基于改进压缩模量法的公路路基沉降计算方法研究

程丽荣,杨春霞,王家琦,田 地

(太原科技大学 交通与物流学院,太原 030024)

路基沉降会引起路面不平整,导致路面结构破坏,产生的影响常以路面病害方式呈现出来,如起拱、坑槽、车辙、接缝台阶、桥头跳车、桥头路面沉降等。这些病害将影响道路使用,无法满足高速行驶的要求,严重时还会影响行车安全[1]。因此,分析和控制路基沉降一直是公路工程领域的基础问题和热点问题。

造成路基沉降的影响因素有很多,例如在道路施工过程中,受实际地质条件限制,导致路基土压实度不足;路基土内含水量反复变化,影响地下水分布;车辆荷载对道路长期作用引起路基变形等。目前国内外学者对路基沉降研究主要有:Renpeng Chen等[2],蔡俊华等[3]利用有限元数值分析软件,研究水下路基沉降和孔压变化规律。李筠等[4]系统分析了路基压实度对路面沉降规律的影响。郑瑞等[5],崔冰等[6],张睿等[7]分别对交通荷载下的低路堤路基沉降计算方法进行了探讨。陶冶等[8],Liaoyi Fu等[9]分析了交通荷载对公路路基的动态响应。国外对路基沉降研究较多的是铁路路基沉降对轨道几何退化的影响以及数值分析[10-11]。

上述研究大多考虑了交通荷载对路基沉降的影响,但没有充分考虑交通荷载动态变化,使得计算结果不能完全符合实际情况。为此,本文将不同车辆荷载在不同深度下产生的应力分析与已有沉降计算公式相结合,给出了一种改进的压缩模量法,以分析不同的交通荷载对路基产生的影响。

1 沉降机理

在道路施工阶段,路基土除了受压路机碾压产生压缩变形外,还受土体自身重力的影响。引起的工后沉降主要有两个原因,一是路基自重作用下的自主下沉,二是大量交通荷载的循环碾压。

地基在外力作用下的沉降分为三个不同阶段:瞬时沉降Sd、主固结沉降Ss(t)和次固结沉降Sc(t),如图1所示。

瞬时沉降:是地基受荷载影响后发生的即时沉降,是由土体的剪切变形所导致的。其数值与基础的大小、形状及应力等因素有关。

主固结沉降:由于外荷载作用使土粒骨架间的孔隙水排出,孔隙压力转换为有效应力,土体逐渐压缩而产生的体积变形[12]。

次固结沉降:此阶段变形是在超孔隙水压力完成消散后,有效应力不发生改变时所发生的沉降,是地基土中土粒骨架在持续荷载下蠕变所引起的沉降[13]。

总沉降为:S(t)=Sd+Sc(t)+Ss(t)

(1)

图1 地基沉降的三个组成部分

2 路基在荷载作用下的应力分析

2.1 车辆荷载参数分布

选择五种典型车型,汽-10、汽-15、汽-20、汽-30、汽-55,各车型对应荷载参数如表1所示。本文将以不同车型的后轴重力为研究对象,分析研究不同车辆荷载下的应力分布。

表1 不同交通荷载路面设计参数
Tab.1 Different design parameters of traffic load pavement

主要指标汽-10汽-15汽-20汽-30汽-55总重力/kN100150200300550前轴重力/kN3050706030中轴重力/kN一一一一2×120后轴重力/kN701001302×1202×140轴距/m445.45.412.8轮距/m1.81.81.81.81.8后轮接地面积/m20.10.10.240.240.24接地应力/kPa0.350.42111.16

2.2 车辆荷载作用下的应力分析

在路基上部靠近路面结构的一定深度内,路基主要承受着上部路面交通荷载的影响。路基土在车轮荷载下所引起的垂直应力用σz近似式(2)计算。交通荷载下垂直应力的计算简图如图2所示。则：

(2)

式中：P——侧轮轴荷载(kN);

K——系数,一般取K=0.5;

Z——荷载中心下应力作用点的深度(m)。

图2 交通荷载下垂直应力图

路基土的自身重力在路基深度达到Z时所引起的垂直压应力σB用式(3)计算:

σB=γZ

(3)

式中：γ——土的重度(kN/m3);

Z——应力作用点深度(m).

