地铁扣件参数对波磨振动贡献率的影响研究

李慧娟，车聪聪

地铁扣件参数对波磨振动贡献率的影响研究

李慧娟，车聪聪

（中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

利用地铁车辆－轨道动力学模型，结合线路实测钢轨波磨不平顺数据进行研究，分析了在0～400 mm常见特征波磨时钢轨扣件参数变化下的轴箱振动特性：表现出40～100 Hz 、100～180 Hz及240～320 Hz三个主频带，垂向振动幅值与扣件垂向刚度、阻尼大小具有一定相关性。在40～100 km/h速度区间随着速度增加，幅值最大主频带会呈现以低频、高频、中频带为主的变化规律。结果表明：车辆速度及扣件参数变化会对特定波磨输入的轴箱振动特性产生影响，说明走行部振动研究中，考虑扣件参数带来的对波磨振动贡献率的影响的必要性；同时，需考虑轮轨耦合系统共振以及各自约束模态带来的影响。

地铁；扣件参数；振动特性；波磨振动贡献率

对于日益增长的城市轨道交通需求而言，钢轨波磨问题越发凸显，而由波磨产生的振动通过车轮传递至车上结构，对例如轴箱轴承等受力部件产生不良影响。国内地铁线路轨下扣件使用方式不一，常见类型如GJ-III减振型（静刚度10～15 kN/mm）、DTVI2普通型（静刚度20～40 kN/mm）扣件等，在同一运行线路中可能存在多种扣件类型混合铺设的情况[1]，期间不同扣件参数是影响车辆运行性能极其重要的轨下因素。目前业界对于扣件参数对钢轨波磨产生的振动贡献率的影响少有研究。王志强等[1]指出采用GJ-III减振型扣件可有效实现减振降噪效果；张厚贵等[2]表明钢轨波磨与轨道结构形式密切相关；李伟等[3]建立了车辆－轨道耦合动力学模型，研究了钢轨波磨对轮轨相互作用力的影响，确定了钢轨打磨限值；赵江伟等[4]研究了不同扣件模拟方式及刚度对钢轨波磨的影响，并指出扣件刚度与波磨形成的关系。本文基于扣件垂向刚度与垂向阻尼变化时，对特定钢轨波磨条件下的车辆振动特性进行分析，研究扣件参数变化对波磨振动的贡献率的影响，可为后续车辆走行部监测等提供理论支撑。刘春阳等[5]提出相对于一系悬挂，着重改善整体轨道上扣件的刚度和阻尼参数更有利于抑制钢轨波磨。刘力等[6]对传统惯性基准法原理做出改进，提出一种新的车辆轴箱振动信号处理计算方法，并在MATLAB环境下处理信号得到了钢轨波磨波形。尚红霞等[7]建立扣件系统有限元模型，采用非线性接触理论，研究不同波磨状态对弹条最大等效应力影响规律，并验证了模型的准确性。

1 特定波磨模型建立及分析

图1和图2为地铁线路实测钢轨轨面垂向不平顺曲线及幅频分析，左右轨特征波长均集中在0～400 mm，其中左轨160 mm特征波长突出，右轨以80、160、240、360 mm较为突出，导入图3所示刚柔耦合动力学模型中柔性轨道，长度为25 m。

在5～100 km/h地铁常用速度下通过上述钢轨特征波磨时，如图4所示分别分析第一柔性轮对右侧轴箱测点垂向振动加速度，采样频率设置为4 kHz，轨下扣件垂向参数K、C分别设置为60 MN/m、40 kN·s/m不变。

图1 地铁线路实测轨面不平顺

图2 左右轨波磨特征波长（0～400 mm）

图3 特定波磨输入动力学模型

归纳仿真结果，可得以下结论：

（1）5～10 km/h速度范围，以180～400 Hz的高频振动为主，随着速度增大0～100 Hz低频振动加剧，在速度10 km/h时低频带幅值量级已经接近高频带幅值量级的0.65倍；

