自主探究：规则教学中基于学情的生长教学设计

明志芹

【摘 要】 生长数学下的学生观认为：教学要分析学生的认知基础、认知结构、认知心理和认知经验，以人的发展规律开展数学教学活动。而对于数与代数的规则、法则和性质的教学，一般可以通過具体实例让学生自主探究，通过类比的手段，由特殊到一般归纳得到，再演绎推理证明。自主探究的过程就是学生自主学习知识的过程，而不是被动接受，它是在学生已有知识的基础上，对新知识进行理解和探究，始终围绕着学生的“最近发展区”，让学生用自己的思维方式发现数学规则。

【关键词】 生长数学;以学定教;自主探究

【学习过程】

一、情境引入

师：你能帮小明解决这个实际问题吗？

小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书买了a本，则小明买两种书一共花了多少钱？买单价为10元的书所花的费用与单价为12元的书所花的费用相差多少？

设计意图：选用一个简单的实际问题，让学生成功列出代数式，激发学生的求知欲，调动学生的积极性，对于“+（ ）”，学生能利用小学的乘法分配律凭感觉去括号，但对于“-（ ）”的问题，虽然有少数学生会求解，但却无法说明其中的道理，这让学生产生疑惑，感知学习去括号的必要性。

二、活动探究

1.计算下列各式的值。

（1）5+（-3+4）=5-3+4=

5-（-3+4）=5+3-4=

（2）1.5+（-2.5+1）=  1.5-2.5+1=

1.5-（-2.5+1）=  1.5+2.5-1=

师：通过计算，你发现每组算式的计算结果有何规律？

生：每组的两个算式的计算结果都相等。

师：能用字母表示你发现的规律吗？

生：a+（b+c）=a+b+c;a-（b+c）=a-b-c。

师：这个规律对其他的数也成立吗？为什么？

设计意图：从学生熟悉的具体的数的运算出发，引导学生观察比较并用字母归纳出去括号的规律，并进一步引导学生利用乘法分配律验证去括号规律。……