2.3 工程实例下的应力计算

在我国路面设计规范中,以BZZ-100为标准设计轴载[13]。本文以标准轴重为例,在一级路项目设计中,路面铺筑总厚度为0.83m,路基部位的上路床厚度为0.3 m,下路床在轻、中等及重交通公路中的厚度为0.5 m,特重、极重交通公路为0.9 m,所以取Z的厚度为0.83 m,1.13 m,1.63 m,2.03 m.所以路基土在交通荷载下引起的垂直应力σZ为下表2,土基自身重力引起的垂直应力σB为下表3.

表2 路基土在车轮荷载下的垂直应力
Tab.2Verticalstressofsubgradesoilunderwheelload

Z/m0.831.131.632.03σZ/kPa50.8127.4113.178.49

表3 土基自重引起的垂直应力
Tab.3Verticalstresscausedbysoilweight

Z/m0.831.131.632.03σB/kPa14.9420.3429.3436.54

路基土在交通荷载下的垂直应力和土基自身重力引起的垂直应力变化情况如下图3,图4所示。

图3 随深度增大后路基土在车轮荷载下的垂直应力变化图Fig.3 Vertical stress change diagram of subgrade soil under wheel load with increasing depth

图4 随深度增大后土基自重引起的垂直应力变化图

由上图可知,随着应力作用点深度的增加,交通荷载下的垂直应力逐渐降低,犹如倒置的三角形上面大下面小,而土基自重引起的应力正好相反。随着深度增加,固定车辆荷载对结构层的影响慢慢减小,当深度为0.83 m时,垂直应力为50.81 kPa,深度达到2.03 m时,垂直应力只有8.49 kPa.当超过一定深度后,轮重所引起的应力σz与路基土自重所引起的应力σB的比值很小(不超过1/5～1/10)时[14],车辆荷载对地基产生的影响几乎可以忽略不计。

近年来,很多车辆超载十分严重,未按规定重量装载货物,尤其是运煤车,荷载应该为100 kN的超载到300 kN或是400 kN左右。本文以100 kN,150 kN,200 kN,300 kN,550 kN为例,各荷载作用下的垂直应力分布如图5所示:

图5 不同车辆荷载作用下的垂直应力分布

以上应力均是以后轴重力为参考对象计算,当车辆荷载为550 kN,深度为0.83 m时,垂直应力达到203.22 kPa,远远高于自重应力,此时的车辆严重影响道路的使用质量,道路长时间在循环重载作用下,引起土体变形,加剧了土体强度破坏,路基路面沉降会更加明显,同时沉降的增加也会加剧路面的破坏和不平衡度的增加。车辆行驶时产生的振动应力,更加剧了路基沉降。所以规范中对公路限重极为重要,在施工时尽量通过一些措施改善路基沉降变形,延长道路的使用寿命。

3 交通荷载作用下路基沉降计算

在对交通荷载下路基沉降计算时,将地基自重应力为100 kPa时所处的深度作为交通荷载作用的临界深度。当路堤的填土荷载大于100 kPa时,不考虑交通荷载作用;小于100 kPa时才考虑。随着填土高度加深,交通荷载对地基的应力作用越来越小,可以忽略不计。

3.1 原有压缩模量法

压缩模量法计算地基沉降虽然具有概念明确,变形指标的选取简便,而且适应结合地基土层的不同变化给以分别计算等优点,但是,分层总和法采用弹性理论计算地基中的竖向应力,用单向压缩曲线求变形,这与实际地基受力有较大区别;而且采用的变形指标,其试验条件决定了指标的结果,而使用中的选择又影响到计算结果,所以,目前在国内的许多工程设计中,通常是用经验系数对主固结沉降进行修正而得软黏土的最终沉降量。压缩模量法如下:

(4)

式中：Δhi——分层厚度;

Δpi——地基中各分层中点的附加应力增量;

Esi——各分层的压缩模量。

该方法的最终计算结果依赖于经验系数的取值。所用公式如下:

S∞=mSc

(5)

