基于建构主义理论的“做学问”教学法理论与实践研究

呼家源 詹雨 白慧

[摘 要] 论文主要基于建构主义理论，结合数学与哲学的密切联系，通过数学与应用数学专业课程的教学实践活动，建立以提高学生学习效率为目的的师生关系，并进一步提出了以学生为主体的“做学问”教学法。

[关键词] 建构主义理论;“做学问”教学法;双链循环模式;数学教学

[基金项目] 内蒙古自治区自然科学基金项目（2017MS0114）;河套学院引进人才科研启动金项目（HYRC2019007）;河套学院专项研究项目“应用型教学质量评价体系研究——以河套学院为例”（HTXYZX17009）

[作者简介] 呼家源（1986—），女，内蒙古临河人，理学博士，副教授，主要从事数论及应用研究。

[中图分类号] G642    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）37-0217-04    [收稿日期] 2020-01-07

目前对西方教育乃至世界教育产生较大影响的理论流派有永恒主义教育理论、要素主义教育理论、人本主义教育理论、建构主义教育理论、过程哲学理论、主体间性教育理论、后现代主义理论、终身教育理论等。无论是从理论还是实践层面来讲，对教育教学方法的研究不用枚举。国内外教育专家学者针对不同的授课对象、不同的教学内容、不同的教学场合，采取不同的教学方法，并形成许多高效的教学方法体系。论文主要基于建构主义理论，结合数学与哲学的密切联系，通过数学与应用数学专业课程教学实践活动，建立以提高学生学习效率为目的的师生关系，并进一步提出了以学生为主体的“做学问”教学法。

一、建构主义教育理论的教育主张及缺点

（一）教育主张

哲学与数学在一定意义上有着密切的联系，特別是唯物辩证法对数学学科的教育工作有着重要的指导意义。例如，众所周知数项级数若只改变有限项，并不影响级数的敛散性，这与马克思主义量变与质变的辩证关系有着相同的内涵。建构主义的典型代表是瑞士著名的教育实践专家让·皮亚杰关于儿童认知发展理论，以及维果茨基创立的文化历史发展理论。建构主义理论的教育目标是以学生为中心，强调学生对知识的主要探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。这主要是因为建构主义者认为，学生是信息加工的主体，是意义的主体建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象（见文献[3]）。三种具有较大影响的建构主义教学模式为：抛锚式教学模式、随机访问教学模式、支架式教学模式。

（二）建构主义的缺点

激进建构主义过度地否认客观对主观的决定作用，忽略客观因素对主观认知构建的影响。这与建构知识的方法多样性矛盾。某种教学模式的设定，必定是针对某种特定的任务或认知形成方法而设计的，而且也不能绝对地认为该模式必定可以完全完成任务。模式或教学方法的设定与所达到的效果及评估结果互相影响，互相促进，以达到主观知识建构效果更优。另外，建构主义不再问知识与客观世界是否一致，极端地将知识看成是经验，走向了主观唯心主义和不可知论。并且与认知形成的辩证过程矛盾。

二、“做学问”教学法概述

“做学问”教学法教学过程概述。在一般的教学过程中，教师往往忽视了学生中普遍存在的一个问题，也是学生学习中遇到的最大的困惑，那就是“不知道自己不知道什么”和“不知道自己知道什么”，这也是教师在解惑时最不好把握的地方。因而教师教学时总是我行我素，按照自己的既定策略和预设程序讲授下去。即使采用讲授式教学模式之外的其他教学模式，由于很少顾及学生的所思所想，学生处于被动的学习模式之下，仅仅能够跟随教师的引导去思维。学生当时似乎理解了，课后思维却停滞不前，以至于学习处于一种混沌状态。这种现象在数学学科的课程教学中尤为突出，具体地主要体现在以下几个方面：第一，学生不善于动手，“做”的能力极差，对于许多数学题目，能听懂、能看会，就是不会动手做，一做就出错，因此互相抄袭，抄完也不明就里。第二，学生不善于自省，不会准确梳理自己究竟学习了或者学会了什么知识，掌握了什么技能，即“不知道自己知道什么”。第三，学生不善于提问，不能准确描述自己学习中究竟遇到了什么疑难，即“不知道自己不知道什么”。在向他人请教时，很多情况下教师或同学所回答的问题，并不是这个学生想问的问题，相互间对问题的理解出现了障碍。针对上述问题，并结合数学学科性质，基于建构主义的教育目标，摒弃建构主义的主观唯心主义，我们提炼出以学生为主体的“做学问”教学法。（图1）

