小学数学教学中数形结合思想的应用分析

甘德芳

摘 要：数形结合是最基本的数学思想，通过数形结合，抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系能够建立密切联系，从而形成探究数学问题的重要方法。从数形结合思想的重要性出发，结合小学数学教学实践分析数形结合思想的应用，以期对提升小学生的数学素养有所借鉴。

关键词：小学数学;数形结合思想;教学实践;应用

我国著名数学家华罗庚曾言：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合是数学学科最基本的思想方法，简单阐述就是依据数与形之间的一一对应关系而形成的一种数学思想。在小学数学教学指导中，渗透数形结合思想，一方面能够降低学生对抽象数量关系的理解难度，促使学生在图形的辅助下提高学习、解题兴趣;另一方面有助于学生深化对几何图形的分析与思考，提高总结、归纳数学规律的能力。目前在数形结合思想的应用中，“以形助数”“以数解形”是两个主要途径，因此，笔者从这两方面出发，对小学数学教学实践进行探究分析。

一、以形助数，深化学生对数量关系的理解

数量关系体现的是数与数之间的抽象表达，一些小学生的抽象思维能力不足，对于数量关系的理解存在难度，教师可以根据数形结合思想引导学生突破理解难点，提高数学抽象思维能力。例如，在“两位数乘两位数笔算乘法”的教学设计中，教师首先结合生活情境为学生展示问题：学校图书馆需要购买一套新书，这套书一共有23本，如果购买3套则一共买了多少本书？如果买10套书呢？如果买12套书呢？在这一问题中教师启发学生将生活情境与数学知识建立联系，引出两位数乘一位数的笔算或口算，并在类比中列出两位数乘两位数的算式，初步建立数量关系，为下一步学习做好铺垫。接下来，教师则运用数形结合思想，引导学生自主探究：第一步，教师鼓励各组学生自主思考，点拨学生根据所学经验探索多种解答方法。有的学生尝试用两位数乘一位数的运算规律进行类推，有的学生则根据教师提供的点子图，画图进行计算，并与同组学生交流算法。第二步，要求各组学生展示讨论结果，进行全班交流。根据学生自主讨论的结果展示发现几种不同的计算思路，有的小组将12拆成10+2，先算23×2=46，再算23×10=230，最后46+230=276;有的小组将12拆成6+6，先算23×6=138，再算136×2=272，在展示的过程中，学生给出的不仅有数量关系，还包括对点子图的标记，也就是说学生在讨论、计算的过程中，几乎都是在点子图的辅助下完成的，由此看出图形在辅助学生计算中的作用。第三步，教师引导学生根据圈分点子图的过程，尝试将算式转化为竖式，在计算的过程中教师应点拨学生注意两个因数的位置;教师根据各组学生的计算结果，沟通口算、竖式计算和点子图之间的关系，启发学生根据直观图形思考两位数乘两位数的算理，以及将点子图转化为竖式计算中的对应关系。通过这一案例可以发现，数形结合的应用能够帮助学生在抽象的数量关系分析中找到具体、形象的依托，并启发学生在数字与图形的对应过程中实现抽象思考，并深入理解算理，提升数学运算和直观想象的核心素养。

二、以数解形，强化学生对几何图形的理解

图形虽然很直观，但是缺少了精准的数量关系，则就会变得粗糙、模糊而无法描述，例如在描述一个长方形时，如果没有了长、宽以及顶角的具体数据，则很难确定长方形的周长、面积等信息。基于此，在小学数学教学指导中，教师应以数解形的原则，引导学生利用抽象的数字、数量关系对图形进行描述、解答。例如，在“长方形的周长”教学设计中，教师完成对周长概念的介绍后，利用多媒体课件为学生提供一种长方形图形，其中包括数学书封面、课桌面等，并给出具体的测量数据，要求学生结合生活经验进行计算;根据学生所展现出的计算方法教师加以总结，即四条边相加，长×2+宽×2，（长+宽）×2，根据对不同计算方法的总结，教师引导学生进一步推论，形成对长方形的周长公式的表达，即（长+宽）×2;在巩固练习中，教师给出一组长方形，并没有给出长与宽，并要求学生通过自主测量完成计算，以进一步体会数量、数量关系对分析长方形周长的重要性。通过这一案例设计，可以发现在几何相关知识的教学中，数形结合思想的渗透能够深化学生对几何图形的解读，实现从具体到抽象的过渡，进而提高抽象思维能力。

三、结束语

总之，在小学数学教学实践中，教师应根据学科特点渗透数形结合思想，一方面利用图形引导学生进行数量关系分析，促使学生在直观情境中了解抽象概念，实现对数量关系的理解与计算;另一方面引导学生利用数量关系分析集合图形，完成对图形的抽象解读，更加准确地掌握数学规律，这样才能体现数形结合的应用价值，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]楊晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊，2020（5）：36.

[2]雷正风.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].名师在线，2019（32）：62-63.