影响地基沉降及沉降系数的因素有很多,比如所选的地基土质类型、地基处理方法、施工速率、路堤的填土高度和荷载大小等。虽然沉降系数为一经验系数,但国内有关学者根据京津塘高速公路软基实验工程实测沉降系数结合统计的方式得出了沉降系数的综合计算公式:

m=0.616γ0.7(θH0.2+VH)+Y

(6)

式中:H,γ——路堤填土的高度及容重;

V——填土加载速率修正系数(查表4);

Y——地质因素修正系数(查表5);

θ——地基处理类型系数(查表6)。

表4 填土加载速率修正系数
Tab.4Correctioncoefficientoffillingloadingrate

填土速率修正值V慢速填土中速填土快速填土分期加荷或速率≤0.02m/d填土速率0.02～0.07mm/d填土速率0.07mm/d0.0050.0250.05

表5 地质因素修正系数
Tab.5 Correction coefficient of geological factors

地质因素修正值软土层中加有明显的排水层软土层中没有明显的排水层-0.10软土层平均不排水强度(kPa)>25<25-0.10软土层厚度(m)>53～5<30-0.05-0.1硬土层厚度(m)<2.52.5～5.05.0～7.0>7.00-0.1-0.2-0.3

表6 部分地基处理类型修正系数
Tab.6 Correction coefficient of somefoundation treatment types

地基处理类型挤实砂桩砂井未做地下处理修正值θ0.700.951.10

3.2 改进的压缩模量法

压缩模量法是在分层总和法的基础上,对路基进行分层处理,通过弹性理论分析计算,用压缩模量计算主固结沉降,总沉降量是对主固结沉降进行系数修正而得。原有压缩模量法虽然在工程上应用较为广泛,但计算过程仍不够简便,不够贴合实际。所以在原有计算基础上对主固结沉降计算加以改进,将计算的路基部分以整体作为分析,与实际状况更相似。

改进后的压缩模量法如下:

(7)

式中:H——计算部分总厚度;

Δp——地基上、底层中点的附加应力改变量;

Es——平均压缩模量。

沉降系数的取值与原压缩模量法一致,通过经验系数计算路基总沉降量。

4 工程实例计算

本文结合的具体工程实例,是以山西省吕梁市尧都区的一级公路为例,具体分析交通荷载对路基路面产生的沉降影响。

4.1 原压缩模量法的工程沉降计算

结合原有公式计算,交通荷载作用下地基各分层中心产生的附加应力增量以及总沉降量如图6,图7所示。

图6 地基中各分层中点的附加应力增量

图7 总沉降量

交通荷载下的附加应力增量随着荷载增大而增大,由图6可以看出Δpi的变化频率随荷载增加先变大后变小,是因为荷载分布到前轮、中轮、后轮的重力大小不一,才会产生此现象;沉降量的变化趋势与附加应力改变量的变化趋势一致。

4.2 改进后压缩模量法的工程沉降计算

通过对压缩模量法改进后,沉降量的计算更为简便,交通荷载下产生的附加应力改变量及总沉降量如图8,图9所示。

路基上层和底层之间的附加应力改变量的变化频率在200 kN～300 kN之间变化明显。总沉降量的变化趋势和附加应力改变量的变化趋势一致,当车辆荷载为100 kN时,总沉降量为72 mm;荷载为550 kN时,沉降总量达到了289 mm.改进的压缩模量法计算的总沉降是原压缩模量法计算沉降的2倍多,更体现了重载交通对路基沉降的影响之大。

5 结论

路基自重引起的沉降从施工开始就一直伴随着,在道路运营一段时间后,自重沉降将变得不明显,而此时由交通荷载引起的的沉降变形却至关重要。通过本文的研究表明,交通荷载下的垂直应力随着深度加深而减小,但随着荷载增加,同一深度下的应力加剧,重载汽车对路基土的应力影响巨大,会加剧路基沉降。具体工程实例表明,将路基土作整体考虑比原有压缩模量法计算路基沉降更简便,更符合实际情况下车辆荷载对路基的作用情况,更能表明重载交通对路基沉降的影响之大。所以为了延长道路的使用寿命,降低路基路面沉降,在道路施工阶段要加强路基的压实度,及时有效地处理地下水,对地基进行加桩处理等;道路开始运营后应严格排查严禁货车超载现象,并需定期对道路进行养护加固。