（2）10～30 km/h速度范围，随着速度增大0～100 Hz低频振动加剧，且10～20 km/h变化时225～320 Hz主频带幅值变化不明显，相反0～100 Hz主频带越发凸显，20～30 km/h变化时主频带在50 Hz附近发生突变，由40、80 Hz双突出主频变为58 Hz的单一突出主频，0～100 Hz主频带合二为一，且250～320 Hz主频带在30 km/h时开始突出；

（3）30～40 km/h速度范围130～200 Hz主频带开始慢慢突出，5～10 km/h速度范围225～300 Hz频带为主要频带，20～50 km/h速度范围0～100 Hz频带为主要频带；

（4）40～100 km/h速度范围，存在250～320 Hz与车辆速度几乎无关的主频带，且40～72 km/h速度区间，随着速度增加250～320 Hz主频带幅值逐渐增大，在72 km/h时成为幅值最大主频带，中频带（100～250 Hz）幅值次之，而在80～100 km/h速度区间该主频带幅值则随着速度增加而减小，中频带又成为幅值最大频带，40～100 Hz低频带幅值随速度增加仅略微增大。

另外，在60～100 km/h速度范围，轴箱测点加速度幅频曲线较为相似，中频带带宽在100～250 Hz范围内有所变化，且随着车速增加主频值增大，这与波磨通过频率随着车速（转速）增加而增大的规律相关。

2 轮对钢轨模态分析

2.1 轮对模态分析

针对该地铁轮对模型，分别在ANSYS及SIMPACK中进行自由模态、约束模态分析，对比如表1所示。

表1 轮对约束与自由模态对比

2.2 钢轨模态分析

对轮轨耦合有限元模型进行模态分析[8-9]，建立如图5所示简模型。

图5 车轮－钢轨－扣件－地基简化有限元模型

为消除边界效应影响，建立长度等于三节地铁车辆首尾轮对间距的轨道。扣件垂向利用弹簧力元模拟，横向与纵向直接添加位移约束；车轮使用mass21质量单元按照地铁轴重的一半（7 t）直接施加于钢轨上表面，并按照转向架轴距、车辆定距参数确定轮轨作用位置；钢轨采用梁单元模拟，截面按照60轨截面参数建模。

在垂向得到如图6和图7所示的145.2 Hz以及285.0 Hz的模态振型结果。

由图可知：以轮轨接触位置为节点，145.2 Hz模态频率时，同一节车二三位轮对B区间范围内钢轨呈现四阶垂弯振型，而同一转向架两轮对A区间以及两节车过渡区相邻轮对C区间内钢轨均为一阶垂弯振型。同理，285.0 Hz频率时，上述A、B、C三区间钢轨模态分别为一、七、三阶垂弯振型。

另外，在SIMPACK中将轨下扣件垂向刚度设置为60 MN/m，垂向阻尼设置为40 kN·s/m，计算柔性体约束模态，可得如图8和图9所示149.8 Hz、288.2 Hz的钢轨模态。

此模型转向架一个轴距恰好等于四根轨枕跨距，在288.2 Hz模态下，钢轨近似以一台转向架两轮对接触位置为节点，钢轨波形近似四跨长度为一阶振型，在横向同一位置处呈现左右轨相反的翻转振动姿态。149.8 Hz模态下，钢轨波形以四跨、五跨长度为一阶振型交替在垂向反复振动。

因此，由于柔性轨道在288.2 Hz时整段都表现出以轴距长度为半波的振动形态，车辆经过时同一转向架两轮对会受到钢轨周期性的振动激扰，而149.8 Hz时同一转向架两轮对交替受到以轴距长度为半波及五跨为半波的振动激扰。

图6 145.2 Hz约束模态

图7 285.0 Hz约束模态

3 波磨振动贡献率影响分析

3.1 扣件垂向刚度变化

通过SIMPACK[10]计算车辆以72 km/h运行于特定波磨柔性钢轨上时，如图10所示，为扣件阻尼保持不变（C＝40 kN·s/m），扣件垂向刚度K从5～60 MN/m变化时，柔性轮对右侧轴箱测点垂向加速度对应幅频曲线。

