对“圆的一般方程”的教学反思

潘乔国

摘要：“圆的一般方程”一直是高中生学习的难点和重点，此部分知识具有一定的抽象性，使得高中生在学习中经常出现吃力的状况，甚至产生厌学心理，无法激发高中生的数学潜能。基于此，本文就“圆的一般方程”的教学设计展开探讨，供广大教师参考。

关键词：苏教版  高中数学  圆的一般方程  教学设计  教学案例

引言

圆的一般方程（x2+y2+Dx+Ey+F=0且D2+E2-4F>0），高中生要想快速掌握，需要具备一定的基础知识。教师在“圆的一般方程”授课阶段，需要结合高中生的学习特点，以高中生为主体，合理设置教学问题，严格做好教学设计，确保高中生能够主动探究，高效学习。

一、“圆的一般方程”教学要注重推导过程的详细讲解

众所周知，圆的标准方程为（x-a）+（y-b）=r2，高中生对圆的标准方程都有非常细致的了解。在此种情况下，教师就可以通过圆的标准方程推导圆的一般方程，将圆的标准方程（x-a）+（y-b）=r2的左边展开，整理得到圆的一般方程。

然后教师还要利用配方法，将一般方程化为标准方程的形式，从而让学生在对比中了解半径、圆心坐标的求法。

圆的标准方程的优点在于它明确指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式的特点，便于区分曲线的形状。在标准方程和一般方程的互化过程中，每位学生对圆的一般方程有了更加准确的了解，为后续的教学奠定了坚实的基础。

二、“圆的一般方程”教学要注重问题引导

问题训练对培养高中生发散思维，数学思维能力等多要素有着非常重要的意义，在苏教版高中数学课本中，涉及“圆的一般方程”的数学习题非常多。教……