（一）教学准备

在教学准备过程中，要求学生填写一张包含“做、学、问”三个环节的《做学问学习能力发展记录表》，尝试着解决前面提出的三个问题。主要内容包括：

“做”。第一个环节是“做”，即你做了哪些习题。分为必做题和选做题，目的是督促学生养成多做题、多思考的学习习惯，并且能够做到自己主动找题做。通过做题这个环节，学生能进一步体会到所学知识能够解决哪些问题，以及掌握如何运用所学知识去分析问题、解决问题的方法。同时，学生通过做过的题也更容易发现自己学习中存在的问题，包括知识点没掌握，数学思想和方法认识的不足等方面。

“学”。第二个环节是“学”，包括你学习了哪些知识和你学会了哪些知识。学生要把课堂上所学习到的知识和自身学习的情况相结合，认真梳理知识，总结自己学习了哪些知识。另外，结合上一个“做”的环节所解决的数学问题，思考自己学会即掌握了哪些知识。因此，学习了哪些知识重点填写所学的知识点，而学会了哪些知识则侧重于学生掌握的运用哪些知识去解决哪些问题的能力。这个环节能充分调动学生主动思考。

“问”。第三个环节是“问”，包括问自己：哪些知识自己还未掌握;问同学：问了同学哪些问题;问老师：想问老师哪些问题。我们常说“教学相长”，通过向老师请教、与同学讨论、自己查阅资料独立思考，学生同样可以学得许多东西，更好地掌握教学内容。通过产生的疑问，并对提出的问题进行解决，学生可以将知识内化成自己的东西。这种“做学问”教学法反馈的问题指导后续教学。学生对知识的理解和掌握，以及学生对所学知识产生的疑问都可以通过《做学问学习能力发展记录表》体现出来，这就能更好地指导教师备课，做好之后课堂教学教学设计。

（二）课堂教学实施

在设计了“做学问”《学习能力发展记录表》和教学准备相关理论的基础上，我们建立了以“教学准备”与“做学问”为核心的“双链循环驱动”教学模式。一方面，学生以“做学问”为核心，“学习、做题、思考、提问”四个环节循环互动，激发主动学习兴趣，提高了学习质量和效率。另一方面，教师以“教学准备”为核心将传授知识和学生的“做学问”循环体链接起来，通过学生不断提出的疑问补充和完善教学内容，改进教学方法，设定合理的教学模式，例如：概念获得模式、图-文归纳模式、科学探究模式、共同研讨法、讲授式教学模式、合作学习模式等（见文献[4]），从而提高教学质量和教学效果。教学模式图示如图2。

（三）作业布置

目前教师制订教学大纲、考试大纲、教案、作业等教学文件时，为了应对学校的各项教学检查，每项内容都极为详尽。然而这与传统哲学及唯物主义辩证法决裂。事物的发展是个动态的过程，特别是课程是师生共同探索知识的过程，不是一个个等待执行的线性过程，而是一个复杂的、动态的、相互作用的过程，并不断向各种不同的形式分化，建构出不同深度、不同广度的认知。因此我们结合《做学问学习能力发展记录表》和课堂教学情况，设计不同的课后作业及不同的问题情境。

三、“做学问”教学法依据

（一）理论依据

我们主张认知的发展阶段不是阶梯式的，而是有一定程度的交叉和重叠。“做学问”教学法的显著特点是：一是强调动手做，二是强调提问题，三是强调归纳梳理知识点，其核心思想是主动提出问题并主动寻找解决问题的途径，学生通过反复梳理学过的知识，逐步让认识向深度和广度过渡。这一教学方法是符合现代心理学理论的。现代心理学认为，悬而未决的问题使学生产生解决问题的需要与原有知识水平之间的矛盾，引起大脑皮层兴奋，从而产生求知的动力;同时认为“学起源于思，思起源于疑”，也就是说，一切思维都是从问题开始的。这一结论与“做学问”教学法的核心思想不谋而合。

在数学中，给定一个函数，我们常常用一个函数列或函数项级数去逼近。而在哲学中，我们对待事物的发展过程分析也是如此，没有一定程度量的积累就不可能引起质变，并且事物是不断运动变化发展的，是个螺旋上升的过程。我们客观地希望学生能主观建构某一知识体系，即我們数学中的目标函数，则需要通过循环递推的学习过程来帮助学生去逐渐建构。

然而学生个体独立活动时所能达到的解决问题的水平与教师教学所能获得的潜力之间存在一定的差距，即利维·维果茨基所提到的“最近发展区”。故而，我们在设计本教学方法时，以《做学问学习能力发展记录表》为主要依据来进行课堂教学，随时调整课程教案，形成一个动态可调整的教学模式。后现代主义理论的代表多尔[3]便曾提出：“课程的目的、规划及目标不仅仅单纯地先于行动而且产生于行动之中，编写课程大纲或教学计划应该采用一般的、宽松的、多少带有一定不确定性的方式。”在后续的研究中，我们将对教学文件进行变革，除了设计灵活的教学文件，也要建设与“做学问”教学法相适应的课程教材。

