初中数学教学中培养学生思维能力的路径探索

何斌

摘 要：在初中数学教学中，教师要做的不仅是把基础知识传授给学生，让他们会做题、会考试，更重要的是对学生数学思维能力和独立思考能力进行培养。思维能力是人的诸多能力中最为核心的能力。教师在传授数学知识时如何帮助学生发展思维能力呢？文章围绕这一问题，从多个方面讲述如何在數学教学中培养学生思维能力的对策。

关键词：初中数学;结构性思维;路径探索

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-02-22 文章编号：1674-120X（2019）13-0047-02

大家可能都听过这样的事情，就是学生在上小学的时候，各科学习成绩都挺好，但是到了中学学习成绩就有所下降，特别是在数学方面。这是小学数学学习与初中数学学习的不同导致的。

初中数学相比小学数学来说，知识量多，层次高，且初中课程开设较多，学生用于学习数学的时间变少了。这就要求初中教师要注重培养的学生思维能力，使学生养成良好的思考习惯，提高数学水平。

一、提高学生的独立思考能力和猜想能力

要想让学生独立思考，首先得引起他们的学习兴趣。比如，在学习“平行线和相交线”这一内容时，让学生自己给平行线和相交线下定义，再让学生用生活中可以看到的、想到的东西举例子，如黑板的上下边缘都是平行线，桌子的两条相近边缘就是相交线，给他们的定义就是“在同一平面内，两条永远不会相交的直线”“在同一平面内，两条直线有一个交点就是相交线”。在这样的情况下，我们可以跟学生强调平行线的前提是在同一平面内的两条直线，而相交线则是有一个交点。学生结合想出来的例子，就容易记住定义。由线的定义可以让学生思考到角，比如直角、锐角、对顶角、互补角等。这样就能连续地让学生保持思考状态，且通过一些生活中的小例子不会使学生感到枯燥。

锻炼学生的猜想能力，可以通过直观的想象来猜想，主要运用在平面几何方面。比如，要学习“圆形的周长”时，可以让学生先猜一下怎么计算圆的周长，这时可能就会有学生猜想，用尺子围着量一圈，而教师则可以让他们先动手实践一下，拿身边的圆形的东西量一下周长。这样的做法，既能提高学生的积极性，也有利于教学开展。教师也可以通过类比的方式让学生提出猜想，比如初中学习的分式和小学学习的分数有类似的地方，所以教师在讲授分式时，可以告诉学生两个数相除可以表示成分数的形式，如1÷4=等，这些能更好地帮助学生理解定义，掌握分式的基本性质。通过类比还能让学生联系生活实际去类比一些抽象的知识，帮助学生学习。总之，提高学生的猜想能力能够开发学生智力，值得我们重视。

二、培养学生的抽象概括能力

培养学生的抽象概括能力首先要强化学生对基础概念的掌握。形成概念是概念教学中至关重要的一步，概念的学习在本质上来说就是抽象概括能力培养的过程，教师在教学中要鼓励学生发现概念与概念之间的关系和规律。在初中数学教学中，教学生学习概念时要用学生都知道的一些生活化的例子来促进教学，让学生能够通过这些例子进行分析归纳，从而发现概念的实质。比如，在学习“一次函数”时，一次函数的概念是y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。如果我们就拿这个定义来给学生讲一次函数，学生可能不会很理解，这时我们会发现其实书本后面跟着的应用题就是对这个概念的具体运用。例如，一个超市打算购入两种啤酒，即A和B共500箱，其中A啤酒进价55元一箱，售出价格是63元一箱;B啤酒进价35元一箱，售出价格是40元一箱;如果购进两种啤酒的总费用不超过20000元，那么这个超市如何进货才能获利最多？这就是一个实例，通过这道题和与此相关的题目，让学生在不同情境中用同样的方式解决问题，并分析其中的共同点，能让学生完全理解函数的概念，从而提高他们的抽象概括能力。

三、培养学生思维的灵活性和创新思维能力

思维的灵活性主要建立在思维广阔性和深刻性的基础之上，它能让人的思维变得更加敏捷、更具有独创性。在日常生活和工作中，我们都能发现，循规蹈矩地做事很简单，而开拓创新就很困难，这就是缺乏灵活的思维的表现。所以，在初中数学教学中我们需要注意对学生思维的灵活性和创新性的培养。

首先是广阔性，这要求学生平时有广阔的知识积累，能够在解决问题时考虑到这个问题的各个方面，再利用已有的知识对其进行解答。而敏捷性则要求学生在解决问题时能够快速且准确地找到答案。教师可以在每天上课之前让学生回忆上节课的知识，以此来训练学生思维的灵活性。而对学生的创新能力培养则要使学生成为课堂的主体，给予学生更多的空间，营造一种师生平等的课堂氛围。教师要注意到每个学生之间的差异，注重因材施教，长善救失，开发出每一个学生的潜能;善于引导学生从不同的角度思考问题、解决问题。如此，学生的创新能力逐步得到培养。

四、培养学生发散和求异的思维能力

发散思维指的是学生能够对一个问题进行多个方面、多个角度的思考，不局限于思维的定势。发散思维有利于学生发现问题、提出问题、探索新知。发散思维要求思路广阔、不钻牛角尖，在思维的内容上学会变通和求异，对教师提出的观点有疑问时敢于提出自己的问题，保持求异心理。发散思维对原问题的推广、新方法的发现有积极作用。

那么在教学中如何培养学生的发散思维能力和求异能力呢？教师在上课时，可以营造轻松有趣的课堂氛围，创设良好的情境，鼓励和引导学生积极发言，对问题表达自己的观点和看法，以此培养学生敢于批判和质疑的能力，这也就是求异的能力。在初中数学中，几何这一部分既是重点又是难点，而关于几何的解答题，往往添加一根辅助线就可以轻松解决，这个辅助线有时也不是单一的，每个学生添加的辅助线不同，解题方法也不同，但结果都是对的。对同一道题进行一题多解、一题多变，对相类似的题一法多用，这些都有利于学生发散思维的养成。对于学生求异能力的培养，则是要多鼓励学生，当学生提出不同观点或提出疑问时，教师不要觉得被驳了面子，而要趁机让学生发表自己的不同见解，并在课下通过查阅资料或者小组讨论来论证自己的观点。学生求异思想的养成能够让学生保持大脑的积极性，促进数学学习。

总之，人类的生产和生活都离不开思维运动。著名科学家钱学森教授曾这样说过：“教育工作的最终思维在于人脑的思维过程。”培养学生的思维能力不仅有助于学生学习初中数学，还有助于培养学生的学习能力以及交往能力。著名思想家奥苏伯尔对学习进行了分类，发现学习是学习的最佳形式，而培养学生的思维能力则更能促进学生有意义地发现学习。

参考文献：

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