高中数学三角函数解题能力培养的策略研究

张永利

摘  要：新课程标准明确要求教师应该注重提高学生的学习能力，同时它也倡导学生能够采用更加积极、主动的学习方式。故而，培养高中学生的数学解题能力是刻不容缓的，并且应该将其落实到更加具体的高中数学教学中。笔者在本文以三角函数为例，详细阐述了高中数学教师如何在实际的教学过程中快速培养学生的三角函数解题能力。

关键词：高中数学;三角函数;解题能力

高中数学中的三角函数这一部分内容是初中数学中的正弦定理、余弦定理以及正切定理的延伸，同时也是大学要学习内容的一个基础。而细观近几年的高考数学试卷，不难发现，三角函数的分值在其中占有着很大的比例。因此，大力培养学生三角函数解题能力是高中数学教师的一个重点教学任务。教师可以使用多种有效的教学策略，逐步引导学生充分掌握三角函数这部分内容，从而让学生的三角函数解题能力得到稳步提升。

一、加深数学知识的记忆

高中数学教师应该明了学生本身的数学知识框架，只有这样才能设计出最适合他们的数学教学过程，才能让他们真正地理解到数学知识的本质所在。教师要从学生已有的数学水平出发，站在他们的角度来思考和设计三角函数的教学过程，包括构建的教学情景以及课堂提问。不同的学生有着不同的认知方式和学习能力，教师也要对他们设计不同的教学过程，从而有效促进学生能在最大程度上掌握三角函数这部分内容。

比如，在学习“正弦函数”的时候，教师可以一步一步地扩充学生的三角函数知识框架。首先，教师可以向学生讲解角概念，从这一部分内容入手。接着，教师可以再通过单位圆来概括正弦函数的定义，并且引申出正弦线来进一步帮助学生深度理解。然后，教师可以再继续讲解 的图象及其性质，为学生之后解决三角函数题目打下坚实的基础。其次，教师可以再对正弦函数进行一些常规化的处理，像平移、拉伸等等，以此促使学生更加全面的学习三角函数这部分内容。最后，教师可以再根据学生刚刚的学习表现来为学生选取一些三角函数习题，帮助学生更好地巩固三角函数知识，同时还可以更好地提升学生的三角函数解题能力。

二、注重实践与数学创新

数学实践能力和创新意识是学生可以向更深层次发展的保障，对学生的数学进步有着不可磨灭的重要作用。因此，高中数学教师要注重培养学生的数学实践能力和创新意识。这可以具体表现为：让学生在熟练运用常规的三角函数解题方法的基础之上，可以打破这些常规，从多个角度来审视三角函数题目，并且寻找和尝试新的三角函数解题方法，从而让学生的数学实践能力和创新意识得到很好的培养。

比如，教师可以将三角函数与学生的现实生活联系起来。首先，教师可以用三角函数的模型来模拟潮汐或者振動等，让学生充分感受到三角函数在他们生活中的实际应用。其次，教师可以再让学生独立思考生活中还有哪些实例涉及到了三角函数，以此来提升学生的数学实践能力和创新意识。这时候，有的学生会说：“天气预报与三角函数有关。”而有的学生则会说：“电流也与三角函数有关。”然后，教师就可以抓住这一时机，趁热打铁，向学生讲解三角函数的一些题目，尤其是将三角函数与生活中的实际问题相结合的题目，以此进一步快速提升学生的三角函数解题能力。

三、倡导学生合作与交流

目标是所有事情完成的方向，学习目标则是学生努力学习的动力源泉。但是在离学习目标有一定的距离时，学生往往会半途而废，再加上三角函数这部分内容具有一定的复杂性，学生更容易对其失去学习的自信心。而学生与学生更容易相互鼓舞，相互激励，学生之间的合作交流就可以很好的改善这一现象。因此，高中数学教师可以倡导学生之间进行合作与交流，并且为他们设定一个具有一定难度的学习目标，让他们共同探究，以此促使学生可以深度理解三角函数这部分内容。

比如，在学习“三角函数的图象及性质”的时候，首先，教师可以让学生结合成数学探究小组，并且为他们设置一个探究目标：根据教材上的具体内容，概述并总结出三角函数的图象及性质。而当某个数学探究学习小组对探究目标无从下手的时候，教师可以在旁边加以指点，让他们从与之前学过的二次函数、幂函数、指数等函数进行比较研究，并且也可以围绕着三角函数的三要素和单调性、周期性等等这几个方面开展探究，以此来帮助他们明确更加清晰的探究思路。而学生在探究三角函数的图象及性质的过程中，他们的三角函数思维不可避免的会得到更好的培养，从而让学生的三角函数解题能力可以得到有效提升。

综上所述，高中数学教师在实际的教学过程中要深度研究和认真解读教材上的三角函数知识，并且注重细节教学，帮助学生深度掌握三角函数知识。只有这样，学生才能自动且熟练地运用这些知识来分析和解决三角函数题目，学生也才能形成更加缜密的数学思维和解题思路，学生的三角函数解题能力也就会在一定程度上得到提升。

参考文献：

[1]张益荣.关于高中数学三角函数学习的思考[J].数学学习与研究，2017（24）：16.

[2]刘浩.试析高中数学三角函数变换的学习及应用策略[J].经贸实践，2017（24）：325.