结合模态分析结果，轴箱测点两大垂向主频148.6 Hz以及288.3 Hz为激发柔性轮对二阶垂弯、柔性钢轨垂弯后被放大所得，几乎不受扣件垂向刚度的影响。

图10中主频带统计如表2所示，由于轮对二阶垂弯模态和钢轨垂弯模态被激发，波磨通过频率被掩盖在主频带中。

另外，经平滑处理，如图11可看出轴箱测点振动加速度幅频曲线三个主频带中100～180 Hz主频带随着扣件垂向刚度的加大，振动加速度幅值有所增加，对应波磨波长160 mm附近。240～320 Hz主频带随着轨下扣件垂向刚度加大，振动加速度幅值增加，对应波长80 mm附近。40～100 Hz主频带幅值相对较低，主要出现在扣件垂向刚度较大时。

随着轨下扣件垂向刚度的加大，主频带范围值呈增大趋势，即40～100 Hz范围轴箱主频带随着扣件垂向刚度加大，具有相对横（频率）坐标轴往右移的规律，如图11中“1”所示。

图10 垂向刚度5～60 MN/m轴箱加速度幅频曲线

表2 轴箱测点振动主频带汇总

2力振动是属于车辆轨道系统的一种固有振型，频率范围在30～100 Hz。仿真所得40～100 Hz主频带与轮轨系统发生2力共振有关：根据固有频率计算式（＝()^0.5），随着轨下扣件刚度增大，轨道参振质量的贡献量越来越小，因此耦合系统频率有增大趋势，这也解释了40～100 Hz主频带随着扣件垂向刚度加大，相对横（频率）坐标轴会往右移的规律，且在大刚度时40～100 Hz主频带会越发凸显。

根据波长计算式（＝），针对地铁轨面常见的中长波150～400 mm波磨时，车辆以30～80 km/h时速运行存在20.8～148.2 Hz的通过频率区间，对应于地铁轮轨系统2力共振频率带，易导致低频范围（40～100 Hz）轮轨系统振动加剧，并传递至车上结构。

3.2 扣件垂向阻尼变化

同变扣件垂向刚度的分析方式，这里保持扣件三个方向刚度值恒定，仅通过更改其垂向阻尼大小进行动力学仿真计算。垂向阻尼大小在5～60 kN·s/m范围内变化，针对动力学模型中轴箱测点垂向加速度进行分析，得到图12所示各垂向阻尼时的幅频曲线汇总结果。

根据图12的结果，具有三个主频带区间：分别为40～100 Hz、100～180 Hz以及240～320 Hz。在扣件刚度及钢轨波磨输入恒定条件下，变阻尼分析结果表明：三个主频带大小范围以及主频带形状均无明显变化，40～100 Hz区间和240～320 Hz区间主频带幅值随着扣件垂向阻尼增大而减小，而100～180 Hz区间主频带幅值随着扣件垂向阻尼增大而增大，特别地，170～200 Hz频带在5 kN·s/m的较低垂向阻尼时其幅值相对其它阻尼下幅值较大，接近1.5倍关系。

图11 Kz＝5～60 MN/m变化轴箱加速度幅频曲线

图12 Cz＝5～60 kN·s/m变化轴箱加速度加速度幅频曲线

3.3 相关性分析

针对地铁72 km/h常用速度下，地铁线路钢轨波磨特征进行波长计算，结合上述变参数分析结果，相关性如表3所示。

表3 轴箱振动幅值与扣件参数相关性

由表3分析可知，三个主频带与钢轨波磨密切相关：振动幅值大小与轨下扣件垂向刚度正相关，在100～180 Hz与垂向阻尼正相关，而在40～100 Hz及240～320 Hz时负相关。同时，应结合考虑轮对、钢轨本身在约束状态下的振动模态，其可加剧轮轨系统在高频范围的振动，尤其是240～320 Hz主频带附近振动，如轨下采用减振型扣件且垂向阻尼也较小情况，根据上述刚度正相关及阻尼负相关特性，再叠加钢轨以轴距为半波长（一阶垂弯）的周期性弹性振动，极易导致钢轨短波波磨，一旦短波波磨形成反过来亦会加剧该频带附近轮轨系统振动，并将振动传递至轮对轴箱等部件造成部件使用寿命缩短。

