“概念图”在初中数学解题教学中运用分析

覃远芹

摘 要：概念图指的是使用节点来代表概念，用连线的方式将节点相互连接，以此来表示概念之间关系的一种图示法。通过这种方法，从而在学习者头脑中建立一个完整的概念网络，然后不断学习，不断在网络中添加新知识。

关键词：概念图;初中数学;解题教学

前言

通过概念图来加强初中学生的数学解题能力，是目前比较常用的一种教学方法。这种方法有效的教会学生将所学习到的知识点变成自己活学活用的网络构图，然后在实际解题过程中可以有针对性的进行知识调取，进而迅速对题干、问题作出反应，提高解题速度。

概念图教学法想要达到的效果就是让学生做一道题，会一类题，从而实现自我经验的积累，做到举一反三，融会贯通。本文从现階段初中数学的教学现状出发，着重探讨如何在课堂教学中使用概念图的方法来提高学生的解题能力，希望可以为广大教师和学生提供一些启发。

一、分步骤建立解题思路 培养概念图解题习惯

可以说，初中数学科目中所包含的内容，已经和小学阶段的数学科目大相径庭。在学习初中数学时，教师的责任不仅是要帮助学生打好数学基础，教会学生一些数学知识，还要帮助初中生学生独立自主的思考和解决问题，培养他们的数学解题思维和思路，从而让他们能够在面对一类题目时，都能灵活的使用自己的所学知识进行有效解题。因此，利用概念图来帮助学生建立数学知识网络，培养他们的解题习惯十分必要。在面对一道题目时，学生首先要做的就是弄清题意，审题要清楚，充分了解题干告诉我们的条件以及问的是什么，尽量将问题与信息进行连接;其次，进行建立解题思路，找到条件与问题的数学联系，并进行初步的推演;再次，打通解题思路，用概念图中的知识将题干中问题和内容相互链接，解题过程和结果既要让自己明白清楚，又得让阅卷老师清楚明白;最后，反思解题，总结知识，对自己的解题过程进行反思和总结，自己在哪一方面欠缺，还需要加强，或者自己是通过什么样的方法进行解题，以后面对同一类题目时该怎样处理等等。

例如：如图1所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，E，

F分别为垂足，求证AE=AF。

首先学生需要充分理解题意，分析给出的已知条件，明确需要求证的问题然后，构建解题思路，证明两条线段相等，根据条件可以推演使用证明三角形全等。推演结果表明，思路可进行思路步骤的书写，即连接AD做辅助线，已知AB=AC，D点是BC的中点，那么可知∠BAD=∠CAD，已知DE垂直AB，DF垂直AC，所以DE=DF，即∠AED=∠AFD=90°，所以，三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF。最后，进行解题反思，想要解答这一题，其实需要知道一个关键性的知识点，那就是“三线合一”，所以，通过一题教师需要让学生构建关于三线合一的概念图。

二、针对一题进行思考 培养举一反三的能力

形象思维是初中阶段学生主要的思维模式，在有关逻辑推理的知识教学中，其重点就在于教师该采用何种方法将思维进行可视化与网络化进行转化，从而帮助学生在解题过程中，形成思路清晰的推理网络。概念图教学方法的提出，可以优先的帮助学生完成这一学习目标。因此，在实际的数学课堂教学中，教师要注重培养学生举一反三的能力，这种能力要通过针对自己所解答的每一题进行认真仔细的研究和拓展，从而将一题作为概念图思维的中心点，实现知识向外围无限扩展的目的。

例如：针对统一题目要求学生使用不同的方法进行解答，从而实现在解答过程中对不同知识点的网络化连接。还是以图1为例，除了通过证明三角形ADE全等于三角形ADF之外，还有没有其它方法可以证明AE=AF呢？通过观察和分析，其实还有很多中思路和途径可以选择。如证明三角形BDE和三角形CDF全等或者可以通过勾股定理来证明两条线段相等，这些方法都可以实现目标。通过这种方式，实现了对学生一题多解的训练，从而使他们的概念图的外延得到无限扩大，提高了他们的解题能力。

三、逐渐加大复习强度 深化概念图教学效果

概念图是对学生掌握相关初中数学知识的一种形象化展示，学生通过概念图在脑海中的影响，可以将知识与知识之间的关系进行有效的相互联通，从而提高自己对知识点的掌握，以及对知识之间的相互联系性进行彻底的认知。最终让自己可以有效的运用所学知识，去解决自己所遇到的每一题。因此，教师在课堂教学时，不能一味的强调教学进度，还要有层次的运用概念图的方式帮助学生进行复习，从而使学生更扎实、更连贯的掌握数学知识。

例如：在学习完数的表示后，教师可以通过运用多媒体来展示如下概念图，以帮助学生理解和掌握相关知识。

这一简单的概念图反应的是知识与知识之间的联系，随着后续知识内容的学习，教师要自行制作和延伸概念图，比如在法则后，可进行乘除法、加减法、乘方、开方等网络延伸;在运算律后可以进行交换律、结合律、分配率等网络延伸。从而不断强化概念图在学生脑海中的印象，并通过阶段性的复习来不断增强这一概念网络，让数学知识内化在学生心中，帮助他们在头脑中构件一个完整而立体的数学知识结构。

结束语

总之，概念图可以将各类概念以及它们之间的关系进行概括总结、加工提炼，从而以更为形象化的知识结构展现给学生，让学生更容易把握其中的逻辑关系，最终帮助学生有效建立起对知识的理解、记忆和保存。因此，教师在数学教学过程中，要积极促进学生灵活的使用概念图来加强记忆，最终实现课堂效率提高、学生解题能力提升的目标。

参考文献

[1]概念图在初中数学解题教学中的应用[J].袁健.教学参谋.2019.10.12

[2]概念图在优化数学教学中的有效应用[J].教学与管理.纪宏伟.2017.05.11

[3]义务教育数学课程标准[S].教育部2011版.北京师范大学出版社.2012

（作者单位：湖北宜昌市长阳县资丘中心学校）