履带式车辆转向阻力矩分析

焦宏章

(中国煤炭科工集团太原研究院有限公司,太原 030006)

履带式行走底盘具有承载大,接地比压小,爬坡能力强,地面适应性好等诸多突出特点,相比较于轮式行走地盘,履带式行走地盘更能适应松软、起伏等更恶劣的行走工况,因此被广泛应用于矿上机械和工程机械[1-2]。履带驱动力矩的计算是履带式行走地盘设计过程中必不可少的一环,驱动力矩的计算关键是履带转向阻力矩的计算,现有的履带转向阻力矩计算公式推导过程中,假设设备重心与履带接地面积的形心重合[3-6],即履带接地比压呈平均分布,显然这与实际工况是有差别的,实际使用过程中,设备重心必然偏离履带接地面积的形心。如果设备重心偏离了履带接地面积的形心,现有的转向阻力矩计算公式是否成立,会产生多大计算误差?本文将针对这一问题展开讨论。

矿山采掘类、铲运类设备重心横向偏移较小,可以不予考虑,但纵向偏移较大,设计过程中必须给予考虑;挖掘类、起重类设备工作过程中设备重心会出现在设备接地面积内的任意位置,横向、纵向的偏移量须同时考虑。针对现有设备的实际情况,本文对设备重心不偏移,设备重心纵向偏移,设备重心横向偏移,设备重心任意偏移四种工况,对设备的转向阻力矩进行分析,为履带式设备行走驱动系统的设计提供参考。

1 设备重心不偏移时转向阻力矩的计算

图1 重心不偏移时转向阻力矩分布图

当设备重心与履带底盘的接地形心重合时,可建立图1所示转向阻力矩分布图。

(1)履带接地比压

当设备重心与履带接地形心重合时,左右两侧履带接地比压分布规律完全相同,且等于平均接地比压:

(1)

式中:

P1(x,y)——左侧履带接地比压

P2(x,y)——右侧履带接地比压

G——设备总重量

b——履带宽度

L——履带接地长度

(2)设备转向阻力矩

设备的转向阻力矩等于两侧履带绕本身转动中心转动时克服的阻力矩之和。单侧履带的转动中心为本身的接地形心O1/O2(图1),当设备重心与履带接地形心重合时,两侧履带绕本身转动中心转动时克服的阻力矩相等,则设备的转向阻力矩可按下式进行计算:

(2)

式中:

Mμ——设备转向阻力矩

μ——转向阻力系数

将式(1)代入式(2)积分可得

(3)

2 设备重心纵向偏移时转向阻力矩的计算

当设备重心存在纵向(Y向)偏移时,为了保证履带任意点处的接地比压大于等于零,根据参考文献[7],要求设备重心相对于履带接地形心在纵向偏移距离“ey”小于等于L/6,为此建立图2所示转向阻力矩分布图。

图2 重心纵向偏移时转向阻力矩分布图

(1)履带接地比压

当设备重心相对于履带接地形心纵向(Y向)偏移ey时,左右两侧履带接地比压分布规律完全相同,沿履带长度方向(Y向)呈直线分布。

(4)

(2)设备转向阻力矩

当设备重心相对于履带接地形心纵向偏移时,两侧履带绕本身转动中心转动时克服的阻力矩依然相等,设备的转向阻力矩可按下式进行计算:

(5)

将式(4)代入式(5)积分可得:

(6)

3 设备重心横向偏移时转向阻力矩的计算

当设备重心存在横向(X向)偏移时,为了保证履带任意点处的接地比压大于等于零,根据参考文献[7]要求设备重心相对于履带接地形心在纵向偏移距离“ex”小于等于B/2,为此建立图3所示转向阻力矩分布图。

图3 重心横向偏移时转向阻力矩分布图

(1)履带接地比压

当设备重心相对于履带接地形心横向(X向)偏移ex时,左右两侧履带接地比压沿履带长度方向(Y向)为定值,随着横向偏移距离“ex”的增大,两侧履带接地比压差值逐渐加大。通过列平衡方程可进一步求得:

(7)

(8)

(2)设备转向阻力矩

当设备重心相对于履带接地形心横向偏移时,设备的转向阻力矩可按下式进行计算:

(9)

将式(7)和式(8)代入式(9)计算可得:

(10)

通过上式可以看出,当设备重心相对于履带接地形心横向偏移时,设备转向阻力矩不变,且与设备重心不偏移时转向阻力矩相等,即设备转向阻力矩与设备重心的横向偏离量无关。

4 设备重心任意偏移时转向阻力矩的计算

当设备重心既存在横向(X向)偏移时,又存在纵向(Y向)偏移,且ex≤B/2,eY≤L/2。建立图4所示转向阻力矩分布图。

图4 重心任意偏移时转向阻力矩分布图

(1)履带接地比压

综合式(4)、(7)和(8)可进一步推导得出:

(11)

(12)

(2)设备转向阻力矩

设备的转向阻力矩可按下式进行计算

(13)

将式(11)、(12)代入式(13)积分可得:

(14)

通过上式可以看出,当设备重心既存在横向(X向)偏移ex时,又存在纵向(Y向)偏移ey时,设备的转向阻力矩与ex的大小无关,随着ey的增大而减小。

5 结论

(1)履带式设备的转向阻力矩大小与设备重心的横向偏移距离ex无关。

(2)履带式设备的转向阻力矩大小随着设备重心的纵向偏移距离ey的增大而减小,当纵向偏移距离取最大值:ey=L/6时,设备的转向阻力矩为重心不偏移时的79%.