如何在数学教学中渗透数形结合的思想

福建省龙岩市松涛小学分校 罗燕娇

一、小学数学教学中数形结合思想渗透的价值

（一）有助于学生理解数学知识

在小学数学教育中，数理计算一直都是教学的重点，也是考试重点考查的内容，因此，部分教师将大量的课时都用来教授学生更多的计算方式，让学生能够通过更多简便的方法得出计算的正确答案。虽然这种计算方式让学生掌握了计算的技巧，能够应对各种复杂的计算规则，但学生却没有理解数学知识的本质，导致数学学习趋于形式化。而在小学数学教学中教师将数形结合的思想融入教学，可以将抽象的数学知识变得更加直观，让学生更加容易理解数学知识的本质，提高学生对数学的认知，激发学生数学学习热情。

（二）有助于学生记忆数学知识

在小学数学教学中，教材中有大量的数学定理、定律需要学生熟记，在此基础上加以利用，运用这些定理和定律去解决数学问题。由于小学生受到自身认知水平和思维方式的影响，他们对生活中直观形象的事物充满了好奇心，但是对于数学定理和定律的学习热情不高。如果教师在小学数学教学中融入数形结合的思维，将抽象的数学知识变得形象化，那么学生的学习积极性会有所提高，拥有想要了解数学知识内涵的冲动，从而在理解数学知识的基础上，加强记忆，并且将其作为解决数学问题的一种手段。

（三）有助于学生解决实际问题

由于小学生的思维能力有限，在解决问题时习惯采用形象思维方式，遇到抽象问题时小学生便有些不知所措，不能静下心来思考，导致学生解决问题的能力偏低。在学生解决复杂数理关系的问题中，学生很容易因为数理关系对问题产生畏难情绪，但如果学生具备一定的数形结合思维，学生会将复杂的数理关系转换成学生熟知的图形，轻松解决数学问题。小学数学教学中教师将数形结合的思想融入到教学中，潜移默化中可以影响学生，让学生具备数形转化的能力，提高学生解决数学问题的能力。

二、小学数学教学中数形结合思想渗透的策略

（一）以形助数，将数形结合思想融入概念教学

由于小学生的年龄偏小，他们抽象思维能力有限，小学生对于直观图形的学习兴趣更加浓郁，对于抽象的概念却提不起兴趣，导致很多小学生对数学概念教学存在一定的抵触情绪，不利于小学数学教学效果的提升。为了降低数学概念理解的难度，提高小学生的数学学习兴趣，教师可以将数形结合思想渗透到概念教学中，将抽象的数学概念转化成学生感兴趣的图形，让学生观察图形，找到解决数学问题的思路，从而加强理解和记忆，提高学生数学概念的运用能力。

例如：在有关“商不变”的概念教学中，教师如果直接将这个概念告诉学生，并要求学生背诵下来，这样学生对概念的理解是非常困难的，不利于学生在今后的学习中运用“商不变”。但是，在小学数学学习中“商不变”的运用非常广泛，在小学乘除法、分数、通分中都需要运用到这个概念，让每位学生理解并掌握“商不变”是非常重要的。因此，在教学中教师可以融入数形结合的思想，从学生感兴趣的图形出发，让学生从图形认识到“商不变”的本质。教师可以通过多媒体向学生展示，将一个面积为6cm2的白色长方形分为3 个小长方形，并将其中一块小长方形涂成黑色；然后将一个面积为12cm2的白色长方形分为6 个小长方形，同样也将其中一块小长方形涂成黑色；最后将一个面积为24cm2的白色长方形分为12 个小长方形，同样也将其中一块小长方形涂成黑色。随后，要求学生观察这3 个小长方形。学生通过观察发现了“这3个黑色长方形的大小都是一样的”。这时，教师再引出“商不变”概念：“被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外），商不变”，突出“商不变”概 念中的重难点“相同的数”、“0 除外”，让学生对“商不变”理解更加深刻。

（二）以数解形，将数形结合思想融入几何教学

小学是学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维的阶段，小学生解决数学问题时，习惯以形象思维为主。因此，在数学教学中教师常常利用几何图形来帮助学生理解数学知识，但运用几何图形来帮助学生理解数学问题也存在一定的局限性，比如几何图形只能粗略地形容一些数学问题，不能进行精准描述。例如：在学习长方体的体积过程中，教师为了帮助学生理解体积概念“所含体积单位的数量”时，通常会使用一个体积为1cm3正方体来堆砌成一个长方体，让学生知道长方体体积与1cm3正方体个数存在关系，从而掌握长方体体积概念。但是这个过程中学生并不知道长方体的体积与其长、高、宽的数量关系，无法正确理解长方体的计算原理。

因此，教师需要利用数形结合的思想，以数解形。教师通过引导学生进行课堂探索，让学生知道长方体的长、高、宽对应着“每行的个数、行数、层数”，从而慢慢建立长方体体积计算模型，即长方形的体积=长×宽×高=每行的个数×行数×层数，让学生从简单的形象思维模式慢慢转变到抽象思维，培养学生抽象的概括能力，这样不仅可以加强学生对长方体体积知识的掌握，而且还为今后的立体几何学习打下坚实的基础。

（三）数形互助，将数形结合思想融入代数教学

在小学数学教学中，教师为了能够提高学生计算技巧，帮助学生快速且准确地计算出正确答案，往往会要求学生死记硬背一些计算公式，来提高学生的数学计算能力。但当学生遇到碰到一些有变化的数学问题时，学生就会变得不知所措，不能灵活解决数学问题。例如：“鸡兔同笼”问题一直都是小学生的理解难点，很多学生都具备较强的数学运算能力，但是面对“鸡兔同笼”问题时，就变得畏手畏脚，不知道该如何下手。这时，教师就可以采用数形互助的方式，将数形结合思想融入到“鸡兔同笼”问题中，帮助学生彻底解决“鸡兔同笼”问题。以“鸡和兔一共有8 只，腿有22 条，求鸡和兔各有多少只”为例，教师可以通过画图的方式，帮助学生总结规律，先画8 个圆，表达有8 只动物，如果全部是鸡，就在每个圆下面画两条腿，这样一共就有16 条腿，那么还有6 条腿没有画上去，然后在圆上继续画两条腿，那么有3 个圆上就有4 条腿了。从图画上就可以看出3 个圆是4 条腿，有5 个圆是2 条腿，就说明笼子里面一共有3 只兔子，5只鸡。当然，在遇到一些数量比较小的“鸡兔同笼”问题时，学生可以通过画图的方式来解决。

但是如果数量比较大，画图需要花费学生很多的时间，而且还可能增加犯错的可能性，因此，教师可以借助上述的题目总结解决经验，达到“数形互助”的目标，让学生先假设所有的动物都是鸡，然后计算剩下多少条腿，然后每两条腿添加到鸡身上，鸡就变成了兔子。这样学生不需要图形就能够很快地得出结论了。

三、结语

由于小学生的抽象思维能力有限，在小学数学教学中要想让学生快速掌握数学知识的本质，教师需要利用图形来帮助学生理解、掌握，通过图形的变化让学生感受到数据的变化，享受数学的魅力。因此，在小学数学教学中加强数形结合思想的渗透有着非常重要的价值，教师必须在教学实践中贯彻数形结合思想，以形助数、以数解形、数形互助，不断提高学生数学运用能力。