4 结论

本文所讨论的实测地铁钢轨波磨特征波长基本涵盖了实际地铁线路中常见钢轨波磨波长情况。通过扣件参数变化，从轴箱振动主频带及幅值响应两方面对波磨振动贡献率影响进行了研究，可得以下结论：

（1）在特定钢轨波磨输入情况下，轨下扣件垂向刚度和阻尼对轴箱振动加速度响应具有一定影响，振动幅值、主频带范围与扣件参数存在相关性，且需同时考虑轮对、钢轨耦合后的约束模态导致的共振频率，如轮轨耦合系统的2力共振引发的40～100 Hz低频带振动。

（2）车辆以不同速度运行于特定钢轨波磨特征的轨道上时，会导致主频带的聚集程度、范围发生变化，且各个主频带幅值与速度密切相关，在40～100 km/h地铁常用速度区间，随着速度增加，幅值最大主频带会呈现以低、高、中频带为主的变化规律。

[1]王志强，王安斌，白健，等. 成都地铁轨道GJ-III型减振扣件振动控制效果分析[J]. 噪声与振动控制，2014，34（3）：190-194.

[2]张厚贵，刘维宁，杜林林，等. 剪切型减振器扣件轨道钢轨波磨特性测量[J]. 北京交通大学学报，2014，38（4）：128-132.

[3]李伟，曾全君，朱士友，等. 地铁钢轨波磨对车辆和轨道动态行为的影响[J]. 交通运输工程学报，2015，15（1）：34-42.

[4]赵江伟，赵晓男，陈光雄，等. 地铁小半径曲线轨道扣件参数对钢轨波磨的影响[J]. 铁道标准设计，2018，62（12）：6-10.

[5]刘春阳，赵晓男，陈光雄，等. 一系悬挂与扣件参数对钢轨波磨的影响分析[J]. 机械，2018，45（10）：11-15，19.

[6]刘力，赵晓男，陈光雄. 基于惯性基准法地铁钢轨波磨检测方法研究[J]. 机械，2018，45（8）：30-34.

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[9]陈龙. 地铁车轮不圆形成机理研究[D]. 成都：西南交通大学，2019.

[10]缪炳荣. 基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究[D]. 成都：西南交通大学，2007.

Study on the Influence of Metro Fastener Parameters on the Contribution Rate of Corrugated Vibration

LI Huijuan，CHE Congcong

( CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd., Qingdao 266111, China )

On the basis of the vehicle-track dynamics model of metro system and the measured rail corrugation irregularity data, the vibration characteristics of the axle-box under the variation of the rail fastener parameters during the common corrugation of 0～400 mm are analyzed, which indicates that the vertical vibration amplitude of the main frequency bands of 40～100 Hz, 100～180 Hz and 240～320 Hz have a certain correlation with the vertical stiffness and damping of the fastener. When the speed range is 40-100km/h, the maximum main frequency band will successively appears at low frequency, high frequency and medium frequency band with the increase of the speed. The results show that the change of vehicle speed and fastener parameters will affect the vibration characteristics of the axle-box when the specific corrugation is input, which indicates the importance of taking influence of the fastener parameters on the contribution rate of the corrugation vibration into consideration during running gear vibration study; and the effects of the resonance of the wheel-rail coupled system and the respective constraint mode also need to be considered.

metro；fastener parameters；vibration characteristics；contribution rate of the rail corrugation vibration

U211.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.011

1006－0316 (2020) 10－0066－08

2020－04－10

李慧娟（1983－），女，山东青岛人，硕士研究生，高级工程师，主要研究方向为事轨道交通车辆电气系统，E-mail：sjy412@163.com；车聪聪（1982－），男，山东青岛人，硕士研究生，高级工程师，主要研究方向为轨道交通车辆网络系统。