基于核心素养的高中数学建模能力培养探究

殷澍雨 殷永霞

摘 要：数学建模能力是数学核心素养的重要内容。高中生在构建数学模型的过程中，利用所学的知识寻求解决问题的方法，从而使自身的数学思维能力和核心素养得到培养。本文结合高中数学的教学实践，针对基于核心素养的数学建模能力进行研究，并给出仔细审题、引进数学符号以及解模作答等相关方案，以此来提升学生的建模能力。

关键词：核心素养;高中数学;建模能力

引言：数学核心素养涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象等六个方面，它们之间都有着非常密切的关联，在培养的时候要有整体意识。

一、充分认识数学建模教学的重要性

数学建模能力是学生核心素养培育的重点要素，对学生数学学习能力以及数学思维的发展有着非常重要的推进作用。首先，经过建模教学，可以加快开发学生的建模技能以及数学思维，可以促使学生感受到数学课程的学习意义[1]。学生在数学建模以及解决问题的时候，一方面巩固了课堂所学的基础知识，还可以培养学生的实践素质以及创新思维能力。其次，经过数学建模教学，能够快速激起学生学习的主动性、踊跃性，让学生作为活动的主体，在数学学习中掌握更丰富的学习经验，在互动与合作中养成自主思索以及团队合作的能力。最后，在进行数学建模教学的时候，需要培养学生的数学探究意识以及强烈的求知欲，学生在每次数学建模的成功中以及数学难题的解决后，都可以让学生从中感受化解难题的成就感，增强自信心，在以后遇到难题的时候更不会放弃，勇于钻研。

二、遵循正确的数学建模教学原则

学生在学习数学建模的时候，重点是学生对数学基础知识的运用以及综合思维能力，因此数学教师在数学建模教学中，应该将学生放在主体位置，让学生在学习的时候有更多的主动权，多思考、多学习，学生自己成为数学建模的主体。这样才可以促使学生在数学建模的时候更加积极、踊跃，有着更多的数学建模机会。数学教师要重视学生数学建模的过程，因为在建模的时候，必须从实际的问题中抽象出相关的数学模型，在此途中假设学生出现思维偏差，就会致使建模失败[2]。因此，数学教师要重视学生建模的应用过程，在学生出现问题的时候进行指导。在数学建模的时候，数学教师需要看重数学思维方法的高效渗透，这是培养学生建模能力的关键，是一个系统化的过程。因此，数学教师需要在教学途中将更多的数学思想教育以及方式贯穿其中，用来加强学生对数学建模的认识，全面促进学生数学建模能力的养成。

三、建立数学建模的正确步骤

在高中数学建模教学中，经常会结合实际生活中的问题，来检验学生对数学知识的运用技能，学生只有将数学知识与生活融合起来，建立正确的数学模型，并且详细的进行解答，这样才可以实现核心素养的持续发展[3]。怎么将高中函数和生活问题相互融合是检验学生运用技能的主要内容。

1.仔细审题，深入挖掘

教师理应引导学生在解决问题的过程中，仔细阅读题干，针对题目中显性以及隐性的数量关系把握准确，只有这样才可以奠定基础[4]。新课改和高考都是极其看重数学知识以及生活之间的联系的，需要学生经过对实际问题进行探究，抛弃次要的原因，抓住重点内容，建立数学模型，对学生灵活使用数学规律以及数学方式处理问题的技能有着比较高的要求。高考污水处理以及楼层高度测量的问题与实际生活有所关联，都需要进行详细的审题才可以完成。针对此类难题，以往的题海战术是不适用的。所以，在学习的时候，不仅要看重学与练，还需要看重详细的审题以及建模能力的培养，强化学生使用数学知识处理实际问题的技能。笔者在讲解海上追击的例题时，抛出问题：当敌我双方的速度接近时敌人该如何逃窜？我方该如何追击？在配有雷达的情况下又该如何追击？

2.引进数学符号，建立数学模型

教师应该引导学生在审题的基础上使用联想、猜想以及类比等方法让学生发现问题当中的数量关系，将问题作出分类，科学引入参数变量或者是合適的坐标系，列出满足题意的数学关系式或者是作出满足题意的几何图形，从而建立数学模型。例如，针对用料最省此类问题，经过建立相关的目标函数，确定变量的限制条件，使用函数知识进行化解。利用数量之间的相等或者是不相等的问题，将投资决策以及生产规划的问题转化成为方程或者是不等式的问题。产量增长以及分期付款等和时间有关联的问题一般采取数列模型进行解决。

3.解模作答，回归实际问题

使用数学的方式以及有关的函数知识做出科学的设计，确立好最优的解决计划。进行数学上的计算求解，求解的时候不可以忽视实际问题对变量参数的限制条件。举例，将生活垃圾进行无害化处理，检查学生的是回归方程式的问题。随后，将计算获得的结果返回到实际的问题当中进行统一解决。

笔者在讲解数列的综合运用时，让学生回去了解家里的房贷，讨论等额本息贷款和等额本金贷款还款方式的优缺点。

四、实施科学建模教学评价

高中生数学建模能力的培养，必须加强学生在数学学习以及求知途中的主体作用，教师适当的进行引导。特别是针对数学学习能力不够强的学生，更需要教师的正确引导，目的就是为了培养学生数学建模的自信心，让学生敢于运用自己所积累的知识，在建模的同时塑造学生良好的素质。针对比较复杂的问题，教师将学生分成小组进行解答，创设出一个良好的教学气氛，激起学生的学习潜力。

结束语：高中数学核心素养的培养至关重要，特别是学生建模能力的培养，对学生自身的知识要求也比较高。所以，教师应该将此工作重视起来，引导学生使用正确的解题思路，在教师的带领下，完成数学建模能力以及核心素养的全面发展。

参考文献

[1].盖力君[1].基于核心素养的高中数学建模意识培养[J].文理导航，2018，000（035）：P.4-4.

[2]雍庆.基于数学核心素养的中学“数学建模活动”教学设计[D].

[3]陈志强.浅析高中数学建模核心素养的培养[J].中学课程辅导：教师教育，2017，000（005）：P.17-18.

[4]丰雷.认真领会核心素养，培养学生的数学建模意识[J].中学数学，2017，000（024）：67-68.