分解难点、突出重点、提升优点

夏爱齐

數学究竟是什么？我们在平时的教学过程中，怎样让我们的教学过程最优化？对于小学中段的孩子，既不能像对待一二年级的小学生那样要求——只重视各种习惯的培养，比如倾听的习惯、积极思考的习惯、大胆发言的习惯、动手操作的习惯……，也不能像高年级的学生那样严厉，对于三、四年级孩子们，此时正处在一个由具体形象思维向发散性思维过渡的分水岭阶段，如何帮助他们顺利的完成过渡，建立良好的学习状态、培养良好的学习氛围，是一个值得深思的问题。

1 让数学发挥神奇的力量

阿瑟·本杰明，是一位来自美国的并且享誉全球的“数学魔术师”，他独创性地将许多人避之唯恐不及的数学与许多人津津乐道的魔术结合在一起，让众多数学恐惧成人患者、正在学习数学的学生们开启了一个奇妙的数学魔法世界。他是如何做到这一点的呢？翻开他的故事，我们不难发现，兴趣是最好的老师。在他很小的时候，就对数学产生了浓厚的兴趣，后来加上自己的坚持不解地研究与探索，才让我们知道了原来看似枯燥的数学世界原来也可以焕发出迷人的光彩。举一个例子：请你在心中一个在20和100之间的数字，然后，将这个数字的十位与个位数字相加，再用这个数字减去得到的和。最后，将得到的差的十位与个位数学相加，你会发现你最终得到的数字是9。看看，多么神奇的事情，关于这个规律是谁发现的，现已无从考证，但是通过这个小小的案例，足以调动孩子们的好奇心。看似这么一、两步的简单运算就可以产生令人惊喜的效果，这该是件多么有趣的事情啊！因此，我们在平时的教学过程中，也不妨运用一些小智慧，用这些数学小测验来调动孩子们学习数学的积极性。俗话说得好;良好的开端是成功的一半，我认为，在孩子们接受了数学、我们就已经有一个良好的开端了。所以我们还是要用策略来调动孩子们学习积极性，帮助他们建立浓厚的学习兴趣，让一个个神奇的数学故事来激起他们的求知欲。

2 发现数字的美妙规律

我们都知道，数学学习始于数字，在我们学会数数，以及利用文字、数字和实物来表示数的概念以后，学校的老师们便会教我们用加、减、乘、除等运算过程来摆弄这些数字。但是就是这些简单的阿拉伯数字，也有它的独特之处，如果你稍加留意，就不难发现它深藏的奥秘。关于伟大的数学家高斯的故事，想必大家都耳熟能详了，它能把1到100的和用最快的方法在最短的时间内计算完毕，这不得不说是一个神话。他是怎么得到正确的结果的呢？看看高斯的方法吧，他把1到50按从小到大的顺序排成一行，又把51到100按从大到小的顺序放在下面一行，结果，他惊奇地发现每一列的两个数字之和都是101，因此所有的数字之和就是50个101，即5050。如图所示：

其实，并不是高斯有多么神奇的力量，只是他能够发现数字之间有趣的规律，如果我们在平时的学习过程中，能够多观察，勤思考就不难发现这些数字后面所折射出来的神秘色彩。我记得有这样一道数学题，是按规律填数字：1、8、27、64、（ ）、（ ）…看到这个题目，有很多学生懵了，不知道该从哪下手，因为从无论从加、减、乘、除四种运算来看，似乎这一题都没有正确的答案，但是对于高年级学段的同学来说，认识到平方这一概念以后，就不难得出正确的结果了。因为这一题的规律是按照从1开始的自然数的平方，比如说13=1、23=8、33=27、43=64、53=125、63=216以此类推.像类似的题目还有很多，平时在考试的时候我们也都碰到过，遇到这样的题目，我们要在下笔之间仔细观察它们之间存在的规律，这样一来，我们的计算难度就会降低很多，所以数学是不会说话的舞蹈家，当我们能够看到它以优美的舞姿展现在我们面前的时候，我们就没有理由感到枯燥和无趣了。但是这个前提是我们一定要学会观察和思考。

3 为成功找到更快的捷径——心算

数学不仅仅只是数的运算，但它却时时刻刻离不开运算。光掌握了数学的运算规律还不够，我们还要在有效的时间内完成我们要面对的问题。再举一个简单的例子，平时的数学题中，我们不难看到这样的运算——234+157=（），看到这样的题目，如果用笔去计算，不难找到它的答案。但是现在我们不妨换一种思维，在234的基础上加上100，则原式变成了334+57=（），在此环节上，再进行改变，把334再加上50，则原题再度变成384+7=（），这样我们轻而易举地得到结果391，原本一个三位数加三位数的运算，在我们利用上面的心算的方法之后，变成了三位数加一位数的计算。而在减法中，心算的方法更为常见，比如93-9=（），我们可以利用增大减数的方法来计算出正确的结果，即当减数是9时，我们可以把被减数减去10再加1即可得到正确的结果，即93-9=83+1=（ 84）。上述方法在减数为29、39、49……时同样适用。但是当是两位数或是多位数时，我们就要运用补数的概念。何为补数呢？某个数的补数就是这个数与它最近的“约整数”之间的差。一位数的补数就是该数与10的差，两位数的补数就是该数与100的差。如9的补数为1，23的补数为77等等。利用这个原理，我们可以利用心算得出下题的结果1221-758=（），在计算时，我们不妨把这一题看成1250-800=421，但是我们把减数变大了，大了多少呢，正好多了42，因此，我们把421再加上42，就可以得到正确的结果了。因此1221-758=463。对于三年级的学生，马上就要学习三位数的连加和连减了，我认为，如果单纯给他们讲述补数的定义，他们未必理解的了，但是如果让他们凑整的话，他们或话会明白许多，因此在课，我们可以先跟孩子们做一些互动的小游戏。比如解放前1，你说9，我说12你说88，这样的话，可以逐步提高孩子们的心算能力，在自己原有认知的基础上，能够轻易找到一个数的补数。

在数学的学习过程中，我们一共要研究四个模块的内容即：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与应用。我们要让学生在很短的时间内理解复杂的数学问题，有效的方法和手段是不可缺少的。这样做的目的也是帮助学生提高分析问题、解决问题最有效的方法。新课改的总目标必须是以人为本，也就是面向每一位学生、要着眼于学生的长远发展、关注学生全面的发展、和谐的发展。因此，我们培养学生准确、快捷的计算能力是摆在我们面前最重要的问题。我们通过平时的教学来看，学生的数感不强，计算能力较弱、梳理问题的思维有待改正，等等，都是我们必须要解决的难题。我们不仅要让学生认识不一样的数学，还要引导他们掌握数学的规律，更要引导他们一种快捷的、有效的方法，让他们尽快的培养数感、符号感、估算意识及把现实问题数学化，并逐渐形成理性的力量。让他们在同一类的问题中找到共性和普遍性，把认识和理解、归纳提高到一个更高的层次上，这样做，无疑都将对培养中段小学生良好的素质、促进学生全面发展具有重要的意义和价值。

（作者单位：深圳市大鹏新区大鹏中心小学）