表征理论下的数学教学实践研究[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（1）：40-42.

[19] 陈志江.“推理案例赏析”的教学与反思[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（4）：42-45.

[20] 曹一鸣，王振平.基于学生数学关键能力发展的教学改进研究[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（6）：38-41.

[21] 张松年.概念教学应注重学生的表达——“数学归纳法”教学实录与反思[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（12）：39-42.

[22] 陈义明.在教学中践行“三个理解”——以“基本不等式（第1课时）”的教学为例[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（5）：43-45.

[23] 杨晓翔.让学生在生态课堂中健康成长——“平面的基本性质（1）”教学实录与反思[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（5）：46-49.

[24] 于江，薛红霞，常磊.高中数学课堂教学效率的提升点——听课31节的思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（8）：50-53.

[25] 胡善俊.提升教材理解水平 优化课堂教学品质——“组合”（第1课时）教学思考[J]. 报刊复印资料·高中数学教与学，2018（11）：44-46.

作者简介 张定强，男，西北师范大学教育学院教授，研究方向：数学教学论、教师教育研究.杨瑞娟，女，西北师范大学硕士研究生，研究方向：数学课程与教学论.