初中数学章节起始课教学存在的问题与策略

张伟俊

数学章节起始课统领全章学习，指导学生了解学习内容、建构知识体系、规划研究路径、寻找研究方法，具有独特的教育价值。当前，初中数学章节起始课教学在价值认识、教学内容、教学方式等方面存在一些问题。可以从把握目标内容、唤醒已有经验、激发学习情趣、关注思维发展、指导学习方法等五方面努力来解决存在的问题。

初中数学  章节起始课  问题与对策  反比例函数教学

一、数学章节起始课的内涵与价值

2001年，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布，初中数学教科书由“一纲一本”变成了“一标多本”，但是无论哪个版本的数学教科书，都非常重视章节起始内容的设计。即在每个章节的起始都设计有章头语（前言或导语）和章头图（与前言或导语配套的图片），有的还有名家名言、内容概要、关键问题等内容。这样的设计，主要是为了激发学生学习新章节的兴趣、了解新章节的内容、获得学习新章节的方法、树立学好新章节的信心，达到“开好篇、布好局”的效果。于是，一种新的基于章节起始内容的教学课——“章节起始课”应运而生。

从教学时间上讲，章节起始课就是指一个章节第一课时的教学;从教学内容上讲，章节起始课主要指向章节起始内容，包括新章节学习什么、为什么要学习、怎样学习等，有时还兼顾章节第1节内容的学习;从教学结果上讲，章节起始课重在帮助学生形成对新章节学习内容的初步认识，并将其纳入原有知识体系，形成新的认知结构，同时还要指导学生形成学习和研究本章节内容的思路和方法等[1]。因此，章节起始课具有独特的教育价值：首先，章节起始课能起到先行组织者的作用，揭示本章所要学习内容的来龙去脉，让学生清楚地知道“我们从哪里来，要到哪儿去”[2];其次，章节起始课能发挥统摄作用，揭示本章所要学习的知识内容及其结构体系，能让后续的学习具有全局思维和整体视角;最后，章节起始课能发挥方法指导的作用，揭示整章的研究思路和研究方法，能让学生对后续的学习既有方向又有办法，从而增强学生学习本章的兴趣和学好本章的信心。

二、初中数学章节起始课教学存在的问题

1.对章节起始课及其价值的认识不足

近几年，章节起始课和单元教学法已经引起越来越多的数学教师的关注，但更多的还是一种教学研究，或是偶尔为之的公开课。在平时的教学中，很多老师还是对章节起始内容视而不见，更不用说上好章节起始课了。归根结底，教师受传统观念的影响，认为这样的起始内容教与不教对学生考试成绩的影响不大，认识不到章节起始课对整个章节教学的重要作用和对培养学生数学素养、提升数学学习效率、增强学生学习能力的重要价值。因此，要提升章节起始课的实施水平，首先要解决的是教师对章节起始课及其价值的认识问题。

2.对章节起始课教学内容的把握不当

教科书上的章节起始内容，就是一个章节的前言或导语，安排的内容和活动很少。依此设计成一节课，对于教师来说，教学内容的把握是一项具有挑战性的任务。2019年3月20日，江苏省青年教育家型教师培养工程集中研修活动在南京举行，以“同课异构”的形式进行初中数学章节起始课教学的专题研讨。由五位教师执教同一课题——苏科版八年级下册“反比例函数”章节起始课。五节课不同的设计，充分体现了教师对章节起始课的不同理解和思考，大致可分为三种情况：一是以本章第1节内容为主，主要指向反比例函数的概念教学，基本没有体现作为起始课的统整功能和价值;二是类比学习一次函数的方法，系统建构反比例函数的知识结构，并逐个展开深入的探究，节奏快、容量大，近乎要将全章内容学习一遍;三是介于前两者之间，依托第1节内容，在反比例函数概念学习的基础上，类比学习一次函数的方法，“生长”出本章要研究的反比例函数的其他内容（图像、性质、应用等），并形成知识网络、规划研究路径、寻找研究方法，对力所能及的一些内容展开先行研究。从现场的教学效果来看，第三种具有明显的优势。因此，章节起始课的教学内容把握要有“度”，要量力而行，既要尊重学生的认知水平、遵循数学学习的规律，又要处理好“起始课”和后续学习之间的“总—分—总”的关系。也就是说，章节起始课只是整章教学的统领，并不是全部，随后还要进行分课时的教学，对各分块内容逐步展开深入探究，最后再进行全章总结，形成章节内容的全貌。只有有了这样的理性认识和系统思考，才能把握好章节起始课教学的“度”，避免从一个极端走向另一个极端。

3.对章节起始课教学方式的选择不妥

章节起始课有一个重要的任务是指导学生建构知识体系、规划研究路径、寻找研究方法。对于学生来说，这往往是比较困难的一件事。在课堂上看到有的老师对学生的“牵引”过多，看不到有效的探究活动，而是以教师的讲授“代替”学生完成任务。显然，这样的教学方式是不可取的，因为方法的习得不是靠教师的讲授就能得到的，更多的要靠学生在实践中的体悟。因此，章节起始课的教学，要倡导自主、合作、探究的学习方式，教师要以有效的问题引发学生的深度思考，要以丰富的活动增强学生的感性认识，要以已有经验支撑学生的意义建构，引导学生在观察、猜想、验证、类比、归纳中实现知识的自然生长和系统建构。

三、初中数学章节起始课的教学策略

1.把握目标内容，从“局部”走向“整体”

