多元表征： 赋予学生数学学习自然生长的力量

李连仓

摘  要：表征可以分为外在表征和内在表征。认知心理学认为，表征在学生学习知识、理解知识中发挥着重要的作用。在数学教学中，教师要引导学生进行多元表征。通过多元表征，引导学生建构数学知识，发展操作技能，提升学生的数学思维，让学生的数学学习能真正发生。

关键词：小学数学;多元表征;自然生长

“表征”就是“代表”“表示”和“象征”等意思，就是用某种形式将实物的特征表达出来。一般来说，表征可以分为外在表征（如文字、图形、具体物、情境等）和内在心理表征。认知心理学认为，表征在学生学习知识、理解知识中发挥着重要的作用。南京大学哲学系郑毓信教授认为，“数学地看待世界、解决问题”可被看成数学素养的显性表现。在数学教学中，引导学生进行表征，帮助学生学会思维，让学生逐步学会想得全面、清晰、深刻、合理等，能赋予学生数学学习自然生长的力量。

■一、多元表征，促进学生的知识建构

学生的数学学习，首先就是知识的建构。“多元表征”无疑会成为学生数学知识建构的脚手架，成为发展学生数学素养的重要路径。常见的数学知识表征，一般可分为动作表征、表象表征与符号表征等。借助于外在的实物、模型、图像、符号等，促进学生的内在心理编码。比如语言表达可以催生学生的言语码，图形、图像等的数形结合教学可以生成学生的心像码，而对数学知识的关联性教学，可以生成学生的心理整合码等。

教学《长方形和正方形的周长》，教师可以引导学生运用多种不同的表征来建构知识。……