题型情境识过程 能量问题来突破

广东 杜益飞 童恩球

“物理观念”是从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量的基本认识；是物理概念和规律在头脑中的提炼与升华；是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础。主要包括物质观念、运动与相互作用观念、能量观念等要素。其中能量观点是高中物理三大观念之一，也是高考考查的重点内容。相关考题涉及的运动类型可以是直线运动、平抛运动、圆周运动等；运动过程可以与弹簧、传送带、板块连接体等结合；综合运用可以与电场、电磁感应问题相结合；问题素材可以与科技信息、体育、娱乐等相关；考查题型可以借助选择题单独考查功、功率、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解，也可以在计算题中考查动力学与能量的综合应用，并且突出图像处理能力的考查。

一、结合图像考查能量问题

图像表征能力是历年高考物理考查的重点。根据物理问题的实际情况和所给的条件，恰当运用几何图形、函数图像等形式和方法进行分析、表达、解决物理问题，符合课程标准和高考命题要求。可结合图像考查能量问题。

【例1】一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力F的作用下开始运动，在0～6 s内其速度与时间关系图像如图1所示，拉力的功率与时间关系图像如图2所示，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是

图1

图2

( )

A.拉力F的大小为4 N，且保持不变

B.物体的质量m为2 kg

C.0～6 s内物体克服摩擦力做功为24 J

D.0～6 s内拉力做的功为156 J

二、结合圆周运动考查能量问题

【例2】如图3所示，质量为0.1 kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上半径为0.4 m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图像如图4所示。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力忽略不计。重力加速度g取10 m/s2，B为AC轨道中点。下列说法不正确的是

图3

图4

( )

A.图4中x=4 m2·s-2

B.小球从B到C损失了0.125 J的机械能

C.小球从A到C合外力对其做的功为-1.05 J

D.小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m

三、结合抛体运动考查能量问题

【例3】质量为50 kg的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地的过程如图5所示，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m，在最高点的速度为3 m/s，则起跳过程该同学所做功最接近(重力加速度取g=10 m/s2)

图5

( )

A.225 J B.400 J C.625 J D.850 J

四、结合传送带考查能量问题

【例4】如图6所示，水平传送带以v=2 m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动.如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为

图6

( )

A.80 W B.160 W C.400 W D.800 W

五、结合体育活动考查能量问题

【例5】在某次“蹦床”活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图7所示。在h1-h2阶段图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是

图7

( )

A.整个过程中小朋友的机械能守恒

B.从小朋友的脚接触蹦床直至运动到最低点的过程中，其加速度先增大后减小

C.小朋友处于h=h4高度时，蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)

D.小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epm=mgh1

【解析】蹦床弹力对小朋友做了功，小朋友的机械能不守恒，A选项错误；从小朋友的脚接触蹦床直至运动到最低点的过程中，蹦床对小朋友的弹力F逐渐增大，其加速度先减小后反向增大，B选项错误；小朋友从h2到h4高度，蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒，则弹性势能为Ep=mg(h2-h4)，C选项正确；小朋友从h1下降到h5过程中，在h5高度的弹性势能最大，且最大值Epm=mgh1-mgh5，D选项错误。

【思路点拨】从能量的角度分析，小朋友在“蹦床”活动中，小朋友与蹦床有接触的时候，合外力是变力，但是在腾空的过程中机械能守恒。由题干中图像的形状得出从h1～h2范围内图像为直线，说明所受作用力为恒力——重力，说明在这个过程中小朋友处于腾空状态。其余阶段小朋友受到蹦床的弹力的作用，蹦床弹力做功的数值与小朋友机械能的改变量相同进行分析求解。

六、结合连接体考查能量问题

【例6】如图8所示，两质量均为m=1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L=1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，小球2的速度大小v=1.6 m/s，sin37°=0.6，g=10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为

图8

( )

A.8 J B.8.72 J C.10 J D.9.28 J

七、结合弹簧考查能量问题

【例7】一物块由O点下落，到A点时与直立于地面的轻弹簧接触，到B点时速度达到最大，到C点时速度减为零，然后被弹回.物块在运动过程中受到的空气阻力大小不计，弹簧始终在弹性限度内，则物块

( )

图9

A.从A点下降到B点的过程中，合力先减小后增大

B.从A点下降到C点的过程中，速度先增大后减小

C.从C点上升到B点的过程中，动能先增大后减小

D.从C点上升到B点的过程中，系统的重力势能与弹性势能之和不断增加

【解析】从A点下降到B点的过程中，物块受到重力和弹簧向上的弹力，重力大于弹力，弹力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐变小，到B点时速度达到最大，此时重力和弹簧的弹力大小相等，合力为零，A选项错误；从A点下降到B点的过程中，弹簧的弹力小于重力，物块的合力向下，合力方向与速度方向相同，物块的速度增大。从B点下降到C点的过程中，弹簧的弹力大于重力，物块的合力向上，合力方向与速度方向相反，物块的速度减小，则从A点下降到C点的过程中，速度先增大后减小，B选项正确。从C点上升到B点的过程中，物块受到重力和弹簧向上的弹力，弹力大于重力，合力向上，合力方向与速度方向相同，则物块的速度增大，动能增大，C选项错误。对于物块和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以，系统的机械能守恒，即物块的动能、重力势能与弹性势能之和保持不变，从C点上升到B点的过程中，物块的动能增大，则系统的重力势能与弹性势能之和不断减小，D选项错误。

【思路点拨】物块下落过程中受到的重力恒定，但是弹簧弹力随着物体压缩弹簧的形变量而变化。对物块受力分析，结合弹力的变化情况来分析合力的变化情况，再根据合力方向与速度方向的关系，判断速度的变化情况，从而确定动能的变化情况。从能量的角度，分析系统机械能守恒时重力势能与弹性势能之和变化情况。解决本题的关键要抓住弹簧弹力的可变性，判断合力的变化情况，从而判断出物块速度的变化情况。

【备考建议】

1.梳理《机械能》高考考点与素养目标

考点及要求素养目标1.功和功率Ⅱ2.动能和动能定理Ⅱ3.重力做功与重力势能Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ5.验证机械能守恒定律实验1.有清晰的功、功率、动能、势能等物理观念,能灵活应用能的观念解决实际问题,能对实际问题进行模型构建、科学推理、科学归纳,恰当根据动能定理、机械能守恒定律和功能关系等解决问题。2.熟练运算以弹簧模型、传送带模型以及以圆周运动模型为载体的题型。3.通过实验的复习提升科学核心素养

2.熟悉功能关系

3.常见题型及高考热点

从题型上看，选择题、实验题、计算题均有；从知识角度看，对功、功率、重力势能等概念多以选择题形式考查，对动能定理、机械能守恒定律和功能关系等知识多以计算题形式考查。

动能定理、机械能守恒定律、功能关系是历年高考考查的重点，并经常与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及电磁学等知识结合起来命题，要求学生有较强的综合分析能力。

4.解答与能量有关的综合题“三点技巧”

(1)过程分析：将复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，挖掘出题中的隐含条件，找出联系不同阶段的“桥梁”。

(2)受力及功能分析：分析物体所经历的各个运动过程的受力情况以及做功情况的变化，选择适合的规律求解。