章節起始课的教学，不宜纠缠在局部知识点的教学上，而是要帮助学生整体建构起全章的知识体系，让学生对本章要学习的内容有一个全面的了解，避免学生对后续学习的茫然和畏惧。教师可以巧妙运用“知识框图”或“知识树”等形式，引领学生构建知识网络，以可视化的方式将后续要学习的内容直观地呈现出来。

苏科版八年级下册“反比例函数”的教学中，教师可以引领学生类比一次函数的学习经验，明晰反比例函数的学习也将从概念、图像、性质和应用等四个方面展开，并引导学生通过头脑风暴式的交流逐步明晰这四个方面的研究思路和研究方法。首先，学习反比例函数的概念（表达式）;其次，通过列表、描点、连线的方法画反比例函数图像，探索图像的形状和位置;再次，通过画图、观察、比较、归纳的方法研究反比例函数的性质，包括对称性、增减性等;最后，借助反比例函数的图像和性质，解决相关的应用问题。这样学生对后续的学习就有了全面清晰的认识，做到了心中有数，自然也就增强了学好本章的信心。

2.喚醒已有经验，从“模糊”走向“清晰”

学生的数学学习活动，往往是一个“动态”的过程，是由原有的知识、能力、经验和情感“重构”为新的“逻辑链”的“生长过程”。所以，对于章节起始课的教学，教师要关照学生的已有经验、唤醒学生的已有经验，并通过新的探究让这种已有的经验从“模糊”的隐性状态走向“清晰”的显性状态。

在学习“反比例函数”之前，学生已经学习过了函数和一次函数（正比例函数），尤其是对于一次函数研究了哪些内容，是怎么展开研究的，都有了初步的认识，这就是反比例函数学习的逻辑起点。教学中，教师就要努力唤醒学生已有的经验，引导学生对反比例函数的研究内容、研究思路、研究方法做出自主规划。

3.激发学习兴趣，从“被动”走向“主动”

章节起始课的教学还要重视学生学习兴趣的激发，要通过一节课的学习让学生感受到这章内容的学习是有趣的、有用的，对后续的学习充满了期待。在教学内容上，关注数学文化和历史，密切联系生活实际和生产需要，引导学生体会新章节所学内容是数学自身发展或者现实生活生产的需要;在教学方式上，重视活动式和探究式教学，通过一系列教学活动的设计，引导学生在做中学、在学中思。

在“反比例函数”的教学中，教师以“为了更好地保护视力，有的台灯的亮度是可以调节的，你知道其中的奥秘吗？”引发学生的思考，学生一下子被吸引住了。然后教师为学生提供探究材料，组织学生展开自主探究和合作交流。当学生发现导体中的电流I，与导体中的电阻R之间满足关系式I=■，就豁然开朗了。原来只要通过调节电阻来控制电流大小就可以了。电压是220v保持不变，当电阻变大时，电流变小，灯光就变暗了;当电阻变小时，电流变大，灯光就变亮了。这样一个来自生活的实例，一方面能让学生感受到反比例函数就来自现实世界，又服务于现实生活;另一方面这样的探究活动能调动学生学习的积极性，让学生享受到成功的喜悦，达到了激发学习情趣的效果。

4.关注思维发展，从“低阶”走向“高阶”

章节起始课的教学，知识层面的内容比较少，往往就是一个新概念的学习。但教学不能仅仅局限在新概念的识记和理解上，而是要努力促进学生的高阶思维的发展。所谓高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。

在“反比例函数”的教学中，学生学习反比例函数概念之后，教师引导学生根据反比例函数的表达式猜测反比例函数的图像，就是发展学生高阶思维的一个很好的载体。学生从反比例函数表达式y=■出发，由x≠0得出图像与y轴没有交点;由x≠0、xy=12得出y≠0，进而得出反比例函数图像与x轴也没有交点;由x≠0、y≠0得出图像不经过原点;由xy=12得出x与y同号，进而得出图像在第一、三象限等等。这一活动，让学生从对反比例函数概念的简单识记和理解，走向了从“式”到“图”的分析、综合，能很好地促进学生的思维向高阶发展。

5.指导学习方法，从“学会”走向“会学”

叶圣陶先生说：“教是为了不教。先生的责任不在教，而在于教学生学”。教学，不是把现成的知识教给学生，而是要引导学生自己学习，逐步掌握自主学习的本领，从而终身受用。从根本上说，章节起始课的任务就是指导学生学习，让学生知道这一章的内容该如何学习。因此，在章节起始课的教学中，教师要重视学习方法的指导，引领学生在学会的基础上，逐步走向会学。

在“反比例函数”的教学中，教师设计了这样一个问题：在平面直角坐标系中，点B（x，y）是第一象限内的一个动点，过点B分别作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C。当矩形OABC的周长为12时，这样的B点有多少个？你能画出来吗？当矩形OABC的面积为12时，这样的B点又有多少个？你能画出来吗？这个问题的设计，既能引导学生从一次函数的研究中类比得到研究反比例函数的方法，又能引导学生在对比中发现反比例函数与一次函数在表达式、图像等方面的差异。事实上，在本章的学习中，类比与对比的思想方法始终贯穿其中。所以，基于真实背景的方法迁移和指导，必将为后续的学习打下良好的基础，甚至会让学生终身受用。

参考文献

[1] 罗建宇.高中数学章节起始课的教学实践与思考[J].江苏教育，2019（03）.

[2] 何睦.高中数学章节起始内容的价值及其实现[J].数学通报，2018（08）.

【责任编辑   郭振玲】