（二）在实践中改进，在研究中完善

“做学问”教学法提出后，分别在一部分本科班和专科班进行了实践。在教学实践中不断改进和探索，通过不同的渠道开展调查研究，使其更加成熟和完善。

《做学问学习能力发展记录表》在三个方面进行了较大的改进。一是对“做”的环节的描述更加准确了，除了要求学生记录做了哪些类型的题目之外，还要记录哪些习题不会做，这样才能够产生问题，进而想办法解决问题。二是完善了“问”的环节，将第三问由“问了老师哪些问题”改为“想问老师哪些问题”，使学生能够随时随地记录学生过程中产生的各种问题，教师通过学生的提问可以全面了解他们在学习中的疑难所在，及时调整教学方案。这一改进还弥补了学生课余时间与教师接触少，缺少问问题机会的不足。三是增加了“本周学习综述”栏目，实质上是对“学”的环节的进一步细化，要求学生按照一个个知识点和自己总结的学习线索认真梳理一周的学习内容，包括自学的知识和复习的知识，使知识系统化、条理化，便于掌握知识结构和学习内容，为知识的运用打好基础。

（三）对构建主义教育理论的补充完善

我们在建构主义理论的基础上，没有过度地强调主观而忽略客观因素。例如许多教育专家提倡探究式教学模式，然而该教学模式只针对那些主动探究知识、有获取知识渴望的学生，与学生个体多样化性脱离。我们所提倡的“做学问”教学法，不仅可以引导积极主动学习的学生进行科学研究，而且可以帮助那些不积极主动进行知识建构的学生、不知道如何学习的学生掌握正确的学习策略，督促他们不得不主动思维进而不断重组知识，吸引他们向前发展。

三、教学效果

（一）教学环境得到改善，师生互动，生生互动

首先，教师能充分地了解学生的学习情况，及时调整教学内容、教学计划，有针对性地解决学生学习中的问题。其次，“做学问”教学法也有助于培养学生的人际交往能力。学生在产生问题时会第一时间找同学进行沟通和交流，在讨论的过程中难免会各抒己见激烈地辩论，在这种环境中学习，不仅能碰撞出创新的火花，而且能提升自身的素质，产生融洽的学习氛围，改善教学环境。

（二）帮助学生形成正确的学习方法

保尔·朗格朗[1]指出：“教育活动无论是严格意义上的讲授还是更广意义上的教学和训练，其要旨必须是使学生养成习惯、形成条件反射，获得多种能力”，即终身学习能力。在“做学问”教学法中，学生通过动手做题并对习题进行分类，体会所学知识点的应用性，并能有效地运用知识点有针对性地处理问题。学生再通过复习和预习，对知识点进行归纳和整理，形成知识体系，并从中产生问题。这样能充分地激发学生学习的主动性，培养学生积极思考、主动接受知识的良好的学习习惯。对“双链循环驱动”教学模式进行问卷调查，学生的认同度比较高，共有141人参与调查，认为很满意的占51.77%，认为比较满意的占39.01%，认为一般的只占9.22%，不满意的为0人。学生普遍反映自身的学习能力、动手能力、独立思考能力、可持续发展的学习能力都有了明显的提高。

（三）教师形成的稳固、复杂的教学行为系统，培养较高水平的教学技能

通过对本课题的研究与实践，课题组成员对教学理论知识有了新的认识，在教学理论基础上多次实践和练习，总结并提出了一些教学改革的建议和意见，在个性心理、职业素养、教学风格、交往类型和工作背景等方面都有了较大的进步，这对取得良好的教学效果，实现教学的创新，具有积极的作用。

（四）有助于进行学生评价、教师评价、自我评价

“做学问”教学法能很好地反映出教学效果及学生对教学的评价，教师通过《学习能力发展记录表》再对自身进行评价，用动态、发展的眼光对教学工作的各个环节进行系统的、循环往复的评价。[5]每位教师有针对性地提出改进建议、专业发展目标和进修计划等。只有这样才能充分挖掘教师的潜能，发挥教师的特长，更好地促进教师的专业发展和主动创新。

参考文献

[1]保尔·朗格朗.终身教育引论[M].周南照，陈树清译.北京：中国对外翻译出版社，1985.

[2]小威廉姆·E·多尔，诺尔·高夫.课程愿景[M].张文军，张华，余洁，王红宇，译.北京：教育科学出版社，2004.

[3]小威廉姆·E·多尔.后现代课程观[M].王红宇，译.北京：教育科学出版社，2000.

[4]布鲁斯·乔伊斯，玛莎·卡尔霍恩.教学模式[M].第8版.北京：中国人民大学出版社，2014.

[5]安德鲁·波拉德，克里斯廷·布莱克-霍金斯，加布里埃尔·克利夫·霍奇斯，等.反思性教学[M].北京：中国青